計算給定整數陣列中，第i個元素表示從第i個位置開始按摩到最後一個位置能夠獲得的最大收益。

怀念-2018發表於2024-04-04
陣列

演算法：計算給定整數陣列中，第i個元素表示從第i個位置開始按摩到最後一個位置能夠獲得的最大收益。

解題思路：使用動態規劃方法解決。

程式碼示例：

  public int massage(Vector<Integer> nums) {
        int n = nums.size();
        if (n < 0) {
            return 0;
        }
        int dp0 = 0, dp1 = nums.get(0);
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int temp = dp0;
            int tp0 = Math.max(dp0, dp1);
            int tp1 = temp + nums.get(i);
            dp0 = tp0;
            dp1 = tp1;
        }
        return Math.max(dp0, dp1);
    }

潛在問題與風險提醒
陣列大小檢查：你的程式碼中對nums的大小進行了檢查(n < 0)，這是一個好的做法。但是，應該檢查的是n <= 0，因為如果陣列為空(n == 0)，你的方法也應當有明確的行為表現（在這種情況下，返回0是合理的）。
使用Vector類：在現代Java程式設計中，通常不推薦使用Vector類，因為它對每個操作都進行同步，這可能會引入不必要的效能開銷。除非你需要確保執行緒安全，否則建議使用ArrayList來代替。
異常處理：你的方法沒有對可能的異常進行處理，例如，如果傳遞給方法的nums為null，則在呼叫nums.size()時將會丟擲NullPointerException。建議在方法開始時新增對nums的非空檢查。
程式碼最佳化方向
程式碼可讀性：增加方法的註釋是個好習慣，但是可以進一步最佳化。例如，更詳細地解釋動態規劃的狀態轉移方程，以及dp0和dp1分別代表的含義，可以幫助其他開發者更快地理解程式碼邏輯。
變數命名：在你的程式碼中，變數dp0和dp1用於表示兩種狀態，雖然在動態規劃的上下文中這是常見的，但對於不熟悉動態規劃的開發者來說可能有些晦澀。考慮使用更具描述性的命名，比如currentMax和nextMax，或在註釋中加以說明。
效能最佳化：當前的實現在遍歷陣列時，多次呼叫了nums.get(i)方法，這實際上是對索引訪問的重複操作。考慮到Vector是基於索引訪問的，可以將當前元素的值先儲存在一個區域性變數中，然後使用這個區域性變數，以減少對get方法的呼叫次數。
邊界條件處理：在你的程式碼中，對於陣列大小的檢查只考慮了n < 0的情況，如前所述，還應該考慮n == 0的情況。在處理邊界條件時，確保程式碼的行為符合預期是很重要的。
使用泛型：雖然在這個特定的例子中沒有直接相關，但通常建議在使用集合時指定泛型型別，以增強型別安全性和程式碼可讀性。例如，使用Vector<Integer>而不是簡單的Vector。

以下是最佳化後的程式碼：

/**
 * 計算給定整數陣列中，第i個元素表示從第i個位置開始按摩到最後一個位置能夠獲得的最大收益。
 * 使用動態規劃方法解決。
 * @param nums 整數陣列，表示每個位置的按摩收益。
 * @return 返回最大收益。
 */
public int massage(ArrayList<Integer> nums) {
    // 檢查輸入陣列是否為空或null
    if (nums == null || nums.size() <= 0) {
        return 0;
    }
    
    int n = nums.size();
    int currentMax = 0; // 當前位置的最大收益
    int nextMax = nums.get(0); // 下一個位置的最大收益

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int temp = currentMax;
        // 狀態轉移方程，計算下一個位置的最大收益
        currentMax = Math.max(currentMax, nextMax);
        // 對當前元素進行計算，更新下一個位置的最大收益
        nextMax = temp + nums.get(i);
    }
    
    // 返回兩個狀態中的最大值，即整個陣列中的最大收益
    return Math.max(currentMax, nextMax);
}

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