13. Roman to Integer

題目描述

Given a roman numeral, convert it to an integer.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

給定一個羅馬數字，把它轉換為一個整數。
輸入被保證在 1 到 3999 之間。

原文地址

思路方法

羅馬數字的規則詳細見帖子下方。
可以很簡單去思考這個規則，就是對於輸入的羅馬數字字串，從後向前掃描，遇到前面數大於等於後面的最大數的時候，相加；遇到前面數小於後面的最大數的時候，相減。

class Solution(object):
    def romanToInt(self, s):
        """
        :type s: str
        :rtype: int
        """
        dic = {'I':1, 'V':5, 'X':10, 'L':50, 'C':100, 'D':500, 'M':1000}
        result = 0
        maxDigit = 1

        for i in range(len(s)-1, -1, -1):
            if dic[ s[i] ] >= maxDigit:
                #存放已經掃描過的最大數值
                maxDigit = dic[ s[i] ]
                result = result + dic[ s[i] ]
            else:
                result = result - dic[ s[i] ]

        return result

知識點

羅馬數字拼寫規則
羅馬數字共有 7 個，即Ⅰ（1）、Ⅴ（5）、Ⅹ（10）、Ⅼ（50）、Ⅽ（100）、Ⅾ（500）和Ⅿ（1000）。按照下述的規則可以表示任意正整數。需要注意的是羅馬數字中沒有 “0”，與進位制無關。一般認為羅馬數字只用來記數，而不作演算。

• 重複數次：一個羅馬數字重複幾次，就表示這個數的幾倍。
• 右加左減：
  • 在較大的羅馬數字的右邊記上較小的羅馬數字，表示大數字加小數字。
  • 在較大的羅馬數字的左邊記上較小的羅馬數字，表示大數字減小數字。
  • 左減的數字有限制，僅限於 I、X、C。比如 45 不可以寫成 VL，只能是 XLV
  • 但是，左減時不可跨越一個位值。比如，99 不可以用 IC（ {\displaystyle 100-1} 100-1）表示，而是用 XCIX（ {\displaystyle [100-10]+[10-1]} [100-10]+[10-1]）表示。（等同於阿拉伯數字每位數字分別表示。）
  • 左減數字必須為一位，比如 8 寫成 VIII，而非 IIX。
  • 右加數字不可連續超過三位，比如 14 寫成 XIV，而非 XIIII。（見下方 “數碼限制” 一項。）
• 加線乘千：
  • 在羅馬數字的上方加上一條橫線或者加上下標的Ⅿ，表示將這個數乘以 1000，即是原數的 1000 倍。
  • 同理，如果上方有兩條橫線，即是原數的 1000000（ {\displaystyle 1000^{2}} 1000^{{{2}}）倍。}
• 數碼限制：
  • 同一數碼最多隻能連續出現三次，如 40 不可表示為 XXXX，而要表示為 XL。
  • 例外：由於 IV 是古羅馬神話主神朱庇特（即 IVPITER，古羅馬字母裡沒有 J 和 U）的首字，因此有時用 IIII 代替 IV。

range()

>>> range(1, 5)    #從1 到 5 ，但是不包含5
[1, 2, 3, 4]
>>> range(1, 5, 2)   #從1 到 5，間隔是2，不包含5
[1, 3]
>>> range(5)    #從 0 到 5，不包含5
[0, 1, 2, 3, 4]