【程式設計測試題】素數對、不要二、求和

題目描述

給定一個正整數，編寫程式計算有多少對質數的和等於輸入的這個正整數，並輸出結果。輸入值小於1000。
如，輸入為10, 程式應該輸出結果為2。（共有兩對質數的和為10,分別為(5,5),(3,7)）

輸入描述:

輸入包括一個整數n,(3 ≤ n < 1000)

輸出描述:

輸出對數

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
 
int main(){
    //篩選法求素數（刪除所有素數的倍數）
    vector<int> v(1000,1);
    for(int i=2;i<1000;++i){
        for(int j=2;i*j<1000;++j){
            if(v[i]){
                v[i*j]=0;
            }
        }
    }
    int x;
    cin>>x;
    int res=0;
    for(int i=2;i<=x/2;++i){
        if(v[i]&&v[x-i]) ++res;
    }
    cout<<res<<endl;   
}

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題目描述

二貨小易有一個W*H的網格盒子，網格的行編號為0~H-1，網格的列編號為0~W-1。每個格子至多可以放一塊蛋糕，任意兩塊蛋糕的歐幾里得距離不能等於2。
對於兩個格子座標(x1,y1),(x2,y2)的歐幾里得距離為:
( (x1-x2) * (x1-x2) + (y1-y2) * (y1-y2) ) 的算術平方根
小易想知道最多可以放多少塊蛋糕在網格盒子裡。

輸入描述:

每組陣列包含網格長寬W,H，用空格分割.(1 ≤ W、H ≤ 1000)

輸出描述:

輸出一個最多可以放的蛋糕數

#include<iostream>
 
#include<vector>
 
using namespace std;
 
 
 
int main(){
 
int W, H, i, j, counts = 0;
 
cin>>W>>H;
 
if(W % 4== 0|| H % 4== 0){
 
counts = W*H/2;
 
}else if(W % 2== 0&& H % 2== 0){
 
counts = (W*H/4+ 1) * 2;
 
}else{
 
counts = W*H/2+ 1;
 
}
 
cout<<counts<<endl;
 
return 0;
 
}

其實就是一個數學問題，分整除4，整除2，奇數等幾種情況討論即可。蛋糕位置就是間隔每個2*2的正方形的區域。

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題目描述

輸入兩個整數 n 和 m，從數列1，2，3.......n 中隨意取幾個數,使其和等於 m ,要求將其中所有的可能組合列出來

輸入描述:

每個測試輸入包含2個整數,n和m

輸出描述:

按每個組合的字典序排列輸出,每行輸出一種組合

#include<stdio.h>
int list[1024];
int n;
void print_array(int min, int m , int k) {
    if(m == min && m <=n) {
        for(int i = 0 ; i < k ; i++)
            printf("%d ", list[i]);
        printf("%d\n",min);
    } else {
        for(int i = min + 1 ; i <= m -min ; i++){
            list[k] = min;
            print_array(i, m - min, k+1);
        }
    }
}
int main()
{
    int  m;
    scanf("%d%d",&n, &m);
        for(int i = 1 ; i <= n ; i++) {
            print_array(i, m, 0);
        }
}

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

vector<int> factors;
void findFactor2(int sum, int n) 
{
	if (sum < 0 || n < 0)
		return;
	if (sum == 0) {
		for (vector<int>::iterator iter = factors.begin(); iter != factors.end(); ++iter)
		{
			cout << *iter << ' ';
		}
		cout << endl;
		return;
	}

	factors.push_back(n);//典型的01揹包問題  
	findFactor2(sum - n, n - 1);//放n，n-1個數填滿sum-n 
	factors.pop_back();
	findFactor2(sum, n - 1);//不放n，n-1個數填滿sum   
}

int main()
{
	int n = 0;
	int m = 0;
	cin >> n >> m;
	findFactor2(n, m);

	return 0;
}