影象識別中遇到的問題可能有圖片特徵的緯度過高，1000*1000畫素的圖片，特徵維度是1000*1000*3，如果你要輸入3百萬的資料量就意味著特徵向量的維度高達三百萬，也許有1000個隱藏單元，而所有的權值組成的矩陣W[1]，如果使用標準的全連線網路，這個矩陣的大小將是1000*3百萬，也就是30億個引數。帶來的問題：巨大的記憶體需求+很容易會過擬合，除非你可以提供非常多的樣本資料。為了能處理大圖，我們引出卷積運算。

使用邊緣檢測作為入門，看到卷積是如何運算的

Padding（填充）

卷積過程，影象是n*n,過濾器是f*f,那最後的輸出結果是(n-f+1)*(n-f+1),可以發現，影象在越來越小可能會縮小到1*1，為了讓你的影象不會在每次邊緣檢測

影象角落或者邊緣的畫素點在輸出中採用較，相當於丟掉了影象邊緣的位置的許多資訊

為了解決上述問題，一是輸出減小，影象每過一層就會縮小；二是影象邊緣資訊丟失

解決：在影象邊緣填充一層，預設值是0，如果p是填充的數量，當週圍填充一層，那麼，p=1，因為我們只填充了一個畫素點，輸出就變成了(n+2p-f+1)*(n+2p-f+1)

至於填充多少畫素，通常有兩個選擇，分別叫做valid卷積，和 same卷積

valid卷積：no padding 不填充

same卷積：意味著填充後，你的輸出大小與輸入大小是一樣的。n+2p-f+1=n 用這個公式求解p，p是填充p個畫素點
p=(f-1)/2, 在計算機視覺中，通常，甚至一般都是f是奇數，（奇數維的過濾器）

為什麼要奇數維的過濾器：一是可以對稱填充影象，二是可以找到中心畫素點，便於指出過濾器的位置

卷積步長（strided convolutions）

卷積中的步長是另一個構建卷積神經網路的基本操作

f*f的卷積核，卷積n*n的影象，padding填充是p個畫素點，步長是s。

最後的輸出是(n+2p-f)/s+1 * (n+2p-f)/s+1 ,如果商不是整數，就向下取整

池化層

除了卷積層，卷積網路也經常使用池化層來縮減模型的大小，提高計算速度，同時提高所提取特徵的魯棒性，我們來看一下。

先舉一個池化層的例子，然後我們再討論池化層的必要性。假如輸入是一個4×4矩陣，用到的池化型別是最大池化（max pooling）。執行最大池化的樹池是一個2×2矩陣。執行過程非常簡單，把4×4的輸入拆分成不同的區域，我把這個區域用不同顏色來標記。對於2×2的輸出，輸出的每個元素都是其對應顏色區域中的最大元素值。

CNN卷積後輸出size的計算