POJ 3034 Whac-a-Mole(三維dp+處理小技巧)

題目感覺不錯，以後還得再做做。

題意：打地鼠，n*n的棋盤，每秒特定的格子上會有地鼠出沒。給一個錘子，比如錘子前一次在(x1, y1)，現在移動到

(x2, y2)。則它可以打掉(x1, y1) -> (x2, y2)連線上的所有地鼠。錘子每次最多移動的距離為d。求最後最多能打到

多少個地鼠。

主要的思路就是用該點求出與該點相鄰的點的狀態。

dp[t][x][y]表示時間為t是，錘子在(x, y)座標的最大值。列舉x,y，求t + 1時間到(xx, yy)的最優值， dis(x, y, xx,

 yy) <= d。在計算(x, y) -> (xx, yy)的時候不能一個單位一個單位的加，否則會超時。dx表示x -> xx的偏移量，

dy表示y -> yy的偏移量。

處理小技巧：求出dx, dy的最大公約數tp。 dx /= tp, dy /= tp。這樣從(x, y) 到(xx, yy)時沒次x += dx, y += dy;

Description

Input

Output

Sample Input

4 2 6
0 0 1
3 1 3
0 1 2
0 2 2
1 0 2
2 0 2
5 4 3
0 0 1
1 2 1
2 4 1
0 0 0

Sample Output

4
2

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iomanip>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define eps 1e-4
#define M 1000100
//#define LL __int64
#define LL long long
#define INF 0x7ffffff
#define PI 3.1415926535898

const int maxn = 63;

using namespace std;
int N;
int n, d, m;
struct node
{
    int x, y;
    double d;
} f[1010];
int dp[maxn][maxn][maxn];
int mp[maxn][maxn][maxn];

bool cmp(node a, node b)
{
    return a.d < b.d;
}
void init()
{
    N = 0;
    for(int i = -5; i <= 5; i++)
    {
        for(int j = -5; j <= 5; j++)
        {
            if(i*i + j*j <= 25)
            {
                f[N].x = i;
                f[N].y = j;
                f[N++].d = sqrt((i*i*1.0)+(j*j*1.0));
            }
        }
    }
    sort(f, f+N, cmp);
}

int Sum(int t, int x, int y, int xx, int yy, int dx, int dy)
{
    int cnt = 0;
    while(1)
    {
        cnt += mp[t][xx][yy];
        if(x == xx && y == yy)
            break;
        xx += dx;
        yy += dy;
    }
    return cnt;
}

bool judge(int x, int y)
{
    if(x < 0 || x >= n+2*d+1 || y < 0 || y >= n+2*d+1)
        return false;
    return true;
}

int main()
{
    init();
    while(cin >>n>>d>>m)
    {
        if(!n && !d && !m)
            break;
        int x1, y1, t;
        int max_t = 0;
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        memset(mp, 0, sizeof(mp));
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            cin >>x1>>y1>>t;
            mp[t][x1+d][y1+d] = 1;
            max_t = max(max_t, t);
        }
        max_t++;
        for(int tt = 1; tt < max_t; tt++)
        {
            for(int x = 0; x < 2*d+n+1; x++)
            {
                for(int y = 0; y < 2*d+n+1; y++)
                {
                    for(int i = 0; i < N && double(d) >= f[i].d; i++)
                    {
                        int dx = f[i].x;
                        int dy = f[i].y;
                        int xx = x+dx;
                        int yy = y+dy;
                        if(!judge(xx, yy))
                            continue;
                        int ans;
                        if(i == 0)//(0,0)這種情況
                            ans = mp[tt][x][y];
                        else
                        {
                            int s = __gcd(abs(dx), abs(dy));
                            dx /= s;
                            dy /= s;
                            ans = Sum(tt, xx, yy, x, y, dx, dy);
                        }
                        dp[tt+1][xx][yy] = max(dp[tt][x][y]+ans, dp[tt+1][xx][yy]);
                    }
                }
            }
        }
        int Max = 0;
        for(int i = d; i < d+n; i++)
            for(int j = d; j < d+n; j++)
                if(Max < dp[max_t][i][j])
                    Max = dp[max_t][i][j];
        cout<<Max<<endl;
    }
    return 0;
}