Cache與主存之間的直接對映，全相聯對映和組項聯對映以及其地址變換

首先先解釋一些比較基礎的東西

1.cache是什麼？

Cache是高速緩衝儲存器，位於CPU和主存之間，比較小，速度比較快。

2.為什麼要有cache?

Cache類似與word裡的剪下板，在word的剪下板中，儲存著最近幾次複製或者剪下的內容，這樣的話可以提高複製貼上的效率，不需要每一次都回到原來的地方crtl+c。cache也一樣，裡面儲存著最近幾次cpu從主存中呼叫的資料，當計算機需要再次呼叫這些資料時，無需再去主存中尋找，可以直接從cache中取得。

3.從cache中取資料的指令和從主存中取資料的指令有區別嗎？

很多人會認為從cache中取資料和從主存中取資料使用的是不同的指令，但其實不是這樣的，cpu取資料指令的執行順序是先去cache中尋找，未命中後再取主存中尋找。因此在呼叫資料時，cpu發出的指令中的地址使用的是主存地址。

例如：

  Ldr  r1，0x32

其中0x32指的是主存地址

4.Tag與valid位儲存位置

Tag與valid位也儲存在cache中，但他們儲存在cache中的CAM中，和資料是分開儲存的。但二者之間是有對應關係的。二者對應組成一個cache line（可以百度一下），因此，cache的儲存空間是和系統一致的，這裡認為是32位，tag和valid是另外儲存的，很多人由於cache line的圖示表示方法而對cache的儲存位數產生了疑惑，希望上述的說明可以幫助解決。

5.對於一個確定的硬體，cache的地址，與主存的地址是不變的，不同的對映方式變化的是對映關係而非地址本身。

塊的概念（Block）

首先，arm中的地址，是以位元組（Byte）標記的，意思是假設一個位元組的地址是a，那麼a+1指的是其下一個位元組。一個字包含有四個位元組。說明一個字覆蓋了四個地址。

那麼塊（Block）指的是把幾個字結合在一起考慮，打個比方，如果把對映問題比作分配車位停車問題，那麼塊的概念就好比每家每戶有幾輛車一樣，如果每一家都只有一輛車，那麼我們的車位就是以一個一個來分配，如果每家每戶都有兩輛車，那麼就以兩個車位為一組進行分配，如果每家都有三輛車，那麼車位就以三個三個為一組分配……因此可以看出，不管每家每戶的車輛數n到底是多少，只要車位以n個為一組，那麼問題的解決過程是完全一樣的。

那麼不同的塊究竟會有什麼樣的影響？答案就是offset的位數，這個問題接下來討論。

地址的劃分

有一片16位的空間，我用二進位制對其編號，現在我訴說如下的分組方式：

兩個為一組，四組為一區

那麼每一個空間就有一個位置的文字描述。

（寫完這些我已經不認識“第”這個字了。。）

如此繁瑣的表示方式，可以用二進位制進行簡化。比如區有兩個，那麼就用0和1表示，組有四個，就以00、01、10、11分別表示，來簡化我的漢字表示。

神奇的事情是，以這種方式翻譯後的二進位制數碼，和在沒有分組之前的編號是一樣的。也就是說，原來的二進位制碼也就可以表示為：區號1位+組號兩位+個數1位。

讀者可以嘗試更多數位，各種不同的劃分方式，結果是一樣的。若讀者學習過數字邏輯，可以更清楚地理解我想表達的意思。

現在回到offset的問題。Offset用於標記塊內的資料位置。如果是兩個位元組，注意是位元組，為一塊，那麼為了標記這兩個資料，那麼offset就是其地址中的最後一位，就像上述的例子中，每組有兩個，那麼最後一位就是對其的標記，如果是四個位元組為一塊，那麼offset就是地址的最後兩位，如果是八個位元組，就是最後三位。

因此塊的劃分只要cache和主存保持一致，並相應的在地址後留出相匹配的offset位，本質上是沒有任何區別的。

上述所說也是後續地址變換的基礎，請讀者務必理解，並且最好用較多的二進位制數位嘗試。

對映方式

大概看懂了前面這些就可以說對映方式了。

對映方式說明大概是是一張圖+地址劃分+tag內容+尋找方式

直接對映

在圖示的例子中，cache有八塊，那麼主存就劃分為以8塊為一組的n組，每一組的塊x，能且只能放入cache的塊x中。

直接對映的地址劃分

Cache地址：塊號+offset

主存地址：組號+塊號+offset

但是cache中只能儲存一個資料，我們怎麼知道cache的塊x究竟儲存的時哪一組的塊x呢？那麼我們就需要tag位。

直接對映的tag位：組號，就是主存的前幾位。

尋找地址的時候，首先，cpu發出的指令中包含了他需要資料的主存地址，其中包括了塊號和offset，這就是可能儲存這一資料的cache地址，因此，計算機“前往”這一部分所指向的cache，然後地址中還包含著組號，計算機“前往”這個cache對應的tag中，看裡面儲存的tag是不是一致，一致即為命中，不一致說明這個資料不在cache裡，計算機只能老老實實地“前往”主存中尋找資料。

讀者要著重理解，在這種對映關係下，對應的主存地址=組號+cache地址，而tag是cache真正儲存的那一個資料的組號，所以有些地方所寫的“主存地址=tag+cache地址“”是有些許不合適的。

全相聯對映

全相聯我沒有畫箭頭，因為對映關係很簡單，主存中的所有塊，都可以放在cache中的任意一塊中。

Cache地址：cache塊號+offset

主存地址=主存塊號+offset

Tag中內容：主存塊號

尋找內容時，計算機“拿著”主存的地址，“前往”cache，將手中主存地址中包含的塊資訊，與所有的tag一個一個比較，如果找到，那麼立即命中，拿走資料，如果沒命中，那麼不好意思，之前的一切都是徒勞，計算機只能“前往”主存中尋找。

`

組相聯對映

先將cache分為2組，每組4塊，而主存中以2個為一組，每組第一塊，可以放在cache組0中，每組第二塊，可以放在cache組1中。到這一部分還和直接對映沒什麼區別，但是一個資料可以放在一個組中，，具體放在這個組中的第幾塊，是沒有限制的。這和全相聯一致。

Cache地址：組號+組內塊號+offset

主存地址：主存組號+組內塊號+offset

Tag：主存組號

Cpu指令中包含著主存地址，先根據其中的““組內塊號”，尋找cache中對應的“組號”。對於這一組cache，計算機將其的tag依次與主存地址中的“主存組號”相對比，命中得資料，非命中不得資料，去主存中尋找。

請讀者一定要深刻理解寫在最前面的二進位制碼的劃分與分組，最好用多位，多分組方式進行嘗試！對理解後續內容有很大幫助。