零、前言
[1].從氣泡排序和快速排序引入演算法
[2].時間複雜度的引入
[3].空間複雜度的引入
[4].資料結構和演算法之間的雜談
複製程式碼關於程式的執行
輸入: 原生可用資料 = 資料獲取 + 資料解析
處理：邏輯加工(演算法核心)
輸出：獲得預期資料
拿一個排序演算法來說:[輸入原始雜亂資料,通過邏輯加工,生成預期有序資料]
複製程式碼一、從氣泡排序和快速排序開始說起
100W個隨機數,儲存到檔案中,使用時解析資料形成int陣列
問： 為什麼要存到檔案裡,直接在記憶體裡不就行了嗎?
---- 資料固化之後,保證原始資料不變且容易檢視和再加工
排序之前的前3000個
排序之前的前3000個
1、資料準備
1.1原始資料的生成
資料的來源可以多種多樣,這裡用最簡單的方式生成大批量資料,隨機100W個0~100W的數字
public class NumMaker {
public static void main(String[] args) throws IOException {
String path = "J:\\sf\\data\\num.txt";
int bound = 100 * 10000;
initData(path, bound);
}
/**
* 初始化資料
*
* @param path 檔案路徑
* @param bound 資料個數
* @throws IOException
*/
private static void initData(String path, int bound) throws IOException {
Random random = new Random();
FileHelper.mkFile(path);
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < bound; i++) {
sb.append(random.nextInt(bound));
if (i != bound - 1) {
sb.append(",");
}
}
FileWriter writer = new FileWriter(path);
writer.write(sb.toString());
writer.close();
}
}
/**
* 建立檔案
* @param path 檔案路徑
* @return 檔案是否被建立
*/
public static boolean mkFile(String path) {
boolean success = true;
File file = new File(path);//1.建立檔案物件
if (file.exists()) {//2.判斷檔案是否存在
return false;//已存在則返回
}
File parent = file.getParentFile();//3.獲取父檔案
if (!parent.exists()) {
if (!parent.mkdirs()) {//4.建立父檔案
return false;
}
}
try {
success = file.createNewFile();//5.建立檔案
} catch (IOException e) {
success = false;
e.printStackTrace();
}
return success;
}
複製程式碼1.2.資料解析
/**
* 解析原始資料,得到int陣列
* @param path 路徑
* @return int陣列
*/
private static int[] parseData(String path) throws IOException {
FileReader reader = new FileReader(path);
StringBuilder sb = new StringBuilder();
int len = 0;
char[] buf = new char[1024];
while ((len = reader.read(buf)) != -1) {
sb.append(new String(buf, 0, len));
}
String[] data = sb.toString().split(",");
//String陣列轉int
int[] ints = new int[data.length];
for (int i = 0; i < ints.length; i++) {
ints[i] = Integer.parseInt(data[i]);
}
return ints;
}
複製程式碼2.氣泡排序與快速排序
/**
* 氣泡排序
* @param arr 陣列
* @param n 個數
*/
private static void bubbleSort(int arr[], int n) {
int i, j, t;
// 要遍歷的次數，第i趟排序
for (i = 1; i < n - 1; i++) {
for (j = 0; j < n - 1; j++) {
// 若前者大於後者，則交換
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
t = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = t;
}
}
}
}
/**
* 快速排序
*
* @param arr 陣列
* @param start 起點
* @param end 重點
*/
private static void fastSort(int[] arr, int start, int end) {
int i, j, key;
if (start >= end) {
return;
}
i = start + 1;
j = end;
key = arr[start];//基準位
while (i < j) {
while (key <= arr[j] && i < j) j--; //←--
while (key >= arr[i] && i < j) i++; //--→
if (i < j) {//交換
int t = arr[j];
arr[j] = arr[i];
arr[i] = t;
}
}
arr[start] = arr[i];//交換基準位
arr[i] = key;
fastSort(arr, start, j - 1);//左半
fastSort(arr, j + 1, end);//右半
}
複製程式碼3.資料輸出(固化到檔案)
//使用氣泡排序
// System.out.println("bubbleSort開始-----------------------");
// long start = System.currentTimeMillis();
// bubbleSort(data, data.length);
// long end = System.currentTimeMillis();
// System.out.println("bubbleSort耗時：" + (end - start) / 1000.f + "秒");
//使用快速排序
System.out.println("fastSort開始-----------------------");
long start = System.currentTimeMillis();
fastSort(data, 0, data.length-1);
long end = System.currentTimeMillis();
System.out.println("fastSort耗時：" + (end - start) / 1000.f + "秒");
String path_sort = "J:\\sf\\data\\num_sort.txt";
saveInts(data, path_sort);//將結果儲存到檔案
複製程式碼4.簡單的散點圖繪製
用python的matplotlib,就這麼簡單
由於100W條資料太多，渲染太慢,就算渲染出來也一片糊，這裡取前3000個感受一下。
import matplotlib.pyplot as plt
def init_data():
data_raw = open("J:\\sf\\data\\num_raw.txt").readline()
data = data_raw.split(",")
data = list(map(int, data)) # 將字元型列表轉為int型
for i in range(2000, 3000): # 檢視的資料索引範圍
plt.scatter(i, data[i], alpha=0.6)
if __name__ == '__main__':
init_data()
plt.show() # 顯示所畫的圖
複製程式碼5.關於排序演算法
氣泡排序和使用快速
氣泡排序排列：
fastSort開始-----------------------
等了一個小時都沒排出來,算了，不等了，我就點了暫停...
使用快速排序：
fastSort開始-----------------------
fastSort耗時：0.216秒
這TM是"愚公移山"和"沉香劈山"的差距啊...,短短的幾行程式碼，都是智慧的結晶。
等兩個小時都排不出來和 0.216秒 完成任務,這就是演算法帶來的價值
複製程式碼這時你也許會問:兩種排序的差距為何如此巨大，且聽下面細細分解。
二、時間複雜度(簡述):描述演算法執行時間和輸入資料之間的關係
1.一億次加法+賦值的耗時：
System.out.println("fastSort開始-----------------------");
long start = System.nanoTime();
for (int i = 0; i < 100000000; i++) {
int a = 1 + i;
}
long end = System.nanoTime();
System.out.println("fastSort耗時：" + (end - start) + "納秒");
結果在: 6324942 納秒左右 即：6.324942 ms (1 ns = 100 0000 ms)
複製程式碼2.關於計算機常識
CPU的主頻:即CPU核心工作的時脈頻率,例如我的筆記本是2.20GHz
頻率(Hz)：描述週期性迴圈訊號（包括脈衝訊號）在單位時間內所出現的脈衝數量
1GHz=1000MHz，1MHz=1000kHz，1kHz=1000Hz
2.20GHz = 2200 MHz = 2200 000 kHz = 2200 000 000 Hz 即22億Hz
即一秒鐘內CPU脈衝震盪次數為 22 億次 ,由於執行某指令需要多個時鐘週期
但由於不同指令所需的週期數是不定的,具體1s能執行多少次指令很難量化
於是一個演算法的時間複雜度應運而生,其中理想化了一個計算模型：
1.標準的簡單指令系統：運算與賦值等
2.模型機處理簡單指令的都恰好花費1個時間單位
複製程式碼3.冒泡演算法的時間複雜度
/**
* 氣泡排序
* @param arr 陣列
* @param n 個數
*/
private static void bubbleSort(int arr[], int n) {
int i, j, t;
// 要遍歷的次數，第i趟排序
for (i = 1; i < n - 1; i++) {
for (j = 0; j < n - 1; j++) {
// 若前者大於後者，則交換
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
t = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = t;
}
}
}
}
其外層迴圈執行 N - 1 次。
內層迴圈最多的時候執行N次，最少的時候執行1次，平均執行 (N+1)/2 次。
所以迴圈體內的[交換邏輯]約執行：(N - 1)(N + 1) / 2 = (N^2 -1)/2 次。
按照計算複雜度的原則，去掉常數，去掉最高項係數，其複雜度為O(N^2)。
也就是說100W條資料, 最多要執行 100W*100W(即100億) 次交換邏輯
測試了一下一次交換邏輯平均耗時500納秒左右
所以總耗時： 500 * 100億 ms = 5000 秒 = 1.3888889 時
複製程式碼
4.快速排序的分析
我在交換時放了一個count計數，最終：
count = 3919355 遠比氣泡排序要少
/**
* 快速排序
*
* @param arr 陣列
* @param start 起點
* @param end 重點
*/
private static void fastSort(int[] arr, int start, int end) {
int i, j, key;
if (start >= end) {
return;
}
i = start + 1;
j = end;
key = arr[start];//基準位
while (i < j) {
while (key <= arr[j] && i < j) j--; //←--
while (key >= arr[i] && i < j) i++; //--→
if (i < j) {//交換
int t = arr[j];
arr[j] = arr[i];
arr[i] = t;
}
}
arr[start] = arr[i];//交換基準位
arr[i] = key;
fastSort(arr, start, j - 1);//左半
fastSort(arr, j + 1, end);//右半
}
快速排序時間複雜度是:nlogn , 即平均執行 100W*log100W ≈ 20 * 100W = 2000W 次 ,
快速排序時間複雜度的計算這裡暫時就不分析了，後面會有專題
複製程式碼三、空間複雜度(簡述):描述演算法消耗臨時空間和輸入資料之間的關係
暫略
四、散扯
1.資料結構與演算法分析
資料結構離不開演算法分析,結構本身是對現實中問題的抽象,演算法使之呈現
演算法雖然可以獨立於結構存在,但資料結構可以使之絢麗多彩,變幻莫測
複製程式碼2.資料與結構
其實我更願意將資料和結構分開來說:
資料是應用程式存在和生存必不可少的部分,就像化學元素之於生物
而結構給了資料更好的承載體,複雜而優秀的結構有利於物種的存在與支配資源，就像人類之於酵母菌
一個生物的DNA結構決定了它的形貌,一個生物的骨架決定了它有何優勢,如何生存。
在我眼中結構是自然的,純正的。而資料會附和與結構形成一種美妙的狀態
複製程式碼3.演算法與分析
坦白說,我的演算法很渣,但我喜歡分析和計算，我一直覺得，演算法和計算是兩個不同的概念
計算是數學的,會依賴數學公式,特別是一些圖形相、繪製相關的計算
但演算法給人感覺很深沉或說深奧,而且條條大路通羅馬,需要分析優劣
演算法最令我失落的是:
我可以一字不落背下它，可以debug一步一步理解它，可以畫圖去演示它，
但我不想到它為何存在，第一個設計它的人是怎麼想的,這種感覺讓我很難受。
複製程式碼4.雜談
一開始接觸佇列時感覺so easy,不就是入隊,出隊,檢視隊首嗎?
連結串列不就是一個一個接起來，這有什麼難的?你知道一件事物是什麼和你能運用它創造價值是天壤之別
當看到阻塞佇列和資訊佇列,感覺自己是多麼無知
也許可以硬記背出紅黑樹的特點,甚至實現的細節,如果不去思考一個演算法為什麼存在,
那它也許只是你腦子裡的一團乾草,沒有養分而且佔用空間。
因為演算法中的巧妙之處太多太多,一深究就StackOver(棧溢位),導致我一直避讓著演算法,但是:
複製程式碼5.如果把一個程式比作人 :
結構是支撐人體存在的骨架
資料是附著在骨架上的血液與肉體
演算法是支配骨架和血肉的靈魂
複製程式碼