1NF
- 每個屬性都不可再分。即每個列不可再分。
1NF是所有關係型資料庫的最基本要求。
2NF
- 2NF在1NF的基礎之上，消除了非主屬性對於碼的部分函式依賴。 出現的概念：非主屬性，碼，部分函式依賴。
函式依賴
- 簡單來說，就是通過
x可以唯一的確定y，比如身份證號可以唯一的確定人名。 那麼，就稱x函式確定y或y函式依賴於x。記作x→y。 x稱為這個函式依賴的決定屬性組，也稱為決定因素。- 若 x→y，y→x，則記作 x←→y。
若y函式不依賴於x，則記作
平凡函式依賴於非平凡函式依賴
-
若 x→y ，但
y不是x的子集，則稱 x→y 是非平凡的函式依賴。 若 x→y ，但y是x的子集，則稱 x→y 是平凡的函式依賴。 -
例子，以學生學號
sno，課程編號cno，學生課程成績grade為例。- 非平凡函式依賴：(sno, cno) → grade
- 平凡函式依賴：(sno, cno) → sno (sno, cno) → cno
完全函式依賴與部分函式依賴
完全函式依賴
- 若 x → y，且 x 的任何一個真子集 x'，都不可能 x' → y，則稱 y 對 x 完全函式依賴。
記作
- 比如通過學生學號
sno，課程編號cno可以確定學生該課程的成績grade。 但無法從(sno, cno)的任何真子集中如sno確定學生某一課程的成績。則稱grade對(sno, cno)完全函式依賴。
部分函式依賴
- 若 x → y，但 y 不完全函式依賴於 x，則稱 y 對 x 部分函式依賴。
記作
- 比如身份證號碼
id和手機號碼phone可以確定姓名name。 但存在存在id → name，即部分函式依賴。
傳遞函式依賴與直接依賴
傳遞函式依賴
- 若 x → y，y → z。（y 不是 x 的子集，且不存在 y → x）
- 如學號
sno→ 系名dept_name， 系名dept_name→ 系主任dept_manager_name。 且dept_name不是 →sno，不是sno的子集。所以dept_manager_name傳遞函式依賴於sno。
直接依賴
- 若 x → y，y → z。且 y → x，即 y ←→ x。 則 z 直接依賴為 x。
碼
- 若
- 如身份證號碼
id、學號sno都能確定學生的姓名sname，如下表。 那麼id、sno為碼。若選擇id為主鍵，即主碼。
| id | sno | sname |
|---|---|---|
主屬性與非主屬性
- 包含在任何一個候選碼中的屬性，稱為主屬性。 不包含在任何碼中的屬性稱為非主屬性。
- 如下表。顯然（cno, sno）為主碼，即 cno、sno 為主屬性。 而 grade 為非主屬性。
| cno（課程號） | sno（學號） | grade（學生課程成績） |
|---|---|---|
全碼
- 整個屬性組是碼，稱為全碼（All-key）
外碼
- 即外來鍵
2NF
- 回到定義上來：2NF在1NF的基礎之上，消除了非主屬性對於碼的部分函式依賴。
- 首先想想主屬性對於碼的函式依賴是什麼，如（a,b）是主鍵，那a部分函式依賴於（a,b）。這種關係不用消除。
例子
- 非主屬性對於碼的部分函式依賴，如下表。sdept 可以通過 sno 來確定，且 sdept 是非主屬性，這就叫存在非主屬性的部分函式依賴。
這種關係很明顯會導致資料冗餘。如一個學生選了多門課程，每門課程都對應一行記錄，每行記錄都要去儲存重複的
sdept。
| cno（課程號） | sno（學號） | grade（學生課程成績） | sdept（學生系名） |
|---|---|---|---|
- 2NF就是消除下圖中的虛線。
符合2NF的設計
| cno（課程號） | sno（學號） | grade（學生課程成績） |
|---|---|---|
| sno（學號） | sdept（學生系名） |
|---|---|
3NF
- 3NF在2NF的基礎上，消除了非主屬性對於碼的傳遞函式依賴。
例子
- 如下表，
sno是碼，sno → sdept，sdept → sloc，且符合傳遞依賴的定義，所以 sloc 傳遞依賴於 sno。 - 這種情況，同樣會造成資料的大量冗餘，由於同一個系的學生的地址是一樣的。
| sno（學號） | sdept（學生系名） | sloc（學生宿舍地址，同一個系的學生一個地址） |
|---|---|---|
符合3NF的設計
| sno（學號） | sdept（學生系名） |
|---|---|
| sdept（學生系名） | sloc（學生宿舍地址，同一個系的學生一個地址） |
|---|---|