機器學習是一門理論性和實戰性都比較強的技術學科。在應聘機器學習相關工作崗位時，我們常常會遇到各種各樣的機器學習問題和知識點。為了幫助大家對這些知識點進行梳理和理解，以便能夠更好地應對機器學習筆試包括面試。紅色石頭準備在公眾號連載一些機器學習筆試題系列文章，希望能夠對大家有所幫助！
今天的筆試題主要涉及的知識點包括：降維、PCA、特徵選擇、隨機森林、GBDT、整合學習等。
Q1. 我們想要訓練一個 ML 模型，樣本數量有 100 萬個，特徵維度是 5000，面對如此大資料，如何有效地訓練模型（多選）？
A. 對訓練集隨機取樣，在隨機取樣的資料上建立模型
B. 嘗試使用線上機器學習演算法
C. 使用 PCA 演算法減少特徵維度
答案：ABC
解析：本題考查的是如何解決樣本數量和特徵維度過大的問題。
在有限的記憶體下，如何處理高特徵緯度的訓練樣本是一項非常艱鉅的任務。下面這些方法可以用來解決這一問題。
- 我們可以隨機抽樣資料集，包括樣本數量和特徵數量。這意味著，我們可以建立一個更小的資料集，比如說，有 1000 個特徵和 300000 個樣本進行訓練。<p>
-
使用線上學習（online learning）演算法
-
使用主成分分析演算法（PCA）挑選有效的特徵，去除冗餘特徵。
關於線上學習與離線學習，離線學習是我們最為常見的一種機器學習演算法模式，使用全部資料參與訓練。訓練完成，整個模型就確定了；而線上學習一般每次使用一個資料或是小批次資料進行訓練，每次訓練都會最佳化模型，模型處於不斷最佳化更改狀態。
PCA(principal Component Analysis)，是一種使用最廣泛的資料壓縮演算法。在PCA中，資料從原來的座標系轉換到新的座標系，由資料本身決定。轉換座標系時，以方差最大的方向作為座標軸方向，因為資料的最大方差給出了資料的最重要的資訊。第一個新座標軸選擇的是原始資料中方差最大的方法，第二個新座標軸選擇的是與第一個新座標軸正交且方差次大的方向。重複該過程，重複次數為原始資料的特徵維數。
什麼是冗餘特徵呢？比如汽車資料中，裡面既有以“千米/每小時”度量特徵，也有“英里/小時”的特徵，顯然這兩個特徵有一個是多餘的。
Q2. 我們希望減少資料集中的特徵數量。你可以採取以下哪一個步驟來減少特徵（多選）？
A. 使用正向選擇法（Forward Selection）
B. 使用反向消除法（Backward Elimination）
C. 逐步選擇消除法（Stepwise）
D. 計算不同特徵之間的相關係數，刪去相關係數高的特徵之一
答案：ABCD
解析：本題考查的是機器學習模型中特徵選擇問題。
正向選擇（Forward Selection）是首先選擇一個特徵，每個特徵都試一遍，選擇對模型準確率提升最高的那個特徵；然後再在這個特徵基礎上新增另外一個特徵，方法類似，直到模型準確率不再提示為止。
反向消除（Backward Elimination）是首先包含了所有的特徵，然後嘗試刪除每個特徵，最終刪掉對模型準確率提升最高的一個特徵（因為刪除這個特徵，模型準確率反而增加了，說明是無用特徵）。如此類推，直到刪除特徵並不能提升模型為止。
相對於 Forward Selection，Backward Elimination 的優點在於其允許一些低貢獻值的特徵能夠進到模型中去(有時候低貢獻值的特徵能在組合中有更大的貢獻值，而 Forward Selection 忽略了這種組合的可能性)，因此Backward Elimination能夠避免受一兩個占主導地位的特徵的干擾。
另外還有一種特徵選擇方法是 Stepwise，該方法結合上述兩者的方法，新加入一個特徵之後，再嘗試刪去一個特徵，直至達到某個預設的標準。這種方法的缺點是，預設的標準不好定，而且容易陷入到過擬合當中。
除此之外，也可以使用基於相關性的特徵選擇，可以去除多重線性特徵。例如上一題中“千米/每小時”和“英里/小時”是相關性很大的特徵，可刪其一。
Q3. 下面關於 Random Forest 和 Gradient Boosting Trees 說法正確的是？
A. Random Forest 的中間樹不是相互獨立的，而 Gradient Boosting Trees 的中間樹是相互獨立的
B. 兩者都使用隨機特徵子集來建立中間樹
C. 在 Gradient Boosting Trees 中可以生成並行樹，因為它們是相互獨立的
D. 無論任何資料，Gradient Boosting Trees 總是優於 Random Forest
答案：B
解析：本題考查的是隨機森林和梯度提升樹（GBDT）的基本機率和區別。
Random Forest 是基於 Bagging 的，而 Gradient Boosting Trees 是基於 Boosting 的。Bagging 和 Boosting 的區別在於：
1）樣本選擇上：
Bagging：訓練集是在原始集中有放回選取的，從原始集中選出的各輪訓練集之間是獨立的。
Boosting：每一輪的訓練集不變，只是訓練集中每個樣例在分類器中的權重發生變化。而權值是根據上一輪的分類結果進行調整。
2）樣例權重：
Bagging：使用均勻取樣，每個樣例的權重相等。
Boosting：根據錯誤率不斷調整樣例的權值，錯誤率越大則權重越大。
3）預測函式：
Bagging：所有預測函式的權重相等。
Boosting：每個弱分類器都有相應的權重，對於分類誤差小的分類器會有更大的權重。
4）平行計算：
Bagging：各個預測函式可以並行生成。
Boosting：各個預測函式只能順序生成，因為後一個模型引數需要前一輪模型的結果。
因此，Gradient Boosting Trees 的中間樹不是相互獨立的，因為前一棵樹的結果影響下一棵樹。Random Forest 的中間樹相互獨立，因此可以並行生成這些樹。
在這兩種演算法中，我們使用隨機特徵集來生成中間樹。
Gradient Boosting Trees 並不總比 Random Forest 好，依賴於資料。
Q4. “對於 PCA 處理後的特徵，其樸素貝葉斯特徵相互獨立的假設一定成立，因為所有主成分都是正交的，所以不相關”。這句話是否正確？
A. True
B. False
答案：B
解析：本題考查的是 PCA 和 樸素貝葉斯的基本機率和區別。
這句話有兩處錯誤：一是 PCA 轉換之後的特徵不一定不相關；二是不相關並不等價於相互獨立。
正交和不相關沒有必然關係，只有當一個隨機變數的統計平均等於零時，正交和不相關等價。
獨立則必定不相關，而不相關卻不一定互相獨立，只有是高斯時獨立和不相關才等價。
Q5. 下列關於 PCA 說法正確的是（多選）？
A. 在使用 PCA 之前，我們必須標準化資料
B. 應該選擇具有最大方差的主成分
C. 應該選擇具有最小方差的主成分
D. 可以使用 PCA 在低維空間中視覺化資料
答案：ABD
解析：本題考查的是主成分分析（PCA）的基本概念和推導原理。
PCA 對資料中變數的尺度非常敏感，因此我們需要對各個變數進行標準化。方法是減去各自變數的均值，除以標準差。
\frac{x_i-\mu}{\sigma}
舉個例子，假如某個變數單位從 km 改成 cm，大大增加了其方差，那麼該變數可能就成為了主成分。這是我們不希望看大的。
B 是正確的，因為我們總是選擇方差最大的主成分。可以這麼來理解，方差越大，說明在該特徵上分佈越廣泛，說明該特徵月有用，影響越大。
PCA 有時在較低維度上繪製資料是非常有用。例如我們可以提取前 2 個主要組成部分，然後在二維平面上使用散點圖視覺化資料。
Q6. 下圖中，主成分的最佳數目是多少？
A. 10
B. 20
C. 30
D. 無法確定
答案：C
解析：本題考查的是 PCA 的基本概念。
顯然，當主成分數目為 30 的時候，積累的方差比例最大。
Q7. 資料科學家經常使用多個演算法進行預測，並將多個機器學習演算法的輸出（稱為“整合學習”）結合起來，以獲得比所有個體模型都更好的更健壯的輸出。則下列說法正確的是？
A. 基本模型之間相關性高
B. 基本模型之間相關性低
C. 整合方法中，使用加權平均代替投票方法
D. 基本模型都來自於同一演算法
答案：B
解析：本題考查的是整合學習的基本原理。
整合學習，顧名思義，透過將多個單個學習器整合/組合在一起，使它們共同完成學習任務。
舉個例子來說明，假如你有 T 個朋友，每個朋友向你預測推薦明天某支股票會漲還是會跌，那麼你該選擇哪個朋友的建議呢？第一種方法是從 T 個朋友中選擇一個最受信任，對股票預測能力最強的人，直接聽從他的建議就好。這是一種普遍的做法，對應的就是 validation 的思想，即選擇犯錯誤最小的模型。第二種方法，如果每個朋友在股票預測方面都是比較厲害的，都有各自的專長，那麼就同時考慮 T 個朋友的建議，將所有結果做個投票，一人一票，最終決定出對該支股票的預測。這種方法對應的是 uniformly 思想。第三種方法，如果每個朋友水平不一，有的比較厲害，投票比重應該更大一些，有的比較差，投票比重應該更小一些。那麼，仍然對 T 個朋友進行投票，只是每個人的投票權重不同。這種方法對應的是 non-uniformly 的思想。第四種方法與第三種方法類似，但是權重不是固定的，根據不同的條件，給予不同的權重。比如如果是傳統行業的股票，那麼給這方面比較厲害的朋友較高的投票權重，如果是服務行業，那麼就給這方面比較厲害的朋友較高的投票權重。以上所述的這四種方法都是將不同人不同意見融合起來的方式，這就是整合思想，即把多個基本模型結合起來，得到更好的預測效果。
通常來說，基本模型之間的相關性越低越好，因為每個模型有各自的特長，整合起來才更加強大。
Q8. 如何在監督式學習中使用聚類演算法（多選）？
A. 首先，可以建立聚類，然後分別在不同的叢集上應用監督式學習演算法
B. 在應用監督式學習演算法之前，可以將其類別 ID 作為特徵空間中的一個額外的特徵
C. 在應用監督式學習之前，不能建立聚類
D. 在應用監督式學習演算法之前，不能將其類別 ID 作為特徵空間中的一個額外的特徵
答案：AB
解析：本題考查的是聚類演算法與監督式學習。
我們可以為不同的叢集構建獨立的機器學習模型，並且可以提高預測精度。將每個類別的 ID 作為特徵空間中的一個額外的特徵可能會提高的精度結果。
Q9. 下面哪句話是正確的？
A. 機器學習模型的精準度越高，則模型的效能越好
B. 增加模型的複雜度，總能減小測試樣本誤差
C. 增加模型的複雜度，總能減小訓練樣本誤差
D. 以上說法都不對
答案：C
解析：本題考查的是機器學習模型的評判指標。
機器學習模型的精準度（Precision）越高，模型效能不一定越好，還要看模型的召回率（Recall），特別是在正負樣本分佈不均的情況下。一般使用 F1 score 評判標準。
F1=2\cdot\frac{P\cdot R}{P+R}
增加模型複雜度，通常可能造成過擬合。過擬合的表現是訓練樣本誤差減小，而測試樣本誤差增大。
Q10. 關於 GBDT 演算法，下列說法正確的是（多選）？
A. 增加用於分割的最小樣本數量，有助於避免過擬合
B. 增加用於分割的最小樣本數量，容易造成過擬合
C. 減小每個基本樹的樣本比例，有助於減小方差
D. 減小每個基本樹的樣本比例，有助於減小偏差
答案：AC
解析：本題考查的是 GBDT 的基本概念。
節點中用於分割所需的最小樣本數用來控制過擬合。過高的值可能導致欠擬合，因此，它應該使用交叉驗證進行調整。
每個基本樹選擇的樣本比例是透過隨機抽樣來完成的。小於1的值能夠減小方差使模型具有魯棒性。典型值 0.8 通常工作良好，但可以進一步精細調整。
GBDT 透過多輪迭代,每輪迭代產生一個弱分類器，每個分類器在上一輪分類器的殘差基礎上進行訓練。對弱分類器的要求一般是足夠簡單，並且是低方差和高偏差的，因為訓練的過程是透過降低偏差來不斷提高最終分類器的精度。
參考文獻：
Solutions for Skilltest Machine Learning : Revealed
