2016-2017 ACM-ICPC, NEERC, Southern Subregional Contest

Claris發表於2016-10-28
ACM

A. Toda 2

按題意模擬即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;

typedef pair < int , int > pii ;

#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )

const int MAXN = 105 ;

pii a[MAXN] ;
int G[MAXN * MAXN][MAXN] ;
int n , x ;

void solve () {
	int minv = MAXN ;
	clr ( G , 0 ) ;
	for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
		scanf ( "%d" , &x ) ;
		a[i] = pii ( x , i ) ;
	}
	int cnt = 0 ;
	while ( 1 ) {
		sort ( a + 1 , a + n + 1 ) ;
		if ( a[1].first == a[n].first ) break ;
		int m = 0 ;
		++ cnt ;
		for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
			if ( a[i].first > a[1].first ) ++ m ;
		}
		if ( m > 1 && m <= 5 && a[n].first - 1 == a[1].first ) {
			for ( int i = n - m + 1 ; i <= n ; ++ i ) {
				a[i].first -- ;
				G[cnt][a[i].second] = 1 ;
			}
			break ;
		} else {
			if ( a[n].first ) a[n].first -- ;
			if ( a[n - 1].first ) a[n - 1].first -- ;
			G[cnt][a[n].second] = G[cnt][a[n - 1].second] = 1 ;
		}
	}
	printf ( "%d\n" , a[1].first ) ;
	printf ( "%d\n" , cnt ) ;
	for ( int i = 1 ; i <= cnt ; ++ i ) {
		for ( int j = 1 ; j <= n ; ++ j ) {
			printf ( "%d" , G[i][j] ) ;
		}
		puts ( "" ) ;
	}
}

int main () {
	while ( ~scanf ( "%d" , &n ) ) solve () ;
	return 0 ;
}

　　

B. Minimum and Maximum

首先將1和2，3和4，5和6，...兩兩比較，得到較大值和較小值，再在這$\lceil\frac{n}{2}\rceil$對中大的比大的，小的比小的即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;

typedef pair < int , int > pii ;

#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )

const int MAXN = 105 ;

pii a[MAXN] ;

void solve () {
	int cnt = 0 , n ;
	scanf ( "%d" , &n ) ;
	for ( int i = 1 ; i < n ; i += 2 ) {
		printf ( "? %d %d\n" , i , i + 1 ) ;
		fflush ( stdout ) ;
		char op[5] ;
		scanf ( "%s" , op ) ;
		if ( op[0] == '<' ) a[++ cnt] = pii ( i , i + 1 ) ;
		else a[++ cnt] = pii ( i + 1 , i ) ;
	}
	if ( n & 1 ) a[++ cnt] = pii ( n , n ) ;
	for ( int i = 1 ; i < cnt ; ++ i ) {
		printf ( "? %d %d\n" , a[i].first , a[i + 1].first ) ;
		fflush ( stdout ) ;
		char op[5] ;
		scanf ( "%s" , op ) ;
		if ( op[0] == '<' ) a[i + 1].first = a[i].first ;
		printf ( "? %d %d\n" , a[i].second , a[i + 1].second ) ;
		fflush ( stdout ) ;
		scanf ( "%s" , op ) ;
		if ( op[0] == '>' ) a[i + 1].second = a[i].second ;
	}
	printf ( "! %d %d\n" , a[cnt].first , a[cnt].second ) ;
	fflush ( stdout ) ;
}

int main () {
	int T ;
	scanf ( "%d" , &T ) ;
	while ( T -- ) solve () ;
	return 0 ;
}

　　

C. Bulmart

首先BFS求出任意兩點間的最短路，然後將物品按照單價從小到大排序。

對於每個詢問，二分答案，然後$O(w)$檢驗即可。

時間複雜度$O(n(n+m)+qw\log n)$。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5010;
int n,m,Q,i,x,y,g[N],v[N<<1],nxt[N<<1],ed;
int q[N],h,t,d[N][N];
struct P{int c,k,p;}a[N];
inline bool cmp(const P&a,const P&b){return a.p<b.p;}
inline void add(int x,int y){v[++ed]=y;nxt[ed]=g[x];g[x]=ed;}
inline void bfs(int S){
  int i,x;
  for(i=1;i<=n;i++)d[S][i]=-1;
  q[h=t=1]=S;
  d[S][S]=0;
  while(h<=t)for(i=g[x=q[h++]];i;i=nxt[i])if(d[S][v[i]]<0)d[S][q[++t]=v[i]]=d[S][x]+1;
}
inline bool check(int S,int R,int M,int dis){
  int t;
  for(int i=1;i<=m;i++)if(d[S][a[i].c]<=dis&&d[S][a[i].c]>=0){
    int t=min(R,a[i].k);
    if(1LL*t*a[i].p>M)return 0;
    R-=t;
    M-=t*a[i].p;
    if(!R)return 1;
  }
  return 0;
}
inline int ask(){
  int S,R,M;
  scanf("%d%d%d",&S,&R,&M);
  int l=0,r=n-1,mid,t=-1;
  while(l<=r){
    mid=(l+r)>>1;
    if(check(S,R,M,mid))r=(t=mid)-1;else l=mid+1;
  }
  return t;
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  while(m--)scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),add(y,x);
  for(i=1;i<=n;i++)bfs(i);
  scanf("%d",&m);
  for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%d",&a[i].c,&a[i].k,&a[i].p);
  sort(a+1,a+m+1,cmp);
  scanf("%d",&Q);
  while(Q--)printf("%d\n",ask());
  return 0;
}

　　

D. Running Over The Bridges

貪心，當且僅當再不嗑藥就過不了橋的時候嗑藥。

時間複雜度$O(n)$。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<time.h>
#include<assert.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int>pi;
const int LIM=100001;
const int Maxn=200020;
int l[Maxn],t[Maxn];
int n;
LL r;
vector<LL>res;
LL solve(){
	for(int i=1;i<=n;i++)if(l[i]>t[i])return -1;
	LL curt=0,rest=0,ret=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(rest>=l[i]){
			rest-=l[i];
			curt+=l[i];
			continue;
		}
		l[i]-=rest;t[i]-=rest;
		curt+=rest;
		rest=0;
		if(t[i]>=2*l[i]){
			curt+=2*l[i];
		}
		else{
			LL x=t[i]-l[i];
			curt+=2*x;
			LL restl=l[i]-x;
			LL ned=restl/r;
			if(restl%r)ned++;
			ret+=ned;
			LL tmp=0;
			//printf("tmp=%lld\n",tmp);
			while(res.size()<LIM){
				res.push_back(curt+tmp);
				if(tmp+r<restl)tmp+=r;
				else{
					break;
				}
			}
			curt+=restl;
			rest=r-restl%r;
			if(rest==r)rest=0;
		}
	}
	return ret;
}
int main(){
	while(scanf("%d%lld",&n,&r)!=EOF){
		res.clear();
		for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",l+i);
		for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",t+i);
		LL ans=solve();
		if(ans<0){
			puts("-1");
		}
		else{
			printf("%lld\n",ans);
			if(!res.size()||res.size()>LIM-1)puts("");
			else{
				for(int i=0;i<res.size();i++)
					printf("%lld%c",res[i],i==res.size()-1?'\n':' ');
			}
		}
	}
	return 0;
}

　　

E. Award Ceremony

列舉兩個隊伍，看看誰先揭榜對答案貢獻更大，即可得到拓撲序，然後模擬即可。

時間複雜度$O(n^2)$。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<time.h>
#include<assert.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int>pi;
const int Maxn=300;
int n;
int a[Maxn],b[Maxn];
pi V1[Maxn],V2[Maxn];
pi rev1[Maxn],rev2[Maxn];
int deg[Maxn];
vector<int>res;
vector<int>G[Maxn];
int rk[Maxn],nxtrk[Maxn];
pi cur[Maxn];
void solve(){
	res.clear();
	for(int i=1;i<=n;i++)deg[i]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=0;j<G[i].size();j++)deg[G[i][j]]++;
	}
	queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)if(!deg[i])q.push(i);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();
		res.push_back(u);
		for(int i=0;i<G[u].size();i++){
			int v=G[u][i];
			deg[v]--;
			if(!deg[v])q.push(v);
		}
	}
}
int check(int u,int v){
	int ret=0;
	if(rev1[u]<rev1[v]){
		if(rev2[u]<rev1[v]){
			if(rev2[u]<rev2[v]);
			else ret++;
		}
		else{
			ret++;
			if(rev2[u]>rev2[v]);
			else ret++;
		}
	}
	else{
		if(rev2[u]>rev1[v]){
			if(rev2[u]>rev2[v]);
			else ret++;
		}
		else{
			ret++;
			if(rev2[u]<rev2[v]);
			else ret++;
		}
	}
	return ret;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",a+i,b+i),b[i]+=a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)rev1[i]=pi(-a[i],i),rev2[i]=pi(-b[i],i);
	for(int i=1;i<=n;i++)G[i].clear();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=i+1;j<=n;j++){
			int t1=check(i,j),t2=check(j,i);
			if(t1!=t2){
				if(t1>t2){
					G[i].push_back(j);
				}
				else G[j].push_back(i);
			}
		}
	}
	solve();

	for(int i=1;i<=n;i++)cur[i]=pi(-a[i],i);
	
	sort(cur+1,cur+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
	//	printf("val=%d sd=%d\n",cur[i].first,cur[i].second);
		rk[cur[i].second]=i;
	}
	//for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",rk[i]);puts("");
	int ans=0;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int cs=res[i];
		for(int j=1;j<=n;j++)if(cur[j].second==cs)cur[j].first=-b[cs];
		sort(cur+1,cur+n+1);
		for(int j=1;j<=n;j++)nxtrk[cur[j].second]=j;
		ans+=abs(nxtrk[cs]-rk[cs]);
		for(int j=1;j<=n;j++)rk[j]=nxtrk[j];
		//printf("cs=%d ans=%d\n",cs,ans);
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

　　

F. Ber Patio

設$dp[i][j]$表示買了前$i$個物品，目前送了$j$張代金券時，最少要花多少錢，$s[i]$表示前$i$個物品的價值總和。

那麼已知$i,j,dp[i][j],s[i]$，當前手上剩餘代金券的總量等於$b+j-(s[i]-dp[i][j])$，所以不需要記錄代金券總量，列舉要用多少代金券轉移即可。

狀態數$O(\frac{n\sum a}{10})$。

時間複雜度$O(\frac{n\sum a}{4})$。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<time.h>
#include<assert.h>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int>pi;
const int Maxn=5050,Maxstate=10020,Inf=1e9;
int n,b;
int a[Maxn],sum[Maxn];
int dp[2][10020];
short pre[Maxn][Maxstate];
void init(int cs){
	for(int i=0;i<Maxstate;i++)dp[cs][i]=Inf;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&b);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i),sum[i]=sum[i-1]+a[i];
	int cs=0;
	init(0);init(1);
	dp[0][0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++,cs^=1){
		init(cs^1);
		for(int j=0;j<Maxstate;j++){
			if(dp[cs][j]==Inf)continue;
			int w=dp[cs][j];
			int total=sum[i-1];
			int rest=b+j-(total-w);
			for(int k=0;k<=rest&&k<=a[i]/2;k++){
				int nw=w+a[i]-k;
				int nj=j+(a[i]-k)/10;
				if(dp[cs^1][nj]>nw){
					dp[cs^1][nj]=nw;
					pre[i][nj]=a[i]-k;
				}
			}
		}
	}
	int ans=Inf,cur=-1;
	for(int i=0;i<Maxstate;i++)if(dp[cs][i]<ans){cur=i;ans=dp[cs][i];}
	printf("%d\n",ans);
	vector<int>rep;
	for(int i=n;i>0;i--){
		rep.push_back(pre[i][cur]);
		cur=cur-pre[i][cur]/10;
	}
	reverse(rep.begin(),rep.end());
	for(int i=0;i<rep.size();i++)printf("%d%c",a[i+1]-rep[i],i==rep.size()-1?'\n':' ');
	return 0;
}

　　

G. Car Repair Shop

按題意模擬即可。

時間複雜度$O(n^2\log n)$。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;

typedef pair < int , int > pii ;

#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )

const int MAXN = 10005 ;


int n ;
vector < pii > G ;

void solve () {
	G.clear () ;
	G.push_back ( pii ( 1 , 2e9 ) ) ;
	for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
		sort ( G.begin () , G.end () ) ;
		int l , r , d , ok = 0 ;
		scanf ( "%d%d" , &l , &d ) ;
		r = l + d - 1 ;
		for ( int j = 0 ; j < G.size () ; ++ j ) {
			if ( G[j].first <= l && r <= G[j].second ) {
				ok = 1 ;
				printf ( "%d %d\n" , l , r ) ;
				int l1 = G[j].first , r1 = l - 1 ;
				int l2 = r + 1 , r2 = G[j].second ; 
				G[j] = pii ( l1 , r1 ) ;
				if ( l2 <= r2 ) G.push_back ( pii ( l2 , r2 ) ) ;
				break ;
			}
		}
		if ( ok ) continue ;
		for ( int j = 0 ; j < G.size () ; ++ j ) {
			if ( G[j].second - G[j].first + 1 >= d ) {
				printf ( "%d %d\n" , G[j].first , G[j].first + d - 1 ) ;
				G[j].first += d ;
				break ;
			}
		}
	}
}

int main () {
	while ( ~scanf ( "%d" , &n ) ) solve () ;
	return 0 ;
}

　　

H. Delete Them

對於每一位，如果要刪的串這一位都相同，那麼就是這個字元，否則必須是'?'，然後檢驗是否合法即可。

時間複雜度$O(n^2)$。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=200;
int n,m,L,i,j,len[N],b[N],v[N];char a[N][N],s[N];
inline bool check(int x){
  if(len[x]!=L)return 0;
  for(int i=0;i<L;i++)if(s[i]!='?'&&s[i]!=a[x][i])return 0;
  return 1;
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(i=1;i<=n;i++){
    scanf("%s",a[i]);
    len[i]=strlen(a[i]);
  }
  for(i=1;i<=m;i++)scanf("%d",&b[i]),v[b[i]]=1;
  for(i=2;i<=m;i++)if(len[b[i]]!=len[b[1]])return puts("No"),0;
  L=len[b[1]];
  for(i=0;i<L;i++){
    s[i]=a[b[1]][i];
    for(j=2;j<=m;j++)if(s[i]!=a[b[j]][i]){s[i]='?';break;}
  }
  for(i=1;i<=n;i++)if(check(i)!=v[i])return puts("No"),0;
  puts("Yes");
  for(i=0;i<L;i++)putchar(s[i]);
  return 0;
}

　　

I. Olympiad in Programming and Sports

最大費用最大流裸題。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std ;

typedef pair < int , int > pii ;

#define clr( a , x ) memset ( a , x , sizeof a )

const int MAXN = 20005 ;
const int MAXE = 1000005 ;
const int INF = 0x3f3f3f3f ;

struct Edge {
	int v , c , w , n ;
	Edge () {}
	Edge ( int v , int c , int w , int n ) : v ( v ) , c ( c ) , w ( w ) , n ( n ) {}
} ;

Edge E[MAXE] ;
int H[MAXN] , cntE ;
int d[MAXN] , vis[MAXN] , cur[MAXN] ;
int Q[MAXN] , head , tail ;
int s , t ;
int flow , cost ;
int n , P , S ;
vector < int > A , B ;

void init () {
	cntE = 0 ;
	clr ( H , -1 ) ;
}

void addedge ( int u , int v , int c , int w ) {
	E[cntE] = Edge ( v , c , w , H[u] ) ;
	H[u] = cntE ++ ;
	E[cntE] = Edge ( u , 0 , -w , H[v] ) ;
	H[v] = cntE ++ ;
}

int spfa () {
	clr ( d , INF ) ;
	clr ( vis , 0 ) ;
	head = tail = 0 ;
	Q[tail ++] = s ;
	d[s] = 0 ;
	cur[s] = -1 ;
	while ( head != tail ) {
		int u = Q[head ++] ;
		if ( head == MAXN ) head = 0 ;
		vis[u] = 0 ;
		for ( int i = H[u] ; ~i ; i = E[i].n ) {
			int v = E[i].v ;
			if ( E[i].c && d[v] > d[u] + E[i].w ) {
				d[v] = d[u] + E[i].w ;
				cur[v] = i ;
				if ( !vis[v] ) {
					vis[v] = 1 ;
					Q[tail ++] = v ;
					if ( tail == MAXN ) tail = 0 ;
				}
			}
		}
	}
	if ( d[t] == INF ) return 0 ;
	cost += d[t] ;
	flow ++ ;
	for ( int i = cur[t] ; ~i ; i = cur[E[i ^ 1].v] ) {
		E[i].c -- ;
		E[i ^ 1].c ++ ;
	}
	return 1 ;
}

void solve () {
	init () ;
	s = 0 ;
	t = n + 2 + 1 ;
	int pt = n + 1 ;
	int st = n + 2 ;
	for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
		int x ;
		scanf ( "%d" , &x ) ;
		addedge ( s , i , 1 , 0 ) ;
		addedge ( i , pt , 1 , -x ) ;
	}
	for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
		int x ;
		scanf ( "%d" , &x ) ;
		addedge ( i , st , 1 , -x ) ;
	}
	addedge ( pt , t , P , 0 ) ;
	addedge ( st , t , S , 0 ) ;
	cost = flow = 0 ;
	while ( spfa () ) ;
	printf ( "%d\n" , -cost ) ;
	A.clear () ;
	B.clear () ;
	for ( int i = 1 ; i <= n ; ++ i ) {
		for ( int j = H[i] ; ~j ; j = E[j].n ) {
			int v = E[j].v ;
			if ( v == s ) continue ;
			if ( E[j].c == 0 ) {
				if ( v == pt ) A.push_back ( i ) ;
				else B.push_back ( i ) ;
				break ;
			}
		}
	}
	for ( int i = 0 ; i < A.size () ; ++ i ) {
		printf ( "%d%c" , A[i] , i < A.size () - 1 ? ' ' : '\n' ) ;
	}
	for ( int i = 0 ; i < B.size () ; ++ i ) {
		printf ( "%d%c" , B[i] , i < B.size () - 1 ? ' ' : '\n' ) ;
	}
}

int main () {
	while ( ~scanf ( "%d%d%d" , &n , &P , &S ) ) solve () ;
	return 0 ;
}

　　

J. Bottles

$f[i][j][k]$表示考慮了前$i$個瓶子，目前需要保留$j$個瓶子，容量總和減去被佔走的為$k$的最小代價，然後DP即可。

時間複雜度$O(n^4)$。

#include<cstdio>
const int N=105,M=20005,K=10000,inf=10000000;
int n,i,j,k,x,a[N],b[N],f[2][N][M];
inline void up(int&x,int y){if(x>y)x=y;}
int main(){
  scanf("%d",&n);
  for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
  for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&b[i]),b[i]-=a[i];
  for(i=0;i<2;i++)for(j=0;j<=n;j++)for(k=0;k<M;k++)f[i][j][k]=inf;
  f[0][0][K]=0;
  for(i=x=1;i<=n;i++,x^=1){
    for(j=0;j<=n;j++)for(k=0;k<M;k++)f[x][j][k]=inf;
    for(j=0;j<=n;j++)for(k=0;k<M;k++)if(f[x^1][j][k]<inf){
      if(k+b[i]<M)up(f[x][j+1][k+b[i]],f[x^1][j][k]);
      if(k-a[i]>=0)up(f[x][j][k-a[i]],f[x^1][j][k]+a[i]);
    }
  }
  for(i=0;i<=n;i++){
    int now=inf;
    for(j=K;j<M;j++)if(f[x^1][i][j]<inf)up(now,f[x^1][i][j]);
    if(now<inf)return printf("%d %d",i,now),0;
  }
}

　　

K. Roads Orientation Problem

留坑。

 

L. Expression Queries

看上去是很難寫的模擬+倍增。

留坑。

 

總結：

  • A題poursoul沒想清楚就上去寫，導致錯誤2發，浪費了半小時機時，對於水題也應該準備充分。
  • D題_ilovelife讀錯輸出格式，導致產生無效罰時，下次應注意。

 

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