函式和模組的使用
在講解本章節的內容之前，我們先來研究一道數學題，請說出下面的方程有多少組正整數解。
$$x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 8$$
事實上，上面的問題等同於將8個蘋果分成四組每組至少一個蘋果有多少種方案。想到這一點問題的答案就呼之欲出了。
$$C_M^N =\frac{M!}{N!(M-N)!}, \text{(M=7, N=3)} $$
可以用Python的程式來計算出這個值，程式碼如下所示。
"""
輸入M和N計算C(M,N)
"""
m = int(input('m = '))
n = int(input('n = '))
fm = 1
for num in range(1, m + 1):
fm *= num
fn = 1
for num in range(1, n + 1):
fn *= num
fmn = 1
for num in range(1, m - n + 1):
fmn *= num
print(fm // fn // fmn)複製程式碼函式的作用
不知道大家是否注意到，在上面的程式碼中，我們做了3次求階乘，這樣的程式碼實際上就是重複程式碼。程式設計大師Martin Fowler先生曾經說過：“程式碼有很多種壞味道，重複是最壞的一種！”，要寫出高質量的程式碼首先要解決的就是重複程式碼的問題。對於上面的程式碼來說，我們可以將計算階乘的功能封裝到一個稱之為“函式”的功能模組中，在需要計算階乘的地方，我們只需要“呼叫”這個“函式”就可以了。
定義函式
在Python中可以使用def關鍵字來定義函式，和變數一樣每個函式也有一個響亮的名字，而且命名規則跟變數的命名規則是一致的。在函式名後面的圓括號中可以放置傳遞給函式的引數，這一點和數學上的函式非常相似，程式中函式的引數就相當於是數學上說的函式的自變數，而函式執行完成後我們可以通過return關鍵字來返回一個值，這相當於數學上說的函式的因變數。
在瞭解瞭如何定義函式後，我們可以對上面的程式碼進行重構，所謂重構就是在不影響程式碼執行結果的前提下對程式碼的結構進行調整，重構之後的程式碼如下所示。
def factorial(num):
"""
求階乘
:param num: 非負整數
:return: num的階乘
"""
result = 1
for n in range(1, num + 1):
result *= n
return result
m = int(input('m = '))
n = int(input('n = '))
# 當需要計算階乘的時候不用再寫迴圈求階乘而是直接呼叫已經定義好的函式
print(factorial(m) // factorial(n) // factorial(m - n))複製程式碼**說明：**Python的math模組中其實已經有一個factorial函式了，事實上要計算階乘可以直接使用這個現成的函式而不用自己定義。下面例子中的某些函式其實Python中也是內建了，我們這裡是為了講解函式的定義和使用才把它們又實現了一遍，實際開發中不建議做這種低階的重複性的工作。
函式的引數
函式是絕大多數程式語言中都支援的一個程式碼的“構建塊”，但是Python中的函式與其他語言中的函式還是有很多不太相同的地方，其中一個顯著的區別就是Python對函式引數的處理。在Python中，函式的引數可以有預設值，也支援使用可變引數，所以Python並不需要像其他語言一樣支援函式的過載，因為我們在定義一個函式的時候可以讓它有多種不同的使用方式，下面是兩個小例子。
from random import randint
def roll_dice(n=2):
"""
搖色子
:param n: 色子的個數
:return: n顆色子點數之和
"""
total = 0
for _ in range(n):
total += randint(1, 6)
return total
def add(a=0, b=0, c=0):
return a + b + c
# 如果沒有指定引數那麼使用預設值搖兩顆色子
print(roll_dice())
# 搖三顆色子
print(roll_dice(3))
print(add())
print(add(1))
print(add(1, 2))
print(add(1, 2, 3))
# 傳遞引數時可以不按照設定的順序進行傳遞
print(add(c=50, a=100, b=200))複製程式碼我們給上面兩個函式的引數都設定了預設值，這也就意味著如果在呼叫函式的時候如果沒有傳入對應引數的值時將使用該引數的預設值，所以在上面的程式碼中我們可以用各種不同的方式去呼叫add函式，這跟其他很多語言中函式過載的效果是一致的。
其實上面的add函式還有更好的實現方案，因為我們可能會對0個或多個引數進行加法運算，而具體有多少個引數是由呼叫者來決定，我們作為函式的設計者對這一點是一無所知的，因此在不確定引數個數的時候，我們可以使用可變引數，程式碼如下所示。
# 在引數名前面的*表示args是一個可變引數
# 即在呼叫add函式時可以傳入0個或多個引數
def add(*args):
total = 0
for val in args:
total += val
return total
print(add())
print(add(1))
print(add(1, 2))
print(add(1, 2, 3))
print(add(1, 3, 5, 7, 9))複製程式碼用模組管理函式
對於任何一種程式語言來說，給變數、函式這樣的識別符號起名字都是一個讓人頭疼的問題，因為我們會遇到命名衝突這種尷尬的情況。最簡單的場景就是在同一個.py檔案中定義了兩個同名函式，由於Python沒有函式過載的概念，那麼後面的定義會覆蓋之前的定義，也就意味著兩個函式同名函式實際上只有一個是存在的。
def foo():
print('hello, world!')
def foo():
print('goodbye, world!')
# 下面的程式碼會輸出什麼呢？
foo()複製程式碼當然上面的這種情況我們很容易就能避免，但是如果專案是由多人協作進行團隊開發的時候，團隊中可能有多個程式設計師都定義了名為foo的函式，那麼怎麼解決這種命名衝突呢？答案其實很簡單，Python中每個檔案就代表了一個模組（module），我們在不同的模組中可以有同名的函式，在使用函式的時候我們通過import關鍵字匯入指定的模組就可以區分到底要使用的是哪個模組中的foo函式，程式碼如下所示。
module1.py
def foo():
print('hello, world!')複製程式碼module2.py
def foo():
print('goodbye, world!')複製程式碼test.py
from module1 import foo
# 輸出hello, world!
foo()
from module2 import foo
# 輸出goodbye, world!
foo()複製程式碼也可以按照如下所示的方式來區分到底要使用哪一個foo函式。
test.py
import module1 as m1
import module2 as m2
m1.foo()
m2.foo()複製程式碼但是如果將程式碼寫成了下面的樣子，那麼程式中呼叫的是最後匯入的那個foo，因為後匯入的foo覆蓋了之前匯入的foo。
test.py
from module1 import foo
from module2 import foo
# 輸出goodbye, world!
foo()複製程式碼test.py
from module2 import foo
from module1 import foo
# 輸出hello, world!
foo()複製程式碼需要說明的是，如果我們匯入的模組除了定義函式之外還中有可以執行程式碼，那麼Python直譯器在匯入這個模組時就會執行這些程式碼，事實上我們可能並不希望如此，因此如果我們在模組中編寫了執行程式碼，最好是將這些執行程式碼放入如下所示的條件中，這樣的話除非直接執行該模組，if條件下的這些程式碼是不會執行的，因為只有直接執行的模組的名字才是“__main__”。
module3.py
def foo():
pass
def bar():
pass
# __name__是Python中一個隱含的變數它代表了模組的名字
# 只有被Python直譯器直接執行的模組的名字才是__main__
if __name__ == '__main__':
print('call foo()')
foo()
print('call bar()')
bar()複製程式碼test.py
import module3
# 匯入module3時 不會執行模組中if條件成立時的程式碼 因為模組的名字是module3而不是__main__複製程式碼練習
練習1：實現計算求最大公約數和最小公倍數的函式。
def gcd(x, y):
(x, y) = (y, x) if x > y else (x, y)
for factor in range(x, 0, -1):
if x % factor == 0 and y % factor == 0:
return factor
def lcm(x, y):
return x * y // gcd(x, y)複製程式碼練習2：實現判斷一個數是不是迴文數的函式。
def is_palindrome(num):
temp = num
total = 0
while temp > 0:
total = total * 10 + temp % 10
temp //= 10
return total == num複製程式碼練習3：實現判斷一個數是不是素數的函式。
def is_prime(num):
for factor in range(2, num):
if num % factor == 0:
return False
return True if num != 1 else False複製程式碼練習4：寫一個程式判斷輸入的正整數是不是迴文素數。
if __name__ == '__main__':
num = int(input('請輸入正整數: '))
if is_palindrome(num) and is_prime(num):
print('%d是迴文素數' % num)複製程式碼通過上面的程式可以看出，當我們將程式碼中重複出現的和相對獨立的功能抽取成函式後，我們可以組合使用這些函式來解決更為複雜的問題，這也是我們為什麼要定義和使用函式的一個非常重要的原因。
最後，我們來討論一下Python中有關變數作用域的問題。
def foo():
b = 'hello'
def bar(): # Python中可以在函式內部再定義函式
c = True
print(a)
print(b)
print(c)
bar()
# print(c) # NameError: name 'c' is not defined
if __name__ == '__main__':
a = 100
# print(b) # NameError: name 'b' is not defined
foo()複製程式碼上面的程式碼能夠順利的執行並且列印出100和“hello”，但我們注意到了，在bar函式的內部並沒有定義a和b兩個變數，那麼a和b是從哪裡來的。我們在上面程式碼的if分支中定義了一個變數a，這是一個全域性變數（global variable），屬於全域性作用域，因為它沒有定義在任何一個函式中。在上面的foo函式中我們定義了變數b，這是一個定義在函式中的區域性變數（local variable），屬於區域性作用域，在foo函式的外部並不能訪問到它；但對於foo函式內部的bar函式來說，變數b屬於巢狀作用域，在bar函式中我們是可以訪問到它的。bar函式中的變數c屬於區域性作用域，在bar函式之外是無法訪問的。事實上，Python查詢一個變數時會按照“區域性作用域”、“巢狀作用域”、“全域性作用域”和“內建作用域”的順序進行搜尋，前三者我們在上面的程式碼中已經看到了，所謂的“內建作用域”就是Python內建的那些隱含識別符號min、len等都屬於內建作用域）。
再看看下面這段程式碼，我們希望通過函式呼叫修改全域性變數a的值，但實際上下面的程式碼是做不到的。
def foo():
a = 200
print(a) # 200
if __name__ == '__main__':
a = 100
foo()
print(a) # 100複製程式碼在呼叫foo函式後，我們發現a的值仍然是100，這是因為當我們在函式foo中寫a = 200的時候，是重新定義了一個名字為a的區域性變數，它跟全域性作用域的a並不是同一個變數，因為區域性作用域中有了自己的變數a，因此foo函式不再搜尋全域性作用域中的a。如果我們希望在foo函式中修改全域性作用域中的a，程式碼如下所示。
def foo():
global a
a = 200
print(a) # 200
if __name__ == '__main__':
a = 100
foo()
print(a) # 200複製程式碼我們可以使用global關鍵字來指示foo函式中的變數a來自於全域性作用域，如果全域性作用域中沒有a，那麼下面一行的程式碼就會定義變數a並將其置於全域性作用域。同理，如果我們希望函式內部的函式能夠修改巢狀作用域中的變數，可以使用nonlocal關鍵字來指示變數來自於巢狀作用域，請大家自行試驗。
在實際開發中，我們應該儘量減少對全域性變數的使用，因為全域性變數的作用域和影響過於廣泛，可能會發生意料之外的修改和使用，除此之外全域性變數比區域性變數擁有更長的生命週期，可能導致物件佔用的記憶體長時間無法被垃圾回收。事實上，減少對全域性變數的使用，也是降低程式碼之間耦合度的一個重要舉措，同時也是對迪米特法則的踐行。減少全域性變數的使用就意味著我們應該儘量讓變數的作用域在函式的內部，但是如果我們希望將一個區域性變數的生命週期延長，使其在函式呼叫結束後依然可以訪問，這時候就需要使用閉包，這個我們在後續的內容中進行講解。
說明：很多人經常會將“閉包”一詞和“匿名函式”混為一談，但實際上它們是不同的概念，如果想提前瞭解這個概念，推薦看看維基百科或者知乎上對這個概念的討論。
說了那麼多，其實結論很簡單，從現在開始我們可以將Python程式碼按照下面的格式進行書寫，這一點點的改進其實就是在我們理解了函式和作用域的基礎上跨出的巨大的一步。
def main():
# Todo: Add your code here
pass
if __name__ == '__main__':
main()複製程式碼