link
賽時是 ABC，D 一眼要找規律，跳了，E 題思路想了接近半個小時，然後發現假了，最後沒調出來，
問一下 dalao 發現其實很簡單維護。。。基礎線段樹沒切掉，哎呦
不過發現比賽打多了，理解速度和手速都有些提高，幸好前三題秒掉了，要不然 rating 又會是一坨
A - 123233
B - Hurdle Parsing
C - Move Segment
D - Strange Mirroring
一道簡單遞迴。
發現字串是成倍增長的，顯然考慮找規律，
手摸一下會發現，要找的字母其實是由之前的 相反的 字母轉換過來的，而這條轉換鏈也很有規律，
比如樣例 1，找 30 位置，理解為 2 ^ 5 - 2，是由 14（2 ^ 4 - 2）大小寫取反轉換，又由 6（2 ^ 3 - 2）...... 最後將規模轉化為原長字串中。
顯然遞迴是 \(\log\) 的，還有，每次找位置的規模是隨遞迴減小的，所以達不到 \(\log^2n\) 吧
code
#include <bits/stdc++.h>
#define re register int
#define int long long
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10;
string s;
int q;
inline char change(char x)
{
if ('a' <= x && x <= 'z') return x - 'a' + 'A';
else return x - 'A' + 'a';
}
inline char find(int x, bool flag)
{
if (x <= s.size())
{
if (flag) return change(s[x - 1]);
else return s[x - 1];
}
int k = s.size();
while ((k << 1ll) < x) k <<= 1ll;
find(x - k, !flag);
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cin >> s;
cin >> q;
while (q --)
{
int x; cin >> x;
cout << find(x, false) << ' ';
}
cout << '\n';
return 0;
}
E - 1D Bucket Tool
維護序列的全相等聯通塊，感覺是個很常見的東西，確實做法很多，set，dsu 都可以，
原諒我只想到複雜度更劣的 線段樹 + 二分 qwq
一眼看上去，是個很可以用線段樹維護的 ds 題
區間修改很簡單
主要是如何維護，給定一個位置，找該位置的顏色的最大連通塊，還要是 \(\log\) 級別的時間
一開始是想倍增跳，但是發現不好維護 連續相同
最後只能是從線段樹直接維護的角度想，突然注意到，找連通塊的左右界，是可以二分的。這是顯然的，可以簡單考慮為區間長度越長，越更可能 不連續相同，也就是說如果長度更短的區間都不能連續，那麼更長的不可能更優
然後考慮區間連續相同是不是等價於 \(\bigcap\limits_{i = l}^r a_i = a_k~(k\in[l, r])\) 呢？然後 wa 了一大堆。。。
賽後發現隨便舉出反例 10 & 11 & 10 = 10
其實是可以直接維護這個邏輯的，，，子區間相同或否，pushup 維護一個標誌值就可以了。最後區間查詢，發現資料範圍比較小，直接開個顏色的桶就可以了。
複雜度 \(O(n\log^2n)\)
code
#include <bits/stdc++.h>
#define re register int
#define lp p * 2
#define rp p * 2 + 1
#define int long long
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 5e5 + 10;
struct Tree { int l, r, sum, tag, flag; } t[N << 2];
int n, q, num[N];
inline void push_up(int p)
{
t[p].sum = t[lp].sum + t[rp].sum;
t[p].flag = ((t[lp].flag == t[rp].flag && t[lp].flag) ? t[lp].flag : 0);
}
inline void push_down(int p)
{
if (t[p].tag)
{
t[lp].sum = (t[lp].r - t[lp].l + 1) * t[p].tag;
t[rp].sum = (t[rp].r - t[rp].l + 1) * t[p].tag;
t[lp].flag = t[rp].flag = t[p].tag;
t[lp].tag = t[p].tag;
t[rp].tag = t[p].tag;
t[p].tag = 0;
}
}
inline void build(int p, int l, int r)
{
t[p].l = l, t[p].r = r;
if (l == r)
{
t[p].sum = t[p].flag = l;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(lp, l, mid); build(rp, mid + 1, r);
push_up(p);
}
inline void update(int p, int l, int r, int k)
{
if (l <= t[p].l && t[p].r <= r)
{
t[p].sum = (t[p].r - t[p].l + 1) * k;
t[p].flag = k;
t[p].tag = k;
return;
}
push_down(p);
int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1;
if (l <= mid) update(lp, l, r, k);
if (r > mid) update(rp, l, r, k);
push_up(p);
}
inline int query(int p, int l, int r)
{
if (l <= t[p].l && t[p].r <= r) return t[p].sum;
push_down(p);
int res = 0;
int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1;
if (l <= mid) res += query(lp, l, r);
if (r > mid) res += query(rp, l, r);
return res;
}
inline bool ask(int p, int l, int r, int k)
{
if (l <= t[p].l && t[p].r <= r)
{
if (t[p].flag != k) return false;
return true;
}
push_down(p);
bool res = true;
int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1;
if (l <= mid) res &= ask(lp, l, r, k);
if (r >mid) res &= ask(rp, l, r, k);
return res;
}
inline PII search(int x)
{
int a = query(1, x, x);
int L, R;
int l = 1, r = x;
while (l < r)
{
int mid = (l + r) >> 1;
if (ask(1, mid, x, a)) r = mid;
else l = mid + 1;
}
L = l;
l = x, r = n;
while (l < r)
{
int mid = (l + r + 1) >> 1;
if (ask(1, x, mid, a)) l = mid;
else r = mid - 1;
}
R = l;
return {L, R};
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
cin >> n >> q;
build(1, 1, n);
for (re i = 1; i <= n; i ++) num[i] = 1;
while (q --)
{
int op, x, y; cin >> op;
if (op == 1)
{
cin >> x >> y;
PII k = search(x); int l = k.first, r = k.second;
num[query(1, x, x)] -= (r - l + 1);
update(1, l, r, y);
num[y] += (r - l + 1);
}
else
{
cin >> x;
cout << num[x] << '\n';
}
}
return 0;
}