各種內建函式技巧總結

dengchengyu發表於2024-11-16
函式

各種內建函式技巧總結

數學庫等

  • abs(x) 取絕對值，自動型別，注意沒有 abs(__int128)。
  • (int)(x*100+0.5)/100.0 四捨五入保留兩位小數。
  • printf("%.2lf",x) 以 double 型別輸出 \(x\) 保留兩位小數，有時不一定四捨五入。long double 的格式符是 %Lf。

以下函式在函式名末尾加上 l 就是對應的 long double 型別。

  • pow(x,y) 指數函式。

  • sqrt(x) 開平方。

  • floor(x) 向下取整。

  • ceil(x) 向上取整。

  • round(x) 四捨五入保留整數。

  • log10(x) 以 double 型別返回 \(\log_{10}(x)\)。

  • log2(x)以 double 型別返回 \(\log_2(x)\)。

  • log(x) 以 double 型別返回 \(\log_e(x)\)。

    注意我們有 \(\log_a(b)=\dfrac{\log_e(b)}{\log_e(a)}\)。

  • exp(x) 返回 \(e^x\)。

  • sin(x)，cos(x)，tan(x) 三角函式。

  • asin(x)，acos(x)，atan(x) 反三角函式。

  • \(\pi\) 可以表示為 acos(-1) 或 acosl(-1)。

builtin 內建函式等

以下宏的引數都是 unsigned int。

  • __builtin_popcount(x) 返回 \(x\) 二進位制中 1 的個數。
  • __builtin_clz(x) 返回 \(x\) 前導 0 的個數。
  • __builtin_ctz(x) 返回 \(x\) 末尾 0 的個數。

它們對應的 unsigned long long 就是：

__builtin_popcountll，__builtin_clzll(x)，__builtin_ctzll(x)。

\(\log_2(x)\) 可以表示為 31^__builtin_clz(x)，實測它比 __lg(x) 快 \(55\%\)。

__lg(x)

返回 \(\log_2(x)\) 的整數部分，返回值是整型，\(x\) 的範圍可達 64 位。

可能會比預處理 lg 陣列更優美。

__gcd(x,y)

返回 \(x,y\) 的最大公約數，\(x,y\) 的範圍可達 64 位。

實測略比以下程式碼更快。

int gcd(int x,int y){
    if(y==0) return x;
    return gcd(y,x%y);
}

lowbit

即 x&(-x)。

演算法庫

  • lower_bound(begin,end,val) 二分查詢第一個大於等於的。
  • upper_bound(begin,end,val) 二分查詢第一個大於的。
  • unique(begin,end) 對排好序的序列去重，返回去重後的末尾地址的下一個地址。
  • sort(begin,end,cmp) 排序。
  • max，min。

cstring

  • memset(begin,val,len) 從 \(begin\) 開始的 \(len\) 個位元組賦值 \(val\)。
  • memcpy(begin1,begin2,len) 把 \([begin2,begin2+len)\) 共 \(len\) 個位元組賦值到 \([begin1,begin1+len)\)。
  • sizeof x 返回陣列 \(x\) 的總位元組數。

相關文章