講義
字典樹，就像字典，在建完樹後，不斷查字典，建樹的過程也會查字典。
一般，我們假定0為字典樹的根節點，然後分為建樹和查詢兩個操作。
由於可能不斷插入新的元素，所以把建樹成為插入也不為過。
比如我們要插入一個“abc”到樹上。
那麼先看看根節點的孩子，“a”不存在，那就建一個！
那麼再看看“a”的孩子，"b"不存在，那麼再建。
c同理
這個時候我們給”c“這個節點打個標記，證明這是一個單詞的結尾了（根據題目而異，此處為了方便舉例）
我們再建一個“abe”
那麼先看看根節點的孩子，“a”存在，那就別建了，往下走即可。
那麼先看看“a“的孩子，“b”存在，那就別建了，往下走。
那麼先看看”b“的孩子，“e”不存在，那就建！
建完e，打標記。
那麼我們怎麼知道往下建的節點就是a，b，c，e？有26個英文字母嘛，a對應1，b對應2，c對應3，e對應5即可。
用陣列去存，那麼就是 tr[26]
由於不斷往下去建，我們還要一維存“層數”，這樣才知道每一層的字串是啥。就比如圖中的第4層有2個。也可以轉換為字串的最大長度。
也就是 tr[N][M]，其中N是層數，M是26，代表每個字母（因題而異，M大小不固定，有可能有的題有數字，那麼M開到36，實際要預留多一點空間）
我們先看看插入如何實現
我們想要每一個節點對應一個idx，也就是定義一個節點的編號。
只有在該節點沒有編號的時候，才回去賦值一個編號，換句話說也就是該節點不存在，就給他一個編號
void insert(string s)
{
int p=0;
for (int i=0; i<s.size(); i++)
{
int tem=s[i]-'a'+1; //把字元選轉換為數字
if (!tr[p][tem]) tr[p][tem]=++idx; //沒有這個節點，給他一個編號
p=tr[p][tem]; //沿著當前的節點往下走
}
cnt[p]++; //給結尾字母打標記
}
再看看查詢，跟插入差不多。
還是那棵樹，我們查詢是否有“ab”這個單詞。
那麼先看看根節點的孩子，“a”存在，往下走。
那麼先看看“a"的孩子，“b”存在
此時發現遍歷完“ab“了，但是由於”b“節點這裡沒有標記，雖然是”abc“的字首，但是卻沒有出現過”ab”
我們查詢是否有“abda”這個單詞。
那麼先看看根節點的孩子，“a”存在，往下走。
那麼先看看“a"的孩子，“b”存在，往下走。
那麼先看看“b"的孩子，“d”不存在，返回0。
只要中途有某個字母沒出現過，那麼就可以證明單詞肯定沒出現過，後面的也不用查了。
我們查詢是否有“abc”這個單詞。
那麼先看看根節點的孩子，“a”存在，往下走。
那麼先看看“a"的孩子，“b”存在，往下走。
那麼先看看“b"的孩子，“c”存在。
此時發現遍歷完“abc“了，且”c“節點有標記，所以肯定出現過這個單詞
int query(string s)
{
int p=0;
for (int i=0; i<s.size(); i++)
{
int tem=s[i]-'a'+1; //字元轉換成數字
if (!tr[p][tem]) return 0; //沒有這個單詞的某個字母，直接返回0
p=tr[p][tem]; //往下走
}
return cnt[p]; //結尾初有標記才算出現過這個單詞
}
剛剛這裡講的就是一道模板題。接下來再溫故一遍程式碼。
板子
維護一個字串集合，支援兩種操作：
I x 向集合中插入一個字串 x；
Q x 詢問一個字串在集合中出現了多少次。
共有 N 個操作，所有輸入的字串總長度不超過 1e5，字串僅包含小寫英文字母。
輸入格式
第一行包含整數 N，表示運算元。
接下來 N 行，每行包含一個操作指令，指令為 I x 或 Q x 中的一種。
1≤N≤2e4
輸出格式
對於每個詢問指令 Q x，都要輸出一個整數作為結果，表示 x 在集合中出現的次數。
每個結果佔一行。
輸入/輸出例子1
輸入：
5
I abc
Q abc
Q ab
I ab
Q ab
輸出：
1
0
1
樣例解釋
無
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e4+5, M=30;
int n, tr[N][M], idx=0, cnt[N];
string op, s;
void insert(string s)
{
int p=0;
for (int i=0; i<s.size(); i++)
{
int tem=s[i]-'a'+1;
if (!tr[p][tem]) tr[p][tem]=++idx;
p=tr[p][tem];
}
cnt[p]++;
}
int query(string s)
{
int p=0;
for (int i=0; i<s.size(); i++)
{
int tem=s[i]-'a'+1;
if (!tr[p][tem]) return 0;
p=tr[p][tem];
}
return cnt[p];
}
int main()
{
scanf("%d", &n);
while (n--)
{
cin>>op>>s;
if (op=="I") insert(s);
else printf("%d\n", query(s));
}
return 0;
}
優缺點
優點：
1.快速查詢字串S存不存在
2.快速查詢字串的字首
缺點：
空間佔用有時候較大