Base58編碼的長度是如何計算的？

base58 是由中本聰為bitcoin設計的。

相比與base64的字元，他將一些直觀看來模糊的字元去除了。

字元共58個

• 1-9 共9個

• 大寫字母A-Z（不包括O、I），共24個

• 小寫字母a-z (不包括l)，共25個

在一些base58的實現程式碼中，我們往往需要為生成的編碼後的字串預留空間，這是如何計算的呢？

例如一段原始碼及註釋：

std::vector b58((pend - pbegin) * 138 / 100 + 1); 
// log(256) / log(58), rounded up

這個公式看起來有點讓人摸不著頭腦，但經過一些思考，我想明白了。

在編碼後的字串中，每一個字元都是從58個字元中當中選擇出來的。那麼這58種不同的資訊可以用多少bit來代替呢？顯然答案是log(2)58。換句話說，每一個字母代表的資訊量是log(2)58 bit。

我們輸入的位元組流資訊量是固定的：(byte_length * 8)bit

那麼，需要預留的字元數量就是（byte_length * 8）/ log258

經過換算，

(byte_length * 8)/ log258 =
(byte_length * log2256) / log258 =
byte_length * 1.38

最後，還需要加向上取整

最終結果就是 byte_length * 1.37 + 1