Question 1. [Usaco2004 Dec] Fence Obstacle Course
給定 \(n\) 個柵欄，第 \(i\) 個柵欄的範圍是 \(([L_i,R_i],i)\)，初始 Bessie 位於 \((S,n+1)\) 處，不能從中間跨過柵欄，但是端點處可以，問到達 \((0,0)\) 的橫向移動距離最小值。
\(n\leq 5\times 10^4, -10^5\leq L_i < R_i\leq 10^5, -10^5\leq S\leq 10^5\)。
想一下就會發現這不是什麼維護類問題，例如維護到達某一行某個特定列座標的最短距離，考慮 DP。
設 \(f_{i,0/1}\) 表示到達第 \(i\) 個柵欄左/右端點的最小橫向移動距離。
然後就可以 \(\mathcal{O}(n^2)\) 轉移，而顯然一個端點往下走一定是能往下就往下，線段樹預處理 \(p_i,q_i\) 表示左右端點不斷下落後第一個阻擋的柵欄的編號。
時間複雜度為 \(\mathcal{O}(n\log_2 n)\)。