【牛客訓練記錄】2024牛客國慶集訓派對day1

MNNUACM_2024ZY發表於2024-10-01

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/90188#question

賽後反思

好像沒有，全場只做出來一題 QAQ

J題

想在圖上找到同色三角形，我們列舉至少是 \(O(n^3)\) 的，所以我們考慮容斥定理(?)，去找異色三角形，因為只要保證一條邊上兩點顏色不一樣，另找一點隨便都可以，所以我們只要統計白色的點數，每個點可以有 \((n-1-siz[i])\)（黑色）的點，根據乘法原理得到不合法的情況，注意一下 01 10 會重複計算，所以要除以二，最後從 \(n\) 個點裡面找 \(3\) 個點 \(\binom{n}{3}\)，根據容斥定理減去不合法情況就是答案了。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

namespace GenHelper
{
    unsigned z1,z2,z3,z4,b,u;
    unsigned get()
    {
        b=((z1<<6)^z1)>>13;
        z1=((z1&4294967294U)<<18)^b;
        b=((z2<<2)^z2)>>27;
        z2=((z2&4294967288U)<<2)^b;
        b=((z3<<13)^z3)>>21;
        z3=((z3&4294967280U)<<7)^b;
        b=((z4<<3)^z4)>>12;
        z4=((z4&4294967168U)<<13)^b;
        return (z1^z2^z3^z4);
    }
    bool read() {
      while (!u) u = get();
      bool res = u & 1;
      u >>= 1; return res;
    }
    void srand(int x)
    {
        z1=x;
        z2=(~x)^0x233333333U;
        z3=x^0x1234598766U;
        z4=(~x)+51;
      	u = 0;
    }
}
using namespace GenHelper;
bool edge[8005][8005];
int siz[8005];
signed main() {
	int n, seed;
	cin >> n >> seed;
    srand(seed);
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = i + 1; j < n; j++){
			edge[j][i] = edge[i][j] = read();
            // cout<<i<<" "<<j<<" "<<edge[i][j]<<endl;
            if(!edge[i][j]) siz[i]++,siz[j]++; //white
        }
	int base = 0;
	for(int i = 0;i<n;i++) base += (n-1-siz[i])*siz[i];
	cout<<n*(n-1)*(n-2)/3/2-base/2<<endl;
 	return 0;
}

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