計算機是怎麼發明的？試圖用邏輯改變世界的人 - nautil

banq發表於2021-07-16
計算機

這是來自nautil.us的《試圖用邏輯救贖世界的人》的大意翻譯，標題用大白話說：試圖用邏輯改變世界的人，之所以用救贖而不是改變，很顯然“改變”一詞有一些自居上帝的味道，而“救贖”一詞更低調謙遜，但是“改變”一詞更吸引眼球。
麥卡洛克 (McCulloch) 與皮茨 (Pitts) 建立了第一個心智機械理論、第一個神經科學計算方法、現代計算機的邏輯設計以及人工智慧的支柱。但這不僅僅是一個關於富有成效的研究合作的故事；它還關乎友誼的紐帶、心靈的脆弱，以及邏輯拯救混亂和不完美世界的能力的極限。
當年弗洛伊德剛剛出版了《自我與本我》，精神分析風靡一時。麥卡洛克並不買賬：他確信不知何故，大腦中神秘的運作和失敗根源於大腦神經元的純粹機械放電。
他們倆有一個共同的英雄：萊布尼茨。麥卡洛克向皮茨解釋說，他正試圖用萊布尼茨邏輯演算對大腦進行建模。他受到了《原理》的啟發，其中羅素和懷特海試圖證明所有數學都可以使用基本的、無可爭議的邏輯從頭開始構建。他們的基石是命題——可能是最簡單的陳述，無論是對還是錯。
從那裡開始，他們採用邏輯的基本運算，如連詞（“and”）、析取（“or”）和否定（“not”），將命題連線到越來越複雜的網路中。從這些簡單的命題中，他們推匯出現代數學的全部複雜性。
這讓麥卡洛克想到了神經元。他知道，大腦的每個神經細胞只有在達到最低閾值後才會啟用：足夠多的相鄰神經細胞必須透過神經元的突觸傳送訊號，然後才能觸發自己的電脈衝。這種設定是二元的——要麼神經元啟用，要麼不啟用。他意識到，神經元的訊號是一個命題，神經元似乎像邏輯閘一樣工作，接受多個輸入併產生單個輸出。透過改變神經元的激發閾值，它可以執行“和”、“或”和“非”功能。
英國數學家艾倫·圖靈 (Alan Turing) 出版了一篇新論文，該論文證明了機器可以計算任何函式的可能性（只要它可以在有限的步數內完成），麥卡洛克就確信大腦是就是這樣的機器——使用神經網路中編碼的邏輯來計算。他認為，神經元可以透過邏輯規則連線在一起，以構建更復雜的思維鏈，就像《原理》將命題鏈連線起來以構建複雜數學一樣。
當 洛克 解釋他的專案時，皮茨立即理解了它，並且確切地知道可以使用哪些數學工具。
 

麥卡洛克碰到問題
碰到問題是：邏輯鏈中最後一個神經元的輸出成為第一個神經元的輸入——一個神經網路追逐它的尾巴。麥卡洛克不知道如何用數學建模。從邏輯的角度來看，迴圈聽起來很像悖論：結果成為前因，結果成為原因。McCulloch 一直在用時間戳標記鏈中的每個環節，這樣如果第一個神經元在t時刻發射，下一個神經元在t +1時刻發射，依此類推。但是當鏈條繞回來時，t +1 突然出現在 t 之前。
皮茨知道如何解決這個問題。他使用了模數數學。他向麥卡洛克展示了時間t +1的悖論出現在時間t之前根本不是悖論，因為在他的計算中，“之前”和“之後”失去了意義。
時間完全從等式中刪除。如果有人在天空中看到一道閃電，眼睛就會向大腦傳送訊號，透過一連串的神經元將其拖曳。從鏈中的任何給定神經元開始，您可以追溯訊號的步驟並計算出多久被閃電擊中。也就是說，鏈是一個迴圈。在那種情況下，編碼閃電的資訊只會無休止地旋轉。它與閃電實際發生的時間無關。正如麥卡洛克所說，它變成了“一個過時的想法”。換句話說，是記憶。
當皮茨完成計算時，他和麥卡洛克手上已經有了一個心智的機械模型，這是計算在大腦中的第一個應用，並且第一個論點認為大腦在底層是一個資訊處理器。透過將簡單的二元神經元串成鏈和環，他們已經證明大腦可以實現每一種可能的邏輯運算，並計算任何可以由圖靈假設的機器計算的東西。
 
建立數學模型
他們將發現寫在了一篇發表在《數學生物物理學公報》上的開創性論文“神經活動中內在思想的邏輯演算”（1943 年）中。對於生物大腦來說，他們的模型被大大簡化了，但它成功地展示了原理證明。他們說，思想不需要被弗洛伊德的神秘主義所籠罩，也不需要參與自我和本我之間的鬥爭。“這是科學史上第一次，”麥卡洛克向一群哲學學生宣佈，“我們知道我們是怎麼知道的。”

本文提出了第一個神經網路的數學模型。該模型的單位，一個簡單的形式化神經元，至今仍是神經網路領域的參考標準。它通常被稱為McCulloch-Pitts 神經元。 - 維基百科
 

馮·諾依曼的計算機發明
接下來的 1945 年 6 月，馮·諾依曼撰寫了一份名為“EDVAC 報告初稿”的歷史性檔案，這是對儲存程式二進位制計算機——現代計算機的首次公開描述。
馮·諾依曼意識到，每次您希望機器執行新功能時，可能都沒有必要重新佈線。如果您可以獲取開關和電線的每種配置，將它們抽象化，並將它們符號化地編碼為純資訊，您就可以像向計算機提供資料一樣將它們輸入計算機，直到現在，資料才會包括運算元據的程式。無需重新佈線，您將擁有一臺通用圖靈機。
為了實現這一點，馮諾依曼建議按照皮茨和麥卡洛克的神經網路對計算機進行建模。他建議用真空管代替神經元，作為邏輯閘，透過將它們完全按照 麥卡洛克 (McCulloch) 與皮茨 (Pitts) 發現的方式串在一起，你可以進行任何計算。
要將程式儲存為資料，計算機需要一些新東西：記憶體。這就是皮茨的迴圈發揮作用的地方。馮諾依曼在他的報告中寫道：“一個刺激自身的元素將無限期地保持刺激，”呼應皮茨並運用他的模數學。他詳細介紹了這種新計算架構的各個方面。在整個報告中，他只引用了一篇論文： 麥卡洛克 和皮茨的“邏輯演算”。

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