matlab練習程式（透視投影，把lena貼到billboard上）

Dsp Tian發表於2014-10-18
Matlab

本練習程式是受到了這個老外博文的啟發，感覺挺有意思，就嘗試了一下。他用的是opencv，我這裡用的是matlab。

過去寫過透視投影，當時是用來做傾斜校正的，這次同樣用到了透視投影，不過更有意思，是將一張影象貼到另一張影象上。

兩個透視投影都需要先計算投影矩陣，傾斜校正那一篇是通過解線性方程組求的變換矩陣，而這一篇是通過奇異值分解求的變換矩陣。

為了對齊兩張影象，還需要對投影后的影象做一次仿射變換，其實就是座標平移。

這裡做投影和仿射直接呼叫了matlab的系統函式，方便一些。

還是先介紹下如何投影吧：

比如我們解單應性方程組或奇異值分解得到了投影矩陣：

那麼變換方程就可以寫為：

其中，x,y為原影象畫素座標，X,Y為目標影象畫素座標。

做一些正反點匹配變換的時候我會用這個公式，不過大多數情況下在做影象投影的時候，我並不用上面的公式，而是用下面這個公式：

其中，x,y為原影象畫素座標，X,Y為目標影象畫素座標。

第一個公式計算後影象會出現空洞，第二個公式計算量明顯變大了，各有利弊吧。

這麼複雜的一個公式，我可推不出來，是用Mathematica推的，這個軟體真是極大的提高了我的效率。

話說matlab應該也能推，不過matlab的符號計算畢竟不是強項，我也就沒去了解matlab的這項功能。

看看效果吧。

原圖：

廣告牌：

結果：

matlab程式碼如下：

main.m

clear all;close all;clc;

img1=imread('lena.jpg');
[h1 w1]=size(img1);
mask=uint8(ones(h1,w1));    %二值模板，方便最後的合成

img2=imread('pai.jpg');
[h2 w2]=size(img2);

imshow(img1);
figure;imshow(img2);

p1=[1,1;w1,1;1,h1;w1,h1];
p2=ginput();        %依次點選公告牌左上、右上、左下、右下

T=calc_homography(p1,p2);   %計算單應性矩陣
T=maketform('projective',T);   %投影矩陣

[imgn X Y]=imtransform(img1,T);     %投影
mask=imtransform(mask,T);

T2=eye(3);
if X(1)>0, T2(3,1)= X(1); end
if Y(1)>0, T2(3,2)= Y(1); end
T2=maketform('affine',T2);      %仿射矩陣

imgn=imtransform(imgn,T2,'XData',[1 w2],'YData',[1 h2]);    %仿射
mask=imtransform(mask,T2,'XData',[1 w2],'YData',[1 h2]);

img=img2.*(1-mask)+imgn.*mask;  %合成
figure;imshow(img,[])

calc_homography

function T = calc_homography(points1, points2)

    xaxb = points2(:,1) .* points1(:,1);
    xayb = points2(:,1) .* points1(:,2);
    yaxb = points2(:,2) .* points1(:,1);
    yayb = points2(:,2) .* points1(:,2);

    A = zeros(size(points1, 1)*2, 9);
    A(1:2:end,3) = 1;
    A(2:2:end,6) = 1;
    A(1:2:end,1:2) = points1;
    A(2:2:end,4:5) = points1;
    A(1:2:end,7) = -xaxb;
    A(1:2:end,8) = -xayb;
    A(2:2:end,7) = -yaxb;
    A(2:2:end,8) = -yayb;
    A(1:2:end,9) = -points2(:,1);
    A(2:2:end,9) = -points2(:,2);

    [junk1,junk2,V] = svd(A);
    h = V(:,9) ./ V(9,9);
    T= reshape(h,3,3);
end

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