[ABC338E] Chords

原題連結

題解

對於 \(a_i,b_i\)，如果存在一個 \(j\)，使得 \(a_j\in[a_i,b_i],b_j\notin [a_i,b_i]\)，則存在交叉點

即對於 \([a_i,b_i]\) 這一匹配，其內部的點也必然一一匹配，否則存在一個匹配點在外面，會導致交叉

有點像括號匹配，我們可以用棧解決

在這個思路下，我們要確保 \(a_i<b_i\) 如果不滿足就預處理交換一下，因為對於相同的 \(a,b\)，\(a>b\) 和 \(a<b\) 是等價的

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
mt19937_64 rnd(time(0));
#define int long long
#define double long double
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
const int inf=1e18;
const int mod=1e9+7;

const int N=4e5;
int qpow(int a,int n)
{
    int res=1;
    while(n)
    {
        if(n&1) res=res*a%mod;
        a=a*a%mod;
        n>>=1;
    }
    return res;
}
int inv(int x)
{
    return qpow(x,mod-2);
}
int fa[2000005];
int finds(int now) { return now == fa[now] ? now :fa[now]=finds(fa[now]); }

vector<int> G[200005];

int dfn[200005],low[200005];
int cnt=0,num=0;
int in_st[200005]={0};
stack<int> st;
int belong[200005]={0};

void scc(int now,int fa)
{
    dfn[now]=++cnt;
    low[now]=dfn[now];
    in_st[now]=1;
    st.push(now);

    for(auto next:G[now])
    {
        if(next==fa) continue;

        if(!dfn[next])
        {
            scc(next,now);
            low[now]=min(low[now],low[next]);
        }
        else if(in_st[next])
        {
            low[now]=min(low[now],dfn[next]);
        }
    }

    if(low[now]==dfn[now])
    {
        int x;
        num++;
        do
        {
            x=st.top();
            st.pop();
            in_st[x]=0;
            belong[x]=num;
        }while(x!=now);
    }
}
vector<int> prime;
bool mark[200005]={0};
void shai()
{
    for(int i=2;i<=200000;i++)
    {
        if(!mark[i]) prime.push_back(i);

        for(auto it:prime)
        {
            if(it*i>200000) break;

            mark[it*i]=1;
            if(it%i==0) break;
        }
    }
}
*/

int v[400005];
void solve()
{
    int n;
    cin>>n;
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        if(a>b) swap(a,b);
        cnt++;
        v[a]=cnt;
        v[b]=-cnt;
    }

    stack<int> st;

    bool flag=1;
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
    {
        if(v[i]>0)
        {
            st.push(v[i]);
        }
        else
        {
            if(st.empty()) continue;
            else if(st.top()+v[i]!=0) flag=0;
            st.pop();
        }
    }

    if(flag) cout<<"No\n";
    else cout<<"Yes\n";
}
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int TT=1;
    //cin>>TT;
    while(TT--) solve();
    return 0;
}