暑假模擬15

Abnormal123發表於2024-08-09

暑假模擬15

\(T_A\) 串串

簡單字串題，考慮列舉迴文中心，雜湊維護，沒什麼思維量，但是不好調。

wang54321 有高階 manacher 做法，大家快去膜拜她。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e6+100;
const ll mod=1000001011;
const ll base=2333;
char s[N];
int n,m;
bool b[N];
ll x,y,ny,p[N];
ll qpow(ll res,ll t){
	ll ans=1;
	while(t){
		if(t&1)ans=ans*res%mod;
		res=res*res%mod;
		t>>=1;
	}
	return ans;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	ny=qpow(base,mod-2);
	p[0]=1;
	for(int i=1;i<=1000000;i++){
		p[i]=p[i-1]*base%mod;
	}
	while(n--){
		scanf("%s",s+1);
		m=strlen(s+1);
		if(m==1){
			puts("1");
			continue;
		}
		for(int i=1;i<=m;i++){
			b[i]=0;
		}
		x=y=0;
		for(int i=m,len=0;i>=2;i--){
			if(x==y){
				if(i>m/2)b[i]=1;
				else b[i]=b[i+len];
			}
			if(i-1>m/2){
				y=(y+(s[i]-'a')*p[len])%mod;
				if(i!=m){
					x=((x-(s[i-1]-'a')*p[len-1])%mod+mod)%mod;
					x=x*p[2]%mod;
					x=(x+(s[i-len-1]-'a')*p[1])%mod;
				}
				x=(x+(s[i-len-2]-'a'))%mod;
				len++;
			}
			else if(i-1==m/2){
				x=0;
				for(int j=i-2;j>=1;j--){
					x=(x*base+s[j]-'a')%mod;
				}
				y=0;
				for(int j=i;j<2*i-2;j++){
					y=(y*base+s[j]-'a')%mod;
				}
				len=i-2;
			}
			else{
				x=((x-(s[i-1]-'a')*p[len-1])%mod+mod)%mod;
				if(i!=2){
					y=((y-(s[i+len]-'a')-(s[i+len-1]-'a')*base)%mod+mod)%mod;
					y=y*ny%mod*ny%mod;
					y=(y+(s[i]-'a')*p[len-2])%mod;
				}
				len--;
			}
		}
		for(int i=1;i<=m;i++){
			if(b[i])printf("%d ",i);
		}
		puts("");
	}
}

\(T_B\)排排

更簡單的結論題，容易發現以下結論：

  1. 當且僅當 \(P\) 嚴格遞增時，答案為 \(0\)

  2. 當且僅當存在一個 \(P_i=i\) 使得 \(P_1\dots P_i\) 是一個 \(1 \dots i\) 的排列，答案為 \(1\)

  3. 當且僅當 \(P_1=n,P_n=1\) ，答案為 \(3\)

  4. 其餘情況答案均為 \(2\)

\(T_C\)序序

難題，不會

\(T_D\)橋橋

好題，雖然我沒過，但我可以口胡。

首先將所有操作離線，分塊，設塊長為 \(T\) 。

對於每一塊，按照邊權降序排列 \(m\) 條邊，並按如下方式排列塊內操作：

修改按照出現順序降序，查詢按照重量降序排列，以後會有用。

對於每個查詢，沒有被修改的邊權大於當前詢問的邊可能會有貢獻，用並查集維護連通性。而被修改的邊，如果對當前詢問沒有影響，回到上一種情況，如果有影響，則只考慮最後一次修改這條邊的貢獻。每次改變詢問要求並查集可撤銷（不要路徑壓縮）。由於每個塊內操作並不多，暴力修改即可，保證複雜度正確,可能需要卡常。

還沒過題，程式碼莫名原因 \(WA\) 了，先貼上。

CODE 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
const int N=5e5+100;
int n,m,q,a,b,c,op,cnt,head[N];
int T,sum,lef[N],rig[N];
int f[N],siz[N],tot,p[N],ans[N];
bool vis[N],pd[N];
int dfn[N];
bool o[N];
struct query{
	int op,x,y,id;
}t[N];
struct Bridge{
	int from,to,wei,id;
}br[N];
bool cmp(query o,query p){
	if(o.op==p.op){
		if(o.op==2)return o.y>p.y;
		else return o.id>p.id;
	}
	else return o.op<p.op;
}
bool cmp1(Bridge o,Bridge p){
	return o.wei>p.wei;
}
int find(int x){
	if(x==f[x])return x;
	else return find(f[x]);
}
stack<pii>st;
inline void merge(int u,int v,bool flag){
	int fx=find(u),fy=find(v);
	if(fx==fy)return ;
	tot++;
	if(siz[fx]>siz[fy]){
		if(flag){
			st.push(mp(fy,fx));
		}
		f[fy]=fx;
		siz[fx]+=siz[fy];
	}
	else{
		if(flag){
			st.push(mp(fx,fy));
		}
		f[fx]=fy;
		siz[fy]+=siz[fx];
	}
}
void solve(int l,int r,int x){
	
	sort(br+1,br+m+1,cmp1);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		p[br[i].id]=i;
	}
	sort(t+l,t+r+1,cmp);
	for(int i=l;i<=r;i++){
		if(t[i].op==1)vis[t[i].x]=1;
	}
	for(int i=l,_=1;i<=r;i++){
		if(t[i].op==1)continue;
		while(_<=m){
			if(br[_].wei<t[i].y)break;
			if(!vis[br[_].id]){
				merge(br[_].from,br[_].to,0);
			}
			_++;
		}
		for(int j=l;j<=r;j++){
			if(t[j].op==2)continue;
			if(t[j].id>t[i].id)continue;
			if(pd[t[j].x])continue;
			pd[t[j].x]=1;
			if(t[j].y>=t[i].y){
				merge(br[p[t[j].x]].from,br[p[t[j].x]].to,1);
			}
		}
		for(int j=l;j<=r;j++){
			if(t[j].op==2)continue;
			if(pd[t[j].x])continue;
			// if(t[j].id<=t[i].id)continue;
			if(br[p[t[j].x]].wei>=t[i].y){
				// if(br[p[t[j].x]].from==0||br[p[t[j].x]].to==0){
				// 	cerr<<t[j].x<<endl;
				// 	exit(0);
				// }
				merge(br[p[t[j].x]].from,br[p[t[j].x]].to,1);
			}
			
		}
		ans[t[i].id]=siz[find(t[i].x)];
		while(!st.empty()){
			siz[st.top().second]-=siz[st.top().first];
			f[st.top().first]=st.top().first;
			st.pop();
		}
		for(int j=l;j<=r;j++){
			if(t[j].op==2)continue;
			pd[t[j].x]=0;
		}
	}
	for(int i=r;i>=l;i--){
		if(t[i].op==1){
			br[p[t[i].x]].wei=t[i].y;
			vis[p[t[i].x]]=0;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		f[i]=i;
		siz[i]=1;
	}
}
int main()
{
	// freopen("q.in","r",stdin);
	// freopen("q.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&br[i].from,&br[i].to,&br[i].wei);
		br[i].id=i;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		f[i]=i;
		dfn[i]=i;
		siz[i]=1;
	}
	scanf("%d",&q);
	T=1500;
	// T=sqrt(q);
	// T=1;
	// T=q;
	for(int i=1;i<=q;i++){
		scanf("%d%d%d",&t[i].op,&t[i].x,&t[i].y);
		o[i]=(t[i].op==2);
		t[i].id=i;
	}
	sum=(q+T-1)/T;
	for(int i=1;i<=sum;i++){
		lef[i]=rig[i-1]+1;
		rig[i]=lef[i]+T-1;
	}
	rig[sum]=q;
	
	for(int i=1;i<=sum;i++){
		solve(lef[i],rig[i],i);
	}
	for(int i=1;i<=q;i++){
		if(o[i])printf("%d\n",ans[i]);
	}
}

閒話

感覺這次模擬賽後兩題比較有難度，至少我不會，但賽時確實盡力在想了。前兩題沒掛分，還是有一點優勢的。

一張紅色的圖

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