Cryptol_02_資料型別

VikingsQ發表於2021-01-03
資料型別

Cryptol 資料型別

下載學習的參考資料：https://cryptol.net/documentation.html

資料型別

  1. 基礎資料型別：bits, sequences, integers, integers-modulo-n, rationals, tuples, and records；此外，可以對資料型別進行巢狀；

  2. 型別定義：

    12：[8] //12是8bit資料型別；

    12：[_] //12是bit資料型別，但位寬自動推導；

  3. bits ：

    可以在Cryptol命令列中輸入以下內容，看結果

    True
false
False : Bit
if True && False then 0x3 else 0x4
False || True
(True && False) ^ True
~False
~(False || True)

    語言是大小寫敏感的

  4. 字：

    1. word實際上是一定位寬的bits，通常是非負的，位寬無限大，且預設是16進製表示；

    2. set base = 10可以將預設進位制修改為10進位制，其餘類推；

    3. 也可以在定義時顯示的指明進位制：

      0b11111011110 // binary
      0o3736 // octal
      2014 // decimal
      0x7de // hexadecimal

    4. 最好不使用10進位制數，因為10進位制數的位寬不確定；

    ​ Decimal numbers may assume any of a variety of types in Cryptol; that is, they are polymorphic. For example, 19 could have the unbounded type Integer (see section 1.4), type [8], type [5], or any other word type with at least 5 bits.

  5. 整數：

    1. 整數是無界的，即無限位寬；注意和bit型別的區別；
    2. 將bit型別轉換成integer型別：toInteger 0xff
    3. 定義負整數-12：- to Integer 0xc

  6. 有理數：

    有理數的定義方法有以下幾種，以下建立方式都表示為1/2：

    ratio 1 2 //用ratio函式顯示地建立
ratio 2 4
(1 /. 2) : Rational 
(recip 2) : Rational //recip表示倒數
(fromInteger (-1) /. fromInteger (-2)) : Rational .//利用fromInteger和整數建立

  7. 浮點數：//暫時用不上；

  8. 元組：異構集合

    1. 元組是具有任意型別的任意值的簡單有序集合。元組用括號括住兩個或多個逗號分隔的元素。Cryptol還支援一種特殊的零元素元組，編寫為( )元組型別，其語法類似於元組值。它們是用圓括號括住兩個或兩個以上的常見型別。元組型別的值是相同長度的元組，其中每個位置的值都有相應的型別。例如，型別([8]，Bits)包括第一個元素是8 bits字，第二個元素是一個bit。空元組()是()型別的唯一值。

    2. 輸入輸出測試：

      Cryptol> (1, 2+4)
(0x1, 0x6)
Cryptol> (True, False, True ^ False)
(True, False, True)
Cryptol> ((1, 2), False, (3-1, (4, True)))
((0x1, 0x2), False, (0x2, (0x4, True)))

    3. 可以利用點運算子訪問元組中的元素，和陣列下標類似；

      (1, 2+4).0
(1, 2+4).1
((1, 2), False, (3-1, (4, True))).2.1

  9. 序列：同構集合，類似於陣列；

    1. 序列的元素集合可以包括序列本身；
    [1, 2]
[[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]] //代表3x3矩陣

  10. 序列的列舉型別：用於方便地描述序列；

    [1 .. 10] // increment with step 1
[1, 3 .. 10] // increment with step 2 (= 3-1)
[10, 9 .. 1] // decrement with step 1 (= 10-9)
[10, 9 .. 20] // decrement with step 1 (= 10-9)
[10, 7 .. 1] // decrement with step 3 (= 10-7)
[10, 11 .. 1] // increment with step 1
[1 .. 10 : [8]] // increment 8-bit words with step 1
[1, 3 .. 10 : [16]] // increment 16-bit words with step 2 (= 3-1)

  11. 序列的Comprehensions 理解型別，這個型別比較奇怪：

    1. 當只有一個|，是窮舉；
    2. 兩個或者更多|，就類似於並行的概念，不太好說清楚；

  12. 序列的追加和索引；

    1. 索引既可以從前向後，也可以從後向前；
    2. 索引既可以選擇一個，也可以索引多個；
    [] # [1, 2]
[1, 2] # []
[1 .. 5] # [3, 6, 8]
[0 .. 9] @ 0
[0 .. 9] @ 5
[0 .. 9] @ 10
[0 .. 9] @@ [3, 4]
[0 .. 9] @@ []
[0 .. 9] @@ [9, 12]
[0 .. 9] @@ [9, 8 .. 0]
[0 .. 9] ! 0
[0 .. 9] ! 3
[0 .. 9] !! [3, 6]
[0 .. 9] !! [0 .. 9]
[0 .. 9] ! 12

  13. 有限和無限長的序列：

    1. 注意不要由於定義無限長序列，而使得程式陷入死迴圈；
    2. 1:[32] 表示32bit位寬的1，…用於定義無限長的序列，@用於前向訪問序列中的元素，注意不能用！來後向訪問序列中的元素；
    [1:[32] ...]
[1:[32], 3 ...]
[1:[32] ...] @ 2000
[1:[32], 3 ...] @@ [300, 500, 700]
[100, 102 ...]

  14. 操作序列：

    take`{3} [1 .. 12] //取前三個
drop`{3} [1 .. 12] //去掉前三個
split`{3} [1 .. 12] //平均分成三組
groupBy`{3} [1 .. 12] //每組三個進行分組
join [[1 .. 4], [5 .. 8], [9 .. 12]] //合併
join [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [10, 11, 12]] //合併
transpose [[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]] //將每個組的第一個作為一組，第二個作為一組...
transpose [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]

  15. 移位和旋轉：

    [1, 2, 3, 4, 5] >> 2 //邏輯右移
[1, 2, 3, 4, 5] << 2 //邏輯左移
[1, 2, 3, 4, 5] >>> 2 //迴圈右移
[1, 2, 3, 4, 5] <<< 2 //迴圈左移

  16. 字和序列的一致性；

    Cryptol> 12:[4]
0xc
Cryptol> 12 # [False]
0x18
Cryptol> [False, False] # 12
0x0c
Cryptol> [True, False] # 12
0x2c
Cryptol> 12 # [False, True]
0x31
Cryptol> 32:[6]
0x20
Cryptol> 12 # 32 //1100 100000
0x320
Cryptol> [True, False, True, False, True, False] == 42
True

  17. 字元和字串本質上是序列；

    Cryptol> :set base=10
Cryptol> :set ascii=off
Cryptol> 'A'
65
Cryptol> "ABC"
[65, 66, 67]
Cryptol> :set ascii=on
Cryptol> "ABC"
"ABC"
Cryptol> :set ascii=off
Cryptol> ['A' .. 'Z']
[65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79,
80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90]
Cryptol> :set ascii=on
Cryptol> ['A' .. 'Z']
"ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"

  18. 紀錄型別：有名稱的元組，類似於C++的vector，鍵值對；

    Cryptol> {xCoord = 12:[32], yCoord = 21:[32]}
{xCoord = 0x0000000c, yCoord = 0x00000015}
Cryptol> {xCoord = 12:[32], yCoord = 21:[32]}.yCoord
0x00000015
Cryptol> {name = "Cryptol", address = "Galois"}
{name = [0x43, 0x72, 0x79, 0x70, 0x74, 0x6f, 0x6c],
 address = [0x47, 0x61, 0x6c, 0x6f, 0x69, 0x73]}
Cryptol> {name = "Cryptol", address = "Galois"}.address
[0x47, 0x61, 0x6c, 0x6f, 0x69, 0x73]
Cryptol> {name = "test", coords = {xCoord = 3:[32], yCoord = 5:[32]}}
{name = [0x74, 0x65, 0x73, 0x74],
 coords = {xCoord = 0x00000003, yCoord = 0x00000005}}
Cryptol> {name = "test", coords = {xCoord = 3:[32], \
         yCoord = 5:[32]}}.coords.yCoord
0x00000005
Cryptol> {x=True, y=False} == {y=False, x=True}
True

  19. 零；

    Cryptol> zero : Bit
False
Cryptol> zero : [8]
0
Cryptol> zero : Integer
0
Cryptol> zero : Z 19
0
Cryptol> zero : Rational
(ratio 0 1)
Cryptol> zero : ([8], Bit)
(0, False)
Cryptol> zero : [8][3]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
Cryptol> zero : [3](Bit, [4])
[(False, 0), (False, 0), (False, 0)]
Cryptol> zero : {xCoord : [12], yCoord : [5]}
{xCoord=0, yCoord=0}

  20. 算數運算：

    Cryptol> 2 / 0
division by 0
Cryptol> 2 % 0
division by 0
Cryptol> 3 + (if 3 == 2+1 then 12 else 2/0)
15
Cryptol> 3 + (if 3 != 2+1 then 12 else 2/0)
division by 0
Cryptol> lg2 (-25) : [_]
0x03

    1. 整數除法向下截斷；

      Cryptol> (6 / 3, 6 % 3)
(2, 0)
Cryptol> (7 / 3, 7 % 3)
(2, 1)
Cryptol> (8 / 3, 8 % 3)
(2, 2)
Cryptol> (9 / 3, 9 % 3)
(3, 0)

  21. 型別的總結

    1. 最好明確地指明資料的位寬、長度等，可以用**:t**命令看系統為你推匯出什麼型別；

    2. 單態資料型別：型別明確的資料型別，就如之前所介紹的；

    3. 多型資料型別：

      1. 用tail函式刪除第一個元素：

        Cryptol> tail [1 .. 5]
[2, 3, 4, 5]
Cryptol> tail [(False, (1:[8])), (True, 12), (False, 3)]
[(True, 12), (False, 3)]
Cryptol> tail [ (1:[16])... ]
[2, 3, 4, 5, 6, ...]

      2. tail的資料型別，下面這個例子說明tail的資料型別是可修改的：類似於函式過載的概念，即定義多個相同的函式名，引數列表不盡相同，使用時自動選擇；但又和過載的概念不同，類似於多型的概念；（即繼承基函式時，會根據呼叫函式的不同物件，呼叫不同的成源函式）

        tail : [5][8] -> [4][8] //[5][8]表示長度為5，每個元素的寬度是8的序列；->的左側是接收的資料型別，右側是產生的資料型別，整體形成函式；

      3. 可以利用:t命令，檢視tail的輸入輸出型別：

        Cryptol> :t tail
tail : {n, a} [1 + n]a -> [n]a //輸入長度為n+1的a型別，輸出長度為n；

      4. 還包括split、take等命令；

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