我們希望將一個圖對映到二維空間，那麼我們要通過怎樣的方式去對映？
我們希望神經網路能夠學習這整個結構，節點之間的依賴。

shallow embedding 的侷限性

• 引數過多，計算太大（因為用鄰接矩陣表示$n$個節點的圖的時候，需要$n^2$個引數，例如一百萬個節點的網路在一百維的空間上，需要一億個引數）
• 五個節點的網路訓練好了之後，我不能將它用於六個節點的網路，如下圖因為引數的個數是固定的，所以這樣的模型沒有很好的泛化能力，不能推廣到新圖。
• 歐氏距離只學習了節點的座標，但是節點是有特徵的

我們希望一個圖能夠通過深層神經網路，最後輸出一個很好的預測

這是一個挑戰，理由如下：

1. 我們現在的機器學習深度學習是用於基礎資料型別的（文字，圖片等）
2. 圖和其他的區別（如下圖）。
   - 圖不是固定大小的網格，是負責的網路拓撲結構
   - 影像是一個二維結構

那麼我們希望從卷積神經網路的卷積中學到經驗，對於卷積的話是從3 $\times$ 3 這樣一個範圍內的資料學習到一個新的值，那麼對於我們的圖，我們同樣從每個節點自身以及他的鄰居節點去學習一個新的值

如果直接將圖的鄰接矩陣放入卷積神經網路中學習會怎麼樣呢？

1. 引數太多（節點數+特徵數）
2. 這個訓練好了之後不適用於六點的圖（鄰接矩陣將變成6 $\times$ 6）
3. 我們希望下面的兩張圖的預測值是一樣的（因為他們實際上是同一張圖）

Basics of deep learning for graphs

假設我們有個圖吧，如果是社交網路（結點特徵就是使用者影像），如果是生物網路（結點特徵就是基因）

通過某個結點的鄰居，鄰居的鄰居（一般3-4步）去獲取資訊，去獲取結點周圍的網路結構

A結點從BCD結點獲取資訊，C結點從ABEF結點獲取資訊，一直遞迴下去

有兩層神經網路對A進行預測