matlab實現人臉識別（數學基礎原理）

事實上關鍵點在於幾點要求，而且由於只需要實現數學原理，所以要求其實比較簡單。

（1）通過採集給出人臉特徵基準矩陣，給出具體的基準矩陣Ax（每一
個人都有一個基準矩陣，給出至少10人的基準矩陣）。提示∶矩陣Ax中，每一行表示一個人臉區域特徵向量（10個區域），每一列表示一個區域特徵（22個特徵），特徵值範圍1-100（可以隨機生成）。(A1,A2,…A10,)
（2）隨機採集到某一個人的人臉影像，提取該人的人臉特徵（可以通過假設給出），給出一個具體的需要判斷的示例矩陣B，要求判斷B與Ax 中哪一個人的人臉特徵相似?

（3）關鍵計算1∶計算和判斷人臉特徵的相似度，規則是∶左耳、右耳的特徵的特徵值誤差範圍是20%，左臉、右臉的誤差範圍是10%，其他特徵的誤差範圍是3%;如果特徵值在誤差範圍內都認為是相似的。提示∶運用矩陣減法運算、矩陣邏輯比較運算，相似時為真true用1表示，不相似時為假false用0表示。

（4）關鍵計算2∶計算和判斷人臉區域的相似度，規則是每一個區域的22個特徵中，80%以上特徵相似就認為區域相似。提示∶運用向量計算

matlab：

B=randi(100,10,22);  #需要判斷的矩陣
B1=B;
flag=1;

for i=1:10
    A=randi(100,10,22);   #隨機生成的基準矩陣
    C=abs(A-B1)./A;
    disp(C)               #檢驗程式正確性的輸出
    
    for j=1:10            #分行
        for k=1:22        #分列
            if i<7
                if C(j,k)<=0.03
                    B(j,k)=1;
                else
                    B(j,k)=0;
                end
            elseif (6<i)&&(i<9)
                if C(j,k)<=0.2
                    B(j,k)=1;
                else
                    B(j,k)=0;
                end
            else
                if C(j,k)<=0.1
                    B(j,k)=1;
                else
                    B(j,k)=0;
                end
            end
        end
    end
    disp(B)
    sp=sum(B,2);                   #按行相加，列不變
    for n=1:10
        if sp(n)>17
            sp(n)=1;
        end
    end
    if sum(sp)>9
        flag=0;              #哨兵變數
        fprintf("識別成功！B與第%d個矩陣相符\n", i)
    end
end 
if flag==1
    fprintf("識別失敗")
end

事實上由於剛開始接觸matlab，不太熟悉，程式碼一開始使用python寫的，之後改進成matlab程式碼。python的numpy和matlab語法還是有一些地方有差別的，尤其是矩陣的除法和矩陣的點除。

python：

import numpy as np

B=np.random.randint(0,100,size=[10,22])
B1=np.copy(B)

flag=1
for i in range(10):
    A=np.random.randint(0,100,size=[10,22])
    C=np.around(abs(A-B1)/A,2)

    for j in range(10):
        for k in range(22):
            if i<6:
                if C[j,k]<=0.9:
                    B[j,k]=1
                else:
                    B[j,k]=0
            elif 5<i<8:
                if C[j,k]<=0.9:
                    B[j,k]=1
                else:
                    B[j,k]=0
            else:
                if C[j,k]<=0.9:
                    B[j,k]=1
                else:
                    B[j,k]=0
    print(B)
    cnt=0
    D=np.sum(B,axis=1)
    for n in range(10):
        if D[n]>15:
            cnt+=1
    if cnt>9:
        flag=0
        print("識別成功！B與第%d個矩陣相符"%(i+1))
if flag==True:
    print("識別失敗")