圖解氣泡排序及演算法優化（Java實現）

衍方發表於2020-09-11
圖解排序演算法優化Java

冒牌排序

基本思想

定義：氣泡排序的英文是bubblesort，它是一種基礎的交換排序

原理：每次比較兩個相鄰的元素，將較大的元素交換至右端 (升序排序)

思路：相鄰的元素兩兩比較，當一個元素大於右側相鄰元素時，交換它們的位置；當一個元素小於或等於右側相鄰元素時，位置不變

案例分析：

1、初始的無序數列 {5,8,6,3,9,2,1,7}，希望對其升序排序

2、按照思路分析：

在經過第一輪交換後，最大的數 9 冒泡到了最右邊

到此為止，所有元素都是有序的了，這就是氣泡排序的整體思路。
3、氣泡排序是一種穩定排序，值相等的元素並不會打亂原本的順序。由於該排序演算法的每一輪都要遍歷所有元素，總共遍歷（元素數量-1）輪，所以平均時間複雜度是O(n2)。

程式碼實現

第 1 版程式碼

public static void bubbleSort(int[] arr){
    if (arr == null || arr.length == 0) return;
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < arr.length - 1 -i; j++) {
            int tmp = 0;
            //升序排序>,降序排序<
            if (arr[j] > arr[j + 1]){
                tmp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = tmp;
            }
        }
    }
}

使用雙迴圈進行排序。外部迴圈控制所有的回合，內部迴圈實現每一輪的冒泡處理，先進行元素比較，再進行元素交換。

第 2 版程式碼

仍以無序數列 {5,8,6,3,9,2,1,7}為例，我們發現在第 6 輪的時候，數列已經是有序了，但氣泡排序仍然進行了第7輪，可以做一個小優化，在外層迴圈設定一個哨兵標記isSorted，預設有序，內層迴圈如果發生交換，則仍為無序

public static void bubbleSort(int[] arr){
    if (arr == null || arr.length == 0) return;
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        //是否已經有序的標記，預設有序
        boolean isSorted = true;
        for (int j = 0; j < arr.length - 1 -i; j++) {
            int tmp = 0;
            //升序排序>,降序排序<
            if (arr[j] > arr[j + 1]){
                tmp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = tmp;
                //發生元素交換，序列仍是無序狀態
                isSorted = false;
            }
        }
        if (isSorted){
            break;
        }
    }
}

以isSorted作為標記。如果在本輪排序中，元素有交換，則說明數列無序；如果沒有元素交換，則說明數列已然有序，然後直接跳出大迴圈。

第 3 版程式碼

以新的無序數列 {3,4,2,1,6,7,8,9}為例，發現前半部分是無序的，而後半部分[6 ,7 ,8 ,9]是有序區間

如果以上面的第2版程式碼執行，會發現只有前半部分的比較是有意義的，而後半部分的有序區間的比較是無意義的

怎麼避免這種情況？那麼可以在每一輪的排序後，記錄下來最後一次元素交換的位置，該位置即為無序數列的邊界，再往後就是有序區

public static void bubbleSort(int[] arr){
    if (arr == null || arr.length == 0) return;
    //記錄記錄下來最後一次元素交換的位置
    int lastExchangeIndex = 0;
    //無序數列的邊界，每次比較只需要比到這裡為止
    int sortBorder = arr.length-1;
    for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
        //是否已經有序的標記，預設有序
        boolean isSorted = true;
        for (int j = 0; j < sortBorder; j++) {
            int tmp = 0;
            //升序排序>,降序排序<
            if (arr[j] > arr[j + 1]){
                tmp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = tmp;
                //發生元素交換，序列仍是無序狀態
                isSorted = false;
                //更新為最後一次交換元素的位置
                lastExchangeIndex = j;
            }
        }
        //更新無序數列的邊界
        sortBorder = lastExchangeIndex;
        if (isSorted){
            break;
        }
    }
}

在第3版程式碼中，sortBorder就是無序數列的邊界。在每一輪排序過程中，處於sortBorder之後的元素就不需要再進行比較了，肯定是有序的

演算法升級

分析

冒泡演算法的每一輪都是從左到右來比較元素，進行單向的位置交換的，是單向的

以新的無序數列 {2,3,4,5,6,7,8,1}為例，按照氣泡排序的演算法，排序過程如下：

事實上，前面的[2，3，4，5，6，7，8]已經是有序了，只有元素1的位置不正確，卻要進行7輪交換。可以將演算法從單向交換改為雙向交換，排序過程就像鐘擺一樣，第1輪從左到右，第2輪從右到左，第3輪再從左到右……，這就是雞尾酒排序.

雞尾酒排序

圖解雞尾酒排序：

經過2輪交換（雖然實際上已經有序，但是流程並沒有結束），進入第3輪交換從左到右進行，1和2比較，位置不變；2和3比較，位置不變；3和4比較，位置不變……6和7比較，位置不變。
沒有元素位置進行交換，證明已經有序，排序結束。

public static void cockTailSort(int[] arr){
    if (arr == null || arr.length == 0) return;
    // 記錄右側最後一次交換的位置
    int lastRightExchangeIndex = 0;
    // 記錄左側最後一次交換的位置
    int lastLeftExchangeIndex = 0;
    // 無序數列的右邊界，每次比較只需要比到這裡為止
    int rightSortBorder = arr.length - 1;
    // 無序數列的左邊界，每次比較只需要比到這裡為止
    int leftSortBorder = 0;

    //i設定為1，代表從第1輪開始
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        boolean isSorted = true;
        //奇數，從左到右
        if (i % 2 != 0) {
            for (int j = leftSortBorder; j < rightSortBorder; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                    //發生元素交換，序列仍是無序狀態
                    isSorted = false;
                    //更新為右側最後一次交換元素的位置
                    lastRightExchangeIndex = j;
                }
            }
        } else {
            //偶數，從右到左
            for (int j = rightSortBorder; j > leftSortBorder; j--) {
                if (arr[j] < arr[j - 1]) {
                    int temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j - 1];
                    arr[j - 1] = temp;
                    //發生元素交換，序列仍是無序狀態
                    isSorted = false;
                    //更新為左側最後一次交換元素的位置
                    lastLeftExchangeIndex = j;
                }
            }
        }
        //更新無序數列的左邊界
        leftSortBorder = lastLeftExchangeIndex;
        //更新無序數列的右邊界
        rightSortBorder = lastRightExchangeIndex;
        if (isSorted) {
            break;
        }
    }

}

優缺點：雞尾酒排序的優點是能夠在特定條件下，減少排序的回合數；而缺點也很明顯，就是程式碼量幾乎增加了1倍。

應用場景：無序數列中大部分元素已經有序

參考圖書：《漫畫演算法—小灰的演算法之旅》

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