論文提出從IoU指標延伸來的PIoU損失函式，能夠有效地提高傾斜目標檢測場景下的旋轉角度預測和IoU效果，對anchor-based方法和anchor-free方法均適用。另外論文提供了Retail50K資料集，能夠很好地用於評估傾斜目標檢測演算法的效能
來源：曉飛的演算法工程筆記 公眾號
論文: PIoU Loss: Towards Accurate Oriented Object Detection in Complex Environments
Introduction
當前的目標檢測方法由於BB(bounding boxes)的特性，對傾斜和密集物體的檢測存在一定的侷限性。為了解決這個問題，研究者擴充套件出了帶旋轉引數的OBB(oriented bounding boxes)，即從BB($c_x,c_y,w,h$)擴充套件為OBB($c_x,c_y,w,h,\theta$)，其中$\theta$旋轉角度，這樣OBB就能更緊湊地包圍目標，可以更好地檢測旋轉和密集的物體。
目前的OBB-based方法大多數在anchor-based架構上採用距離損失來優化上述的5個引數，並且在航空圖片的目標檢測上已經有一些應用。但其檢測效能在更復雜的場景中依然存在侷限性，主要原因在於距離損失更多地是優化旋轉角度誤差，而不是優化全域性IoU，特別是對長條形物體很不敏感。如圖a所示，兩個IoU相差很大的情景下，距離損失的結果卻是一樣的。
為了解決這個問題，論文提出PIoU(Pixels-IOU)損失來同時提高旋轉角度和IoU的準確率。如圖b所示，PIoU損失能直接反映物體間的IoU，但由於OBB間的相交區域可能是多邊形，OBB的IoU比BB的IoU要難算得多，所以PIoU損失以逐畫素判斷的方式進行IoU計算並且是連續可微的。另外論文還提供了包含高長寬比傾斜目標的檢測資料集Retail50K，方便OBB-based檢測演算法的研究。
論文的貢獻如下：
- 提出新的損失函式PIoU損失，能夠提升傾斜目標的檢測效果。
- 提供新的資料集Retail50K，可以更好的進行OBB-based演算法的評估。
- 通過實驗證明PIoU損失的有效性，能夠運用於anchor-based和anchor-free方法。
Pixels-IoU (PIoU) Loss
對於OBB $b$($c_x, c_y, w,h,\theta$)，理想的損失函式能夠引導網路最大化IoU，降低$b$的錯誤率。為了到達這個目的，需要準確且高效地計算OBB間的IoU，論文采用了畫素計數的方式來計算IoU。
對於點$p_{ij}$和OBB $b$，根據其到中線的距離$dh_{i,j}$和中線交點到中點的距離$dw_{i,j}$來判斷點是否在OBB內：
定義$B_{b,b{'}}$為包圍$b$和$b{'}$的最小正方形，可以通過判斷$B_{b,b{'}}$中的所有畫素來計算$b$和$b{'}$間的交集區域和並集區域：
最後通過$S_{b\cap b^{'}}$除以$S_{b\cup b^{'}}$計算IoU，但公式1並不是連續可微函式，導致不能進行反向傳播訓練。為了解決這個問題，將公式1轉換為兩個核的乘積$F(p_{i,j}|b)$：
其中$k$用於控制對目標畫素$p_{i,j}$的敏感程度，由於公式9使用了相對位置資訊(圖a的點距離和三角形的角度)，所以$S_{b\cap b^{'}}$和$S_{b\cup b^{'}}$均是對OBB的旋轉角度和大小敏感的。
如圖b所示，$F(p_{i,j}|b)$是連續可微的，且與公式1類似。當$p_{i,j}$在$b$內時，$F(p_{i,j}|b)$接近於1，反之則接近於0。為此，$b$和$b^{'}$的交併集區域計算變為：
為了降低公式11的計算量，簡化為：
基於公式10和公式12，PIoU的計算為：
定義$M$為所有正樣本對，PIoU損失的計算為：
PIoU損失也可用於無交集的OBB，因為PIoU始終大於零，梯度依然可以計算，另外PIoU損失也可以用於正常的BB場景中。
Retail50K Dataset
之前的大多數OBB資料集都是航空圖片，少部分資料集對MSCOCO等資料集進行重新標註。據統計，航空圖片資料集中大多數OBB的長寬比都在1:4內，而主流資料集則集中在1:1，不能夠很好地評價OBB-based方法的效能。為此，論文提供了Retail50K資料集，由47000張不同的超市圖片構成，標註物件為貨架的層架邊。資料集包含複雜的背景和高長寬比目標，並且具有實際使用意義。
Experiments
不同$k$下對比實驗。
對比其它損失函式在OBB場景下的效能。
對比其它損失函式在BB場景下的效能。
Retail50K資料集上的效能對比。
HRSC2016資料上的效能對比。
DOTA資料上的效能對比。
結果視覺化對比。
Conclustion
論文提出從IoU指標延伸來的PIoU損失函式，能夠有效地提高傾斜目標檢測場景下的旋轉角度預測和IoU效果，對anchor-based方法和anchor-free方法均適用。從結果來看，PIoU損失的效果還是十分明顯的。另外論文提供了Retail50K資料集，能夠很好地用於評估傾斜目標檢測演算法的效能。
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