上篇《神器の爭》主要是介紹Prophet的特點以及prophet入門的一些注意事項，但離真正的實際運用還有段距離。本篇主要講解實際運用中Prophet調參的主要步驟以及一些本人實際經驗。
一 引數理解篇
class Prophet(object):
def __init__(
self,
growth='linear',
changepoints=None,
n_changepoints=25,
changepoint_range=0.8,
yearly_seasonality='auto',
weekly_seasonality='auto',
daily_seasonality='auto',
holidays=None,
seasonality_mode='additive',
seasonality_prior_scale=10.0,
holidays_prior_scale=10.0,
changepoint_prior_scale=0.05,
mcmc_samples=0,
interval_width=0.80,
uncertainty_samples=1000,
stan_backend=None
):
1.1 趨勢引數
| 引數 | 描述 |
|---|---|
| growth | growth是指模型的趨勢函式，目前取值有2種，linear和logistic |
| changepoints | Changepoint是指一個特殊的日期，在這個日期，模型的趨勢將發生改變。而changepoints是指潛在changepoint的所有日期，如果不指明則模型將自動識別。 |
| n_changepoints | 最大的Changepoint的數量。如果changepoints不為None，則本引數不生效。 |
| changepoint_range | 是指changepoint在歷史資料中出現的時間範圍，與n_changeponits配合使用，changepoint_range決定了changepoint能出現在離當前時間最近的時間點，changepont_range越大，changepoint可以出現的距離現在越近。當指定changepoints時，本引數不生效 |
| changepoint_prior_scale | 設定自動突變點選擇的靈活性，值越大越容易出現changepoint |
1.1.1 growth
growth是指模型的趨勢函式，目前取值有2種，linear和logistic，分別如圖1-1及圖1-2所示。趨勢會在changepoint處出現突變點。
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|---|
| 圖1-1 linear趨勢 |
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| 圖1-2 logistic趨勢 |
細心的同學可能會問，可不可能出現同一個模型既有linear趨勢，又有logistic趨勢，就像下面這樣：
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|---|
| 圖1-3 |
在這裡福布溼要給大家糾正下這個錯覺，請大家記住Prophet的趨勢模型要麼是linear要麼是logistic。而上圖之所以像是兩種的疊加，是因為prophet的設計師為了讓趨勢函式可微（連續，就理解成連續吧）做了平滑處理，
上面這貨就是論文中做平滑處理的公式。
1.1.2 Changepoints
Changeponits形狀如[‘2013-01-01’,’2013-09-01’,’2017-02-5’]，是changepoint的列表。
Changepoints是一個非常重要的引數，但使用者在決定設定此值時必須要注意，這個引數設定之後模型將不會自動尋找changepoints（同時n_changepoints和changepoint_range均不會生效），這就意味著手動設定的changeponits必須準確且完整，否則福布溼不建議大家設定此項。
1.1.3 n_changeponits、changepoint_range
這2個引數是模型自動識別changepoint時需要的，n_changepoints限制了changepoint的最大數量，changepoint_range限制了changepoint在歷史資料中出現的時間範圍。例如圖1-1中changepoint_range福布溼設定的是0.5，而圖1-3中福布溼設定的是0.8，如果福布溼把圖1-3中的changepoint_range設定為0.2，那麼所有的changpoint均只能出現在2020-01-01至2020-02-01的範圍內。
1.2 週期性性引數
| 引數 | 描述 |
|---|---|
| yearly_seasonality | 年週期性，True為啟用，false為關閉，如果設定為自然數n，則n代表傅立葉級數的項數，項數越多，模型將擬合的越好，但是也越容易過擬合，因此論文中推薦年週期性的項數取10，而周的（weekly_seasonality）取3。 一般來講當歷史資料大於1年時模型預設為True（項數預設為10），否則預設為False |
| weekly_seasonality | 週週期性，True為啟用，false為關閉，如果設定為自然數n，則n代表傅立葉級數的項數，項數越多，模型將擬合的越好，但是也越容易過擬合，因此論文中推薦取3。 一般來講當歷史資料大於1周時模型預設為True（項數預設為3），否則預設為False |
| daily_seasonality | 天週期性，當時間序列為小時級別序列時才會開啟。 |
| seasonality_mode | 季節模型方式，'additive'(加法模型) (預設) 或者 'multiplicative'（乘法模型） |
| seasonality_prior_scale | 改變週期性影響因素的強度，值越大，週期性因素在預測值中佔比越大 |
週期性引數設定相對較為固化，除了seasonality_mode和seasonality_prior_scale可能需要手動調整外其餘各項一般情況下保持為預設值即可（當然具體問題具體分析，傅立葉項數在某些特殊情況下也可能需要調整）。
傅立葉級數跟泰勒展開式一樣，都是用特定的級數形式擬合某個函式，傅立葉級數是專門為週期性函式設計的，也就是說只要某個函式是周期函式就能使用傅立葉級數擬合。有興趣的同學可以看下知乎上的這個文章：
seasonality_mode的季節模型型別如果大家不深究按字面意思理解即可。
1.3 節假日引數
| 引數 | 描述 |
|---|---|
| holidays | 節假日或特殊日期，商業活動中活動日期是這類日期的典型代表 |
| holiday_prior_scale | 改變假日模型的強度 |
1.3.1 holidays
Holidays引數是一個pd.DataFrame：
| holiday | ds | upper_window | lower_window |
|---|---|---|---|
| 元旦 | 2019/1/1 | 1 | -1 |
| 元旦 | 2018/1/1 | 1 | -1 |
holiday是特殊日期的時間，ds是時間（pd.Timestamp型別），upper_window和lower_window分別指特殊日期的影響上下限。
在Prophet中，認為holiday服從正態分佈，正態分佈的軸為ds。因此，prophet在預測節假日時會以正態分佈作為來估計預測值，但這個過程只是一個先驗估計的過程，如果模型後面發現這個holiday期間內不服從正態分佈，那麼模型將生硬的擬合該節假日。如圖1-4中所示，大家可以自行體會。
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|---|
| 圖1-4 |
holidays這個引數非常重要，對整個模型的影響極大，因此大家在構建這個引數時一定要給予相當的重視。
holidays在模型中是一個廣義的概念，不僅指節假日，也指活動日期，特殊事件日期等，因此大家在設定holidays時一定要確保完整，同時對於upper_window和lower_window的設定也應符合實際情況。
值得注意的是holidays的數量應儘量少，過多的holidays會對模型的過擬合現象加重，如果holidays的數量超過了整體資料的30%，工程師就應該考慮是否去掉一些影響較小的節假日。
1.4 其他引數
| 引數 | 描述 |
|---|---|
| mcmc_samples | 概率估計方式。如果為0將會採用最大後驗概率估計（MAP），如果為n（n>0）將會以n個馬爾科夫取樣樣本做全貝葉斯推斷。 估計有同學有疑問，這些個概率估計的東西跟本模型有毛關係？大家仔細看下圖1-4中的藍色曲線和淡藍色區域，這其實就是預測結果，而取樣估計就是用來給出淡藍色區域的（uncertainty intervals），大家可以理解為置信區間或者是預測結果的上下限（雖然外國佬叫它‘不確定區間’）。 當mcmc_samples=0的時候，只有趨勢因素會存在這種估計，當mcmc_samples>0時，週期性因素才會存在這種估計。 |
| interval_width | uncertainty intervals 的寬度，是一個浮點數，越大允許的uncertainty intervals範圍越大 |
| uncertainty_samples | 用來估計uncertainty intervals的取樣次數，如果設定為0或者False，就不會進行uncertainty intervals的估計，從而加快模型的訓練速度。 |
| stan_backend | CMDSTANPY或者PYSTAN。一般PYSTAN在linux上使用，cmdstanpy在微軟作業系統上使用。提示下在微軟作業系統上使用的同學，最好不要開啟馬爾科夫取樣（就是不要把mcmc_samples設成大於0），因為微軟作業系統上馬爾科夫取樣非常慢。 |
二 引數調優實戰
目前實際生產中，時序模型的訓練往往是數量驚人，因此如果依靠以往的指標和經驗調參以不大可行，所以只能採用機器尋參的方式。福布溼在這裡給大家介紹下常用的網格尋參。
在調參之前，最重要的是要確定好模型的評價指標。Prophet中內建的評價指標有傳統的mse、rmse、mae、mape、coverage。但這些不一定滿足在座各位的胃口，比如福布溼在部分模型中就使用了相對誤差的0.8分位數作為評價指標。
廢話不多說，直接上程式碼。
class ProphetTrain(ABC):
def __init__(self, name=None):
self.name = name
self.data: pd.DataFrame = None
self.params = {'holidays': holidays}
self.mape = np.inf
self.model = None
self.grid_search_params_path = None
self.predict_freq_num = 7
self.freq = 'd'
@abstractmethod
def _load_data(self):
"""
載入訓練及測試資料
:param rule: DataFrame.resample 中的rule
:return: 訓練及測試資料集，型別是pd.DataFrame
"""
pass
@property
def data_size(self):
if self.data is None:
self.data = self._load_data()
return self.data.shape[0] if self.data is not None else 0
def _cv_run(self):
if self.data_size < 14:
raise Exception("資料量不足，請保證資料航速大於14條")
self.model = Prophet(**self.params)
self.model.fit(self.data)
cv_result = cross_validation(self.model, f'{self.predict_freq_num}{self.freq}',
f'{self.predict_freq_num}{self.freq}')
return performance_metrics(cv_result, metrics=['mape'])['mape'][0]
def run(self, show: int = 0, retrain=False):
"""
根據當前引數生成模型
:param retrain: 是否根據當前引數重新生成模型
:param show:
0: 不儲存圖片及預測結果 也 不展示圖片
1： 展示圖片
2： 儲存圖片及預測結果
3： 儲存圖片及預測結果 也 展示圖片
:return:
"""
if self.data_size < 14:
raise Exception("資料量不足，請保證資料航速大於14條")
if retrain or self.model is None:
self.model = Prophet(**self.params)
self.model.fit(self.data)
future = self.model.make_future_dataframe(freq=self.freq,
periods=self.predict_freq_num) # 建立資料預測框架，資料粒度為天，預測步長為一年
forecast = self.model.predict(future)
if show & 0b01:
self.model.plot(forecast).show() # 繪製預測效果圖
self.model.plot_components(forecast).show() # 繪製成分趨勢圖
if show & 0b10:
y = forecast[['ds', 'yhat_lower', 'yhat_upper', 'yhat']].iloc[-self.predict_freq_num:]
y.to_csv(f'csv/{self.name}.csv', index=False)
self.model.plot(forecast).savefig(f"img/{self.name}-scatter.png") # 繪製預測效果圖
self.model.plot_components(forecast).savefig(f"img/{self.name}-trend.png") # 繪製成分趨勢圖
mape_score = np.abs(1 - forecast['yhat'].iloc[:self.data.shape[0]] / self.data['y'].values)
return np.quantile(mape_score, 0.8)
@property
def get_predict_df(self):
future = self.model.make_future_dataframe(freq=self.freq,
periods=self.predict_freq_num) # 建立資料預測框架，資料粒度為天，預測步長為一年
forecast = self.model.predict(future)
return forecast
def grid_search(self, use_cv=True, save_result=True):
"""
結合cv進行網格尋參，cv方式網格尋參很慢，一般建議先使用非網格方式，待引數調整完畢再使用cv驗證。
:param save_result:
:return:
"""
changepoint_range = [i / 10 for i in range(3, 10)]
seasonality_mode = ['additive', 'multiplicative']
seasonality_prior_scale = [0.05, 0.1, 0.5, 1, 5, 10, 15]
holidays_prior_scale = [0.05, 0.1, 0.5, 1, 5, 10, 15]
for sm in seasonality_mode:
for cp in changepoint_range:
for sp in seasonality_prior_scale:
for hp in holidays_prior_scale:
params = {
"seasonality_mode": sm,
"changepoint_range": cp,
"seasonality_prior_scale": sp,
"holidays_prior_scale": hp,
"holidays": holidays
}
score = self._cv_run() if use_cv else self.run()
if self.mape > score:
self.mape = score
self.params = params
if save_result:
future = self.model.make_future_dataframe(freq=self.freq,periods=self.predict_freq_num)
forecast = self.model.predict(future)
forecast[['ds', 'yhat_lower', 'yhat_upper', 'yhat']].iloc[-self.predict_freq_num:].to_csv(
f'csv/{self.name}.csv', index=False)
self.model.plot(forecast).savefig(f"img/{self.name}-scatter.png") # 繪製預測效果圖
self.model.plot_components(forecast).savefig(f"img/{self.name}-trend.png") # 繪製成分趨勢圖
self.save_model()
print(f'score:{self.mape}\nparams:{self.params}')
return self
def save_model(self):
with open(f'model/{self.name}.pkl', 'wb') as fp:
pickle.dump(self, fp)
@staticmethod
def load_model(name):
with open(f'model/{name}.pkl', 'rb') as fp:
return pickle.load(fp)
在這裡主要給大家介紹2點：
-
網格尋參很耗CPU，對於CPU效能不好的同學福布溼只能給你一個大大的擁抱。（當然如果使用2分法一組組引數調，麻煩是麻煩了點，但是速度肯定快不少）。
-
網格尋參的引數可以是所有的引數，不僅僅是福布溼給出的這幾個
changepoint_range = [i / 10 for i in range(3, 10)]
seasonality_mode = ['additive', 'multiplicative']
seasonality_prior_scale = [0.05, 0.1, 0.5, 1, 5, 10, 15]
holidays_prior_scale = [0.05, 0.1, 0.5, 1, 5, 10, 15]
而這些引數的取值範圍則需要同學們根據每個引數固有的取值範圍和時間序列的特點自己研究決定。
- Prophet自帶的交叉驗證（cross_validation）函式
def cross_validation(model, horizon, period=None, initial=None):
model: model是已經訓練的Prophet模型
horizon: horizon是每次預測所使用的資料的時間長度，比如‘30d’（30天）
period：period是觸發預測動作的時間週期。如果設定為‘7d’，01-07、01-14、01-21等等，而這些預測的資料為前面定義的horizon。這個值的預設值為horizon*0.5
Initial：整個交叉驗證的資料範圍，結束點是昨天的點，開始點是（昨天-initial)，initial的預設值是3*horizon。當然同學們也可根據實際情況手動設定，比如“110d”。
語言總是蒼白的，那麼福布溼就直接上圖了。
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| 圖1-5 |
圖中的horizon為‘30d’，其他的均為預設值（period=‘15d’，initial=‘90d’）。
三 結尾
任何一種演算法不可能適合所有情況，所有大家要做的是理解演算法原理，針對實際情況優化演算法。比如福布溼在研究雙十一這個節假日的時候發現實際的分佈並不是對稱的，而正態分佈是一個對稱的分佈，明顯不符合實際情況，因此福布溼將這個先驗分佈改為了F分佈，就這一個小小的改動就讓模型的準確率上升了大約5%左右。因此如果想訓練出一個好的模型，資料和調參很重要，但更重要的對演算法原理的充分理解並根據實際情況改進演算法，從而讓模型效果達到一個新的臺階。
參考文獻：
【1】Prophet官方文件：https://facebook.github.io/prophet/
【2】Prophet論文：https://peerj.com/preprints/3190/
【3】Prophet-github:https://github.com/facebook/prophet
