用佇列實現棧，用棧實現佇列，聽起來有點繞，都搞懂了就掌握了精髓！

智慧zhuhuix發表於2020-06-09
佇列

目錄

一、背景

棧和佇列是資料結構中最常用到的兩種結構，有非常廣泛的運用，該篇文章將通過動畫的手段，展示棧和佇列相互實現的底層原理，讓我們真正搞懂棧和佇列的特性。

二、概念

2.1 棧

棧[Stack]:是一種限定僅在表尾進行插入和刪除操作的線性表；即後進先出（LIFO-last in first out），最後插入的元素最先出來

  • 入棧（push）
    在這裡插入圖片描述
  • 出棧 (pop)
    在這裡插入圖片描述
2.2 佇列

　佇列[Queue]：是一種限定僅在表頭進行刪除操作，僅在表尾進行插入操作的線性表；即先進先出（FIFO-first in first out）:最先插入的元素最先出來。

  • 入隊(enqueue)
  • 在這裡插入圖片描述
  • 出隊(dequeue)
    在這裡插入圖片描述

三、棧和佇列的相互實現

3.1 用佇列實現棧

  • 模擬入棧的實現原理
    -- 棧的特性是新加入的元素出現在棧頂，保證後進先出。
    -- 佇列的特性為新加入的元素出現在隊尾，佇列的隊尾元素最後出隊。
    -- 按以上兩個前提，我們可以讓隊頭至隊尾前的其它所有元素依次出隊再入隊，直至在隊尾新加入的元素被移到隊頭，也即實現了讓新壓入的元素保留在棧頂。
    在這裡插入圖片描述

  • 模擬出棧的實現原理
    -- 由於在入棧時保證佇列中新加入隊尾的元素被移到了隊頭，出棧只需彈出隊頭元素即可。

  • 完整程式碼實現

/**
 * 用佇列模擬實現棧
 *
 * @author zhuhuix
 * @date 2020-06-09
 */
public class QueueImplStack {

    // 定義佇列
    private Queue<Integer> queue;

    public QueueImplStack() {
        queue = new LinkedList();
    }

    // 入棧--在隊尾加入元素後,讓其他元素按順序出隊再入隊，保持新加入的元素永遠在隊頭
    public void push(Integer e) {
        queue.offer(e);
        int size = queue.size();
        int i = 0;
        while (i < size - 1) {
            queue.offer(queue.poll());
            i++;
        }
    }

    // 出棧--將隊尾前的其它所有元素出隊再入隊，直至隊尾元素移到隊頭
    public Integer pop() {
        return queue.poll();
    }

    // 檢視棧頂元素--即隊頭元素
    public Integer peek() {
        return queue.peek();
    }

    // 是否為空
    public boolean isEmpty() {
        return queue.isEmpty();
    }

    public static void main(String[] args) {
        QueueImplStack stack = new QueueImplStack();
        stack.push(1);
        System.out.println(stack.peek());
        stack.push(2);
        System.out.println(stack.peek());
        stack.push(3);
        System.out.println(stack.peek());
        System.out.println("=============");
        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.isEmpty());

    }
}
3.2 用棧實現佇列
  • 模擬入隊的實現原理
    -- 佇列的特性最新入隊的元素需排在隊尾，最先入隊的元素排在隊頭，按隊頭到隊尾的順序依次出隊。
    -- 對應到棧的資料結構上，也即需將新加入的元素保留在棧頂，保證先進先出。
    -- 按以上兩個前提，需在存放資料的棧的基礎上再增加一個輔助棧，在每次入隊時，先將存放資料的棧彈入輔助棧，再把需加入的新元素壓入資料棧底，最後把輔助棧中的元素彈出依次壓入資料棧，這樣保證了新加入的元素，沉在棧底。
    在這裡插入圖片描述
    - 模擬出隊的實現原理
    -- 由於在入隊時，通過資料棧與輔助棧的交換，實現了後加入的元素沉在棧底，先進入的元素保留在棧頂，直接通過出棧彈出即可。
    • 完整程式碼實現
/**
 * 用棧模擬實現佇列
 *
 * @author zhuhuix
 * @date 2020-06-09
 */
public class StackImplQueue {
    // 資料棧
    private Stack<Integer> stack;
    // 輔助棧
    private Stack<Integer> aux;

    StackImplQueue() {
        stack = new Stack<>();
        aux = new Stack<>();
    }

    // 入隊--通過資料棧與輔助棧相互交換，保證新加入的元素沉在資料棧底
    public void enqueue(Integer e) {
        while (!stack.isEmpty()) {
            aux.push(stack.pop());
        }
        stack.push(e);
        while(!aux.isEmpty()){
            stack.push(aux.pop());
        }

    }

    // 出隊--彈出資料棧元素
    public Integer dequeue(){
        return stack.pop();
    }

    // 檢視隊頭元素
    public Integer peek(){
        return stack.peek();
    }

    // 是否為空
    public boolean isEmpty(){
        return stack.isEmpty();
    }

    public static void main(String[] args) {
        StackImplQueue queue = new StackImplQueue();
        queue.enqueue(1);
        System.out.println(queue.peek());
        queue.enqueue(2);
        System.out.println(queue.peek());
        queue.enqueue(3);
        System.out.println(queue.peek());
        System.out.println("=============");
        System.out.println(queue.dequeue());
        System.out.println(queue.dequeue());
        System.out.println(queue.dequeue());

    }
}

四、總結

通過以上棧和佇列相互交叉的實踐，我們對棧和佇列的重大特性有了深入瞭解：

  • 棧和佇列都是線性連續結構，增加和刪除元素不會影響破此連續性
  • 棧通過棧頂的操作實現元素的增加與刪除，也即只能在一端進行操作
  • 佇列通過隊尾增加元素，隊頭刪除元素，也即可以在兩端操作

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