**8階列印方陣**
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首先多謝唐秀如女士的揀選，定位了8階母體的數字排列形態，以及整幅8階母體的顏色配對。
今天完成的論文，是在與一群友幾小時間斷性的聊天過程中完成，本想將他的所在地以及真實姓名，加入文中，但他不願意，遺憾。
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3D列印的概念，第一次展示在隨意編織的k階方陣中。
有興趣的探索者，都可以將自然數1~64，按照自己的偏好，放入8×8的方格裡面，列印出自己特色的8階方陣。
而且，隨著使用自然數的密碼D、A、K、V、T、B、H，改變1、2、4、8、16、32的排列位置，令8行8列的8數之和、產生大小的變化。
從而，令整幅8階方陣產生蠕動的變化。
特別指出：整幅8階方陣蠕動變化的時候，8行、8列、兩對角線，各自8格之和，D、A、K、V、T、B、H表達的恆等量，是不變的。
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**《一》順時針將1~64歸心旋轉得出8階母體**
◆8階母體◆
![](http://img.blog.itpub.net/blog/2019/08/29/f9068935d479437d.jpeg?x-oss-process=style/bb)
行1恆等量：8D+4A+4K+4V。(20項)
行2恆等量：8D+4A+3K+4V+6T+5B+2H。(32項)
行3恆等量：8D+4A+5K+V+3T+5B+6H。(32項)
行4恆等量：8D+4A+4K+4V+6T+5B+6H。(37項)
行5恆等量：8D+4A+4K+5V+6T+5B+6H。(38項)
行6恆等量：8D+4A+3K+6V+4T+5B+6H。(36項)
行7恆等量：8D+4A+5K+4V+5T+B+6H。(33項)
行8恆等量：8D+4A+4K+4V+2T+6B。(28項)
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列1恆等量：8D+4A+4K+3V+4T+7B。(30項)
列2恆等量：8D+4A+3K+6V+6T+2B+5H。(34項)
列3恆等量：8D+4A+5K+V+5T+6B+5H。(34項)
列4恆等量：8D+4A+4K+3V+5T+6B+5H。(35項)
列5恆等量：8D+4A+4K+5V+4T+6B+5H。(36項)
列6恆等量：8D+4A+3K+5V+0T+5B+6H。(31項)
列7恆等量：8D+4A+5K+5V+T+0B+6H。(29項)
列8恆等量：8D+4A+4K+4V+7T+0B+0H。(27項)
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左對角線恆等量：8D+0A+4K+6V+4T+5B+5H。
右對角線恆等量：8D+8A+4K+4V+4T+5B+6H。
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特別指出：8行8列恆等量總和之後的平均值，是8D+4A+4K+4V+4T+4B+4H，這個資料，就是傳統8階幻方的幻和。
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**《二》使用自然數的3例密碼代入8階母體得出案例a~c**
自然數的3例密碼；
D=1，A=  8，K=  4，V=  2，T=  1，B=16，H=32。
D=1，A=16，K=  8，V=  4，T=32，B=  2，H=  1。
D=1，A=32，K=16，V=  8，T=  4，B=  1，H=  2。
◆8階列印方陣a◆
◆8階列印方陣b◆
◆8階列印方陣c◆
![](http://img.blog.itpub.net/blog/2019/08/29/03e7716d899d1eaa.jpeg?x-oss-process=style/bb)
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特別指出：根據數列的飽和性徵，8階母體配套自然數的密碼D,A,K,V,T,B,H，製作出的8階方陣，組成數一定是自然數1~64。 
數列的飽和性徵： http://blog.itpub.net/20489909/viewspace-1437350/ 
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特別指出：幻方的歷史發展到今天，由於8階列印方陣技術的出現，幻方理論開始出現實用價值的曙光。
假如，將自然數1~n的n個數字；
配對成為被研究物件軌跡，或者；
學懂被研究物件的語言，又或者；
編織成為被研究物件的一套規律；
那麼，幻方版圖產生的列印方陣技術，結合現代大資料的各種工具和各種語言，實用價值的前景是十分吸引的。
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8階列印方陣

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