按概率生成隨機結果，自己控制字元結果的生成類似彩票系統

煙花散盡13141發表於2019-08-13

隨機數是專門的隨機實驗的結果，在統計學的不同技術中需要使用隨機數，比如在從統計總體中抽取有代表性的樣本的時候，或者在將實驗動物分配到不同的實驗組的過程中，或許在進行蒙特卡羅模擬法計算的時候等等。產生隨機數有多種不同的方法，這些方法被稱為隨機數發生器。隨機數量重要的特性是：他所產生的後面的那個數與前面的那個數毫無聯絡。

今天我們討論的問題就是基於隨機數展開的。總所周知，彩票就是一種隨機的發生，但是在這隨機的表面下實際上是一種有目的行的控制的隨機。簡而言之是在大概率下的隨機生成

定義概率集
 改造概率集
 隨機生成概率集索引
 通過率索查詢元素
 測試資料驗證
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定義概率集


/**
 * 定義一個連續集合
 * 集合中元素x滿足:(minElement,maxElement]
 * 數學表示式為：minElement < x <= maxElement
 *
 */
public class ContinuousList {

    private double minElement;
    private double maxElement;

    public ContinuousList(double minElement, double maxElement){
        if(minElement > maxElement){
            throw new IllegalArgumentException("區間不合理，minElement不能大於maxElement！");
        }
        this.minElement = minElement;
        this.maxElement = maxElement;
    }

    /**
     * 判斷當前集合是否包含特定元素
     * @param element
     * @return
     */
    public boolean isContainKey(double element){
        boolean flag = false;
        if(element > minElement && element <= maxElement){
            flag = true;
        }
        return flag;
    }

}

首先通過一個類ContinuousList來儲存概率集的物件，用來表示在宿主軸¹上。這裡友情提醒一下，這裡的概率集並不一定需要概率和為100% ，這裡的概率提供方只需要提供一個權重就行了，我們在投射到宿主軸²上的時候自動會一次補全的，最後也是通過隨機數看在那塊權重對應的索引上的。就好想將權重類似鋪磚一樣依次鋪滿就行，然後隨機扔一個石子看在那一塊就行。

構造概率因子

概率平鋪示意圖

示意圖

改造概率集

上面我們提到供應方提供的是權重，圖一提供{10,10,5,5,30,10,5,25}，總和為100(不是必須是100，這裡100只是為了方便觀測)這些表示的意思是生成第0位的該路為10/100=10%。現在加入我們有一個陣列集合為{“a”,"b","c","d","e","f","g","h"}這八個字元。那麼現在通過圖一的構造，那麼生成a~h的概率分別是{10%,10%,5%,5%,30%,10%,5%,25%}
那麼如何通過權重轉變為概率的呢。

首先第一個元素權重為10，則其在宿主軸³上的分佈範圍為 0~10
第二個元素權重10，對應的分佈範圍則為10~20
第三個元素權重5，對應的分佈範圍則為20~25
第四個元素權重5，對應的分佈範圍則為25~30
第五個元素權重30，對應的分佈範圍則為30~60
第六個元素權重10，對應的分佈範圍則為60~70
第七個元素權重5，對應的分佈範圍則為70~75
第八個元素權重25，對應的分佈範文責問75~100

分佈圖

隨機生成概率集索引


/**
 * 進行抽獎操作
 * 返回：獎品的概率list集合中的下標
 */
public int randomColunmIndex(){
    int index = -1;
    Random r = new Random();
    double d = r.nextDouble() * maxElement;  //生成0-1間的隨機數
    if(d == 0d){
        d = r.nextDouble() * maxElement;     //防止生成0.0
    }
    int size = lotteryList.size();
    for(int i = 0; i < size; i++){
        ContinuousList cl = lotteryList.get(i);
        if(cl.isContainKey(d)){
            index = i;
            break;
        }
    }
    if(index == -1){
        throw new IllegalArgumentException("概率集合設定不合理！");
    }
    return index;

}

現在我們的宿主軸⁴已經構建好了，下面我們基於各個讀者使用的語言生成0~1的隨機數，然後按宿主軸⁵的比例放大至宿主軸⁶上。
例如：隨機生成0.5238 ，上述的宿主軸⁷長度是100 ，則此次生成的隨機數0.5238對應宿主軸⁸上的52.38。52.38在30~60這個區間範圍，所以此次隨機生成的所以則為30～60對應的索引3(從0開始)