543-Diameter of Binary Tree

Description

Given a binary tree, you need to compute the length of the diameter of the tree. The diameter of a binary tree is the length of the longest path between any two nodes in a tree. This path may or may not pass through the root.

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Example:
Given a binary tree

         1
         / \
        2   3
       / \     
      4   5    

Return 3, which is the length of the path [4,2,1,3] or [5,2,1,3].

Note: The length of path between two nodes is represented by the number of edges between them.

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問題描述

給定二叉樹， 計算出它的直徑的長度。二叉樹的直徑為樹中任意兩個節點的最長路徑的長度。這個路徑可能通過， 也可能不通過根節點。

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問題分析

假設一條路徑通過某個節點， 那麼該路徑的長度為該節點左右子樹的高度之和

於是 ，我們通過後序遍歷， 在獲取每個節點左右子樹高度之和的同時， 計算出通過該節點的路徑長度， 找出最大的路徑長度即可

通過如上分析， 發現處理方法只比求高度多了一步操作， 即找出每個節點對應的路徑長度， 將其當前最長路徑長度比較

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解法

class Solution {
    private int diameter = Integer.MIN_VALUE;

    public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;

        depthOfTree(root);

        return diameter;
    }

    public int depthOfTree(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        //後續遍歷求出左右子樹的高度
        int l = depthOfTree(root.left);
        int r = depthOfTree(root.right);
        //求出最長路徑的長度
        diameter = Math.max(diameter, l + r);
        //返回該節點的高度
        return 1 + Math.max(l, r);
    }
}