看雪.WiFi萬能鑰匙 CTF 2017第十題 點評及解題思路

Editor發表於2017-06-28
WiFi


看雪CTF 2017 比賽進行至第十題

截止至今天中午12點，第十題破解人數為 13 人！

防守方 hsadkhk 依然位居首位~，第十題作者位居第五位。

看雪.WiFi萬能鑰匙 CTF 2017第十題 點評及解題思路、

此題過後，風間仁依然處於第一位，lacoucou再次進入前十。

看雪.WiFi萬能鑰匙 CTF 2017第十題 點評及解題思路

比賽進入倒數計時，接下來還會有什麼變化呢？

期待ing......

接下來我們來回顧一下第十題

看看 看雪評委和出題者是怎麼說的ヾ(๑╹◡╹)ﾉ"。


看雪評委 netwind 點評


此題是一道演算法為主的題目，需要攻方熟練掌握大數運算以及RSA演算法。要解此題，首先要列舉e，然後再根據e、d、n求得p、q。


作者簡介


看雪ID：海風月影

職業：老牌打醬油人員
聯絡方式：無
興趣愛好：逛逛論壇，吹吹牛
特長：忽悠
研究方向：人工智慧


看雪 CTF2017 第十題設計思路


參賽內容：Windows 64位系統 CrackMe

檔名：cm.exe

CRC32：13F73C04

MD5：31A4B4FF1ABFE9F0C9A11CF4E37C2B86

SHA-1：F38DE836BE531F436ACFD04100FFA52848FEFF15

設計思路

題目：RSA 密碼學演算法，窮舉 e，快速分解 N

cm 執行流程：

  1.  輸入全大寫 70 個字元，前 6 個，後 64 個，分別為兩個 16 進位制大數:e, p

  2.  e、p 都是質數（Miller Rabin 測試演算法）

  3.  初始化 N、D 兩個大數，N 為 512 位
    N=6248BC3AB92A33B000FDB88568F19727F92F79EB68FF6AD73203EFD20A3E331BE94
    1C7AA288095F33BC4B255FD983114D480EFFBEE2E313E6218A57F9CCC8189
    D=2476A7F02588913F228923E1F36F963F29708C07B117396817A6B94C336FC77FF7D3
    81925EB40CFED8FBE894570155E41569B4EC69B26CB0320105A29651CB4B
  4. p == 0 (mod N)，則設 q = N / p，p < q
  5. 驗證D = ( - 1)( - 1)
  6. 上面全通過，完畢。

解題思路

  1. N 是 512 位，分解 N = pq，e = D ( - 1)( - 1)，拼接 ep 完畢（如果是 768
    以上的，目前就不能用這種方法了，為了放水。。。所以 N 設計成 512 位）
    分解方法，使用 ggnfs 和 msieve 工具即可，這裡不多說了。2 天內分解完，可能有點難度。

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下面選取攻擊者 lacoucou 的破解分析


1. PEID 掃描

又是大數運算，IDA開啟：

F5，好直觀：


查詢字串：


有 PEID 和上邊的字串資訊可知，是用GMP實現的大數運算，接著就是猜每個函式的意義了。

由 MPN 的官方文件可知：

1. 所有物件使用前要初始化，通過呼叫函式 mpz_init來完成

2. 一般的函式，第一個引數為輸出函式，後邊的為輸入引數

剛開始，使用的預設值來計算，進展緩慢，後來把mpn_set_str_140007990 處的大數改成0x10之後，進展飛快。

__int64 sub_140006F50()
{
  signed __int64 v0; // rax@1
  __int64 v1; // r8@4
  __int64 v2; // rdx@4
  char v3; // cl@5
  char v4; // al@9
  int v5; // eax@14
  const char *v6; // rcx@14
  char v8; // [sp+20h] [bp-18h]@12
  printf_140006EA0("=========================================================================\n");
  printf_140006EA0("                     看雪CTF2017 CrackMe by 海風月影\n\n");
  printf_140006EA0("    請輸入序列號：");
  scanf_140006F00("%s", &g_dwInput_140051F20);
  printf_140006EA0(&unk_14004BF30);
  v0 = -1i64;
  do
    ++v0;
  while ( *((_BYTE *)&g_dwInput_140051F20 + v0) );
  if ( (_DWORD)v0 == 70 )
  {
    v1 = 0i64;
    v2 = 0i64;
    while ( 1 )
    {
      v3 = *((_BYTE *)&g_dwInput_140051F20 + v2);
      // 大寫字母加數字
      if ( (unsigned __int8)(v3 - 48) > 9u && (unsigned __int8)(v3 - 65) > 0x19u )
        break;
      if ( ++v2 >= 70 )
      {
        dword_140052F98 = g_dwInput_140051F20;
        word_140052F9C = word_140051F24;
        do
        {
          v4 = *((_BYTE *)&g_dwInput_140051F20 + v1 + 6);
          byte_140052F30[v1++] = v4;
        }
        while ( v4 );
        // 初始化
        mpn_set_str_140007990(&mpn_str_left_6_140051F10, &dword_140052F98, 16i64);
        mpn_set_str_140007990(&mpn_str_right_64_140052F20, byte_140052F30, 16i64);
        // 判斷是否為質數
        if ( mpz_probab_prime_p_140007350((__int64)&mpn_str_right_64_140052F20, 500u) )
        {
          if ( mpz_probab_prime_p_140007350((__int64)&mpn_str_left_6_140051F10, 500u) )
          {
            // 初始化
            mpz_set_si_140007AD0(&unk_140051EF0, 0i64);
            mpn_set_str_140007990(
              &big_1,
              "6248BC3AB92A33B000FDB88568F19727F92F79EB68FF6AD73203EFD20A3E331BE941C7AA288095F33BC4B255FD983114D480EFFBEE"
              "2E313E6218A57F9CCC8189",
              16i64);
            mpn_set_str_140007990(
              &big_2,
              "2476A7F02588913F228923E1F36F963F29708C07B117396817A6B94C336FC77FF7D381925EB40CFED8FBE894570155E41569B4EC69"
              "B26CB0320105A29651CB4B",

完整函式如上，流程如下：

1.假設輸入的字串為szInput


2.首先判斷szInput的長度是否為70個位元組


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  v0 = -1i64;
  do
    ++v0;
  while ( *((_BYTE *)&g_dwInput_140051F20 + v0) );
  if ( (_DWORD)v0 == 70 )

3.接著判斷這些字元是否由 0-9 和A-Z的字元組成：


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 v3 = *((_BYTE *)&g_dwInput_140051F20 + v2);
      // 大寫字母加數字
      if ( (unsigned __int8)(v3 - 48) > 9u && (unsigned __int8)(v3 - 65) > 0x19u )
        break;

4.將輸入字串分成兩段，第一段為原字串的0-6自己，第二段為後64位元組



  dword_140052F98 = g_dwInput_140051F20;
        word_140052F9C = word_140051F24;
        do
        {
          v4 = *((_BYTE *)&g_dwInput_140051F20 + v1 + 6);
          byte_140052F30[v1++] = v4;
        }
        while ( v4 );

5.用這兩個字串來初始化兩個mpz結構題：


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// 初始化
        mpn_set_str_140007990(&mpn_str_left_6_140051F10, &dword_140052F98, 16i64);
        mpn_set_str_140007990(&mpn_str_right_64_140052F20, byte_140052F30, 16i64);


結構體定義：


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typedef unsigned long mp_limb_t
struct __mpz_struct
{
int _mp_alloc;     //申請的大小  _mp_alloc=申請位元組數/8
int _mp_size;      //當前佔用的大小  _mp_size=使用位元組數/8
mp_limb_t * _mp_d; //資料指標
};


初始化前6個字元的例子：


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記憶體中，rcx地址的值：


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執行之後：

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6. 判斷是否為素數


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        if ( mpz_probab_prime_p_140007350((__int64)&mpn_str_right_64_140052F20, 500u) )
        {
          if ( mpz_probab_prime_p_140007350((__int64)&mpn_str_left_6_140051F10, 500u) )


這裡花了點時間，後來通過連續測試0-0x10基本可以確定是判斷素數。


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跟官方文件似乎不太一樣。


7. 初始化幾個值



            // 初始化
            mpz_set_si_140007AD0(&unk_140051EF0, 0i64);
            mpn_set_str_140007990(
              &big_1,
              "6248BC3AB92A33B000FDB88568F19727F92F79EB68FF6AD73203EFD20A3E331BE941C7AA288095F33BC4B255FD983114D480EFFBEE"
              "2E313E6218A57F9CCC8189",
              16i64);
            mpn_set_str_140007990(
              &big_2,
              "2476A7F02588913F228923E1F36F963F29708C07B117396817A6B94C336FC77FF7D381925EB40CFED8FBE894570155E41569B4EC69"
              "B26CB0320105A29651CB4B",
              16i64);
            mpz_set_si_140007AD0(&v8, 0i64);


8.用大數0x62..... 模上我們輸入的64位然後與0比較：


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mpz_mod_140007B10((__int64)&v8, (__int64)&big_1, (__int64)&mpn_str_right_64_140052F20);
if ( !mpz_cmp_si_1400075D0(&v8, 0i64) )


9.用大數0x62..... 除以我們輸入的64位然後與商做比較，商大於我們輸入的數：


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mpz_div_1400071E0(&unk_140051EF0, &big_1, &mpn_str_right_64_140052F20);
if ( mpz_cmp_140007560(&mpn_str_right_64_140052F20, &unk_140051EF0) <= 0 )

10.最後一段，p=input[6:64] 商q=big_1/p  v8=(p-1)(q-1)


mpn_sub_1400079F0(&mpn_str_right_64_140052F20, &mpn_str_right_64_140052F20, 1i64);
mpn_sub_1400079F0(&unk_140051EF0, &unk_140051EF0, 1i64);
mpn_mul_140007610(&v8, &mpn_str_right_64_140052F20, &unk_140051EF0);
// 猜不出來
sub_1400073B0((__int64)&v8, (__int64)&mpn_str_left_6_140051F10, (__int64)&v8);
 v5 = mpz_cmp_140007560(&big_2, &v8);
 v6 = "註冊成功!!!\n\n";
 if ( !v5 )
    goto LABEL_16;

有了以上資訊，結合上一題的坑，基本猜到是RSA，不然還能有啥。。。。。。。。

RSA 演算法：

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RSA金鑰生成步驟：


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根據以上資訊，以及計算過程：

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mpz_mod_140007B10((__int64)&v8, (__int64)&big_1, (__int64)&mpn_str_right_64_140052F20);
if ( !mpz_cmp_si_1400075D0(&v8, 0i64) )
mpz_div_1400071E0(&unk_140051EF0, &big_1, &mpn_str_right_64_140052F20);
if ( mpz_cmp_140007560(&mpn_str_right_64_140052F20, &unk_140051EF0) <= 0 )
{
 mpn_sub_1400079F0(&mpn_str_right_64_140052F20, &mpn_str_right_64_140052F20, 1i64);
mpn_sub_1400079F0(&unk_140051EF0, &unk_140051EF0, 1i64);
mpn_mul_140007610(&v8, &mpn_str_right_64_140052F20, &unk_140051EF0);

猜測：

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big_1即為N
big_2可能是D
N=0x6248BC3AB92A33B000FDB88568F19727F92F79EB68FF6AD73203EFD20A3E331BE941C7AA288095F33BC4B255FD983114D480EFFBEE2E313E6218A57F9CCC8189L
D=0x2476A7F02588913F228923E1F36F963F29708C07B117396817A6B94C336FC77FF7D381925EB40CFED8FBE894570155E41569B4EC69B26CB0320105A29651CB4B

線上分解N，達到P，Q：

看雪.WiFi萬能鑰匙 CTF 2017第十題 點評及解題思路可知：

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p =64111581030502014729907148975807553274150008894301323553363399183151805372611
q =80290597658186981463023471970341877717671071586519890660723213036500314978243

把P轉成十六進位制作為後64位，果然可以直接執行到：

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// 猜不出來
 sub_1400073B0((__int64)&v8, (__int64)&mpn_str_left_6_140051F10, (__int64)&v8);
 v5 = mpz_cmp_140007560(&big_2, &v8);

那麼肯定是要根據以下公式求解E

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ed - 1 = kφ(n)
e：不知道，待求
d:私鑰，似乎是big_2 0x 2476.....
K：為整數
φ(n)=(p-1)*(q-1)

根據以上條件,寫python，計算：

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def calc_e()
    ola_n=(p-1)*(q-1
    for x in range(1,10000000):
        e=(ola_n*x+1)/big_num_2
        if ola_n*x+1==big_num_2*e:  #驗證e是否為整數(是否捨棄了小數部分 10/3=3  3×3！=10)
            print e,hex(e)
 
輸出：
16077491 0xf552b3L

完整註冊碼：

F552B38DBDDE72E2E693B2AED5C769C0DCB3DA83534480A80E652FFE53544CD91A18C3

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