第四章：元組、型別推斷和高階函式

1.元組()：

元組不算是Haskell中用得最多的資料結構，因為我們可以自定義資料型別來達到更好的效果，但元組捕捉了乘積型別(Product)的本質：多元組的型別取決於組成元組的每個型別，總的型別個數等於每個元素的型別個數乘積。定義如下

data () = ()

data (,) a b = (,) a b
data (,,) a b c = (,,) a b c
data (,,,) a b c d = (,,,) a b c d
....
--最長的元組允許62個元素

(1,2,3) :: (Int, Float, Double)

• 單元(Unit)型別：它的建構函式只有一個()，它代表不包含任何資訊的資料型別，所有()在記憶體中只有一個固定的位置，如果一個函式的值是()，那麼經過求值後，它不佔用額外的記憶體，只佔用一個指標

  

• 注意列表和元組的區別

  data [a] = a : [a] | []
  data (,) a b = (,) a b
  
  
  [1,2,3] :: [Int]
  ["hello", "world"] :: [String]
  [1,"wat"] :: ???                    --報錯，列表裡所有的元素型別必須一致
  (1, ''hello") :: (Int, String)
  

2.型別推斷：

編譯器可以根據原始碼推斷出程式執行中每一個繫結對應的型別，從而在編譯階段消除型別不匹配帶來的錯誤。例如如下的例子

--Fibonacci 數列
fibonacci :: Int -> Int
fibonacci :: (Eq a, Num a, Num a1) => a -> a1
--第二行為GHC型別推斷出的型別宣告
--當我們用第一行的型別宣告時，會發生意外，因為Int資料型別在機器上是有範圍限制的
--在沒有型別說明的情況下，編譯器總會挑選一個滿足要求的最通用的型別

fibonacci 1 = 1
fibonacci 2 = 1
fibonacci n = fibonacci (n-2) + fibonacci (n-1)  

所以我們用Haskell寫程式時，可以不用寫型別，編譯器可以根據程式碼自動推斷出所有繫結的型別

3.高階函式：

返回函式的函式被稱為高階函式

• :k :kind 檢視型別函式(type function) 的類別(kind)。類別比型別高一個級別，他們是型別的型別 有哪些是型別函式？？

• 拉鍊(zip)：zip和一種壓縮檔案的型別名稱一樣，顧名思義。把兩個列表拉成一個列表，按位置對應關係組成一個元組，長度為較短的那個

  zip :: [a] -> [b] -> [(a,b)]
  zip [] _ = []
  zip _ [] = []
  zip (x:xs) (y:ys) = (x,y) : zip xs ys
  

  

• zipWith: 把額外的一個函式“打包”進去

  zipWith :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c]
  zipWith _ _ [] = []
  zipWith _ [] _ = []
  zipWith f (x:xs) (y,ys) = f x y : zipWith f xs ys
  

  

• 柯里化(Curry)：源於著名的邏輯學家Haskell Curry

  curry :: ((a,b) -> c) -> a ->b -> c
  curry f x y = f (x,y)
  
  
  uncurry :: (a-> b  -> c) -> (a ->b) -> c
  uncurry f (x y) = f x y
  

  

(max 4) 可以當作max 函式的一個部分應用

這裡感覺參考LEARN YOU A HASKELL FOR GREAT GOOD第6章高階函式更容易理解，或者下一章裡有講？