【火爐煉AI】機器學習054-用ICA做盲源分離

(本文所使用的Python庫和版本號: Python 3.6, Numpy 1.14, scikit-learn 0.19, matplotlib 2.2 )

盲源分離是指在訊號的理論模型和源訊號無法精確獲知的情況下，如何從混疊訊號中分離出各源訊號的過程。盲源分離的目的是求得源訊號的最佳估計。說的通俗一點，就相當於，假如有十個人同時說話，我用錄音機把他們說的話都錄下來，得到的肯定是10種聲音的混雜，那麼怎麼將這種混雜聲音分離成單個人的說話聲音？解決類似這種問題就是盲源分離。

獨立成分分析（Independent Components Analysis, ICA)解決的是原始資料分解的問題，常常用於盲源分離問題中。在我上一篇文章【火爐煉AI】機器學習053-資料降維絕招-PCA和核PCA中提到PCA雖然具有各種優點，但是也有幾個缺點，比如不能對非線性組織的資料集降維，針對這個缺點解決方法是用核PCA代替PCA，另外一個缺點是不能用於解決資料集不滿足高斯分佈的情況，這種情況的資料降維要用獨立成分分析ICA來完成。

獨立成分分析師從多維統計資料中尋找潛在因子或成分的一種方法，ICA與PCA等降維方法的區別在於，它尋找滿足統計獨立和非高斯的成分。其數學原理和邏輯可以參考博文：獨立成分分析ICA系列2：概念、應用和估計原理

1. 載入資料集

首先載入資料集，本次所用的資料集位於檔案mixture_of_signals.txt中，這個檔案中有四列資料，代表四個不同的訊號源，共2000個樣本

data_path="E:\PyProjects\DataSet\FireAI\mixture_of_signals.txt"
df=pd.read_csv(data_path,header=None,sep=' ')
print(df.info()) # 檢視資料資訊，確保沒有錯誤
print(df.head())
print(df.tail())
dataset_X=df.values
print(dataset_X.shape)
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繪圖後，可以看出這些資料的分佈情況：

2. 用傳統PCA來分離訊號

假如我們用PCA來進行盲源分離，可以看看效果怎麼樣，程式碼為：

# 如果用PCA來進行分離，看看結果如何
from sklearn.decomposition import PCA
pca = PCA(n_components=4)
pca_dataset_X = pca.fit_transform(dataset_X) 
pd.DataFrame(pca_dataset_X).plot(title='PCA_dataset')
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上面雖然繪製了PCA分離之後的各種訊號，但是訊號夾雜在一起難以分辨，故而我編寫了一個函式將其分開顯示

def plot_dataset_X(dataset_X):
    rows,cols=dataset_X.shape
    plt.figure(figsize=(15,20))
    for i in range(cols):
        plt.subplot(cols,1,i+1)
        plt.title('Signal_'+str(i))
        plt.plot(dataset_X[:,i])
        
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3. 用ICA來分離訊號

下面看看用獨立成分分析方法得到的分離後訊號：

# 如果用ICA進行訊號分離
from sklearn.decomposition import FastICA
ica = FastICA(n_components=4)
ica_dataset_X = ica.fit_transform(dataset_X)
pd.DataFrame(ica_dataset_X).plot(title='ICA_dataset')
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同理，為了顯示方便，將各種訊號單獨畫圖，如下：

可以看出，經過ICA分離之後得到的訊號非常有規律，而PCA分離後的訊號有些雜亂，表面ICA的盲源分離效果較好。

########################小**********結###############################

1，用ICA可以解決盲源分離問題，所得到的分離效果要比PCA要好得多。

2，實際上，生活中的真實資料集大部分都不是服從高斯分佈，它們一般服從超高斯分佈或亞高斯分佈，故而很多問題用PCA得到的效果不太理想，返回用ICA能夠得到比較好的結果。

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注：本部分程式碼已經全部上傳到（我的github）上，歡迎下載。

參考資料:

1, Python機器學習經典例項，Prateek Joshi著，陶俊傑，陳小莉譯

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