文章首發於部落格du_ok’s Notes，本文連結為知識圖譜入門——知識表示與知識建模

本文首先介紹了早期的知識表示方法，接著介紹了知識圖譜的基石——RDF及其擴充套件RDFS，在它們的基礎上又介紹了表達能力以及推理能力更強的OWL與OWL2，最後介紹了一些新的只是知識表示方式，如Json-LD、RDFa、HTML5 Microdata等。

早期知識表示

1. 一階謂詞邏輯（First-Order Logic）

Horn邏輯：一階謂詞邏輯的子集
描述邏輯：一階謂詞邏輯的可判定子集

2. 產生式系統
   產生式模型：
   $\begin{aligned} & P \rightarrow Q\quad or \\\\& IF\quad P\quad THEN\quad Q \quad CF = [0, 1] \end{aligned}$

• 其中，P是產生式的前提，Q是一組結論或操作，CF (Certainty Factor)為確定性因子，也稱置信度。
• 謂詞邏輯中的規則與產生式的基本形式相似，事實上，蘊涵式只是產生式
  的一種特殊情況。理由如下：
  • 謂詞邏輯規則只能表示精確知識，其值非“真”即“假”，而產生式不僅可以表示精確知識，而且還可以表示不精確知識；
  • 用產生式表示知識的系統中，“事實”與產生式的“前提”中所規定的條件進行匹配時，可以是“精確匹配”，也可以是基於相似度的“不精確匹配”，只要相似度落入某個預先設定的範圍內，即可認為匹配。但對謂詞邏輯的規則而言，其匹配必須是精確的。

3. 框架
   框架基本組成：
   

• 框架：是一種描述物件 (事物、事件或概念等)屬性的資料結構，在框架理論中，框架是知識表示的基本單位。
• 一個框架由若干個“槽” (Slot)結構組成，每個槽又可分為若干個“側面”
  。一個槽：用於描述所論物件某一方面的屬性；一個側面：用於描述相應屬性的一個方面。
• 槽和側面所具有的屬性值分別稱為槽值和側面值。

框架的示例：

框架的例項：

4. 語義網路

• 語義網路中的節點：表示各種事物、概念、情況、屬性、動作、狀態等，每個節點可以帶有若干屬性，一般用框架或元組表示。此外，節點還可以是一個語義子網路，形成一個多層次的巢狀結構。
• 語義網路中的弧：表示各種語義聯絡，指明它所連線的節點間某種語義關係。
• 節點和弧都必須帶有標識，以便區分各種不同物件以及物件間各種不同的語義聯絡。最簡單的語義網路是一個三元組：（節點1，弧，節點2）

基於語義網的知識表示框架

RDF與RDFS

Resource Description Framework

RDF的概念：
在RDF（Resource Description Framework，資源描述框架）中，R可以代表頁面、圖片、視訊等任何具有URI（Universal Resource Identifiers）的識別符號，D代表屬性、特徵和資源之間的關係，F代表模型、語言和這些描述的語法。
RDF模型：
RDF中知識以三元組的形式出現，每一知識可以被分解為：$(\mathrm{subject,predicate,object})$

如：（合肥，坐落於，安徽）

RDF同時也是一種用來連線資源的描述的圖模型，三元組可以表述為：$\mathrm{(vertex, edge, vertex)}$，同時在RDF中資源和屬性都可以被URI唯一標識。

如給出兩個三元組為(CCF ADL, speaker, Haofen)，(CCF ADL, theme, KG)，可以使用表示為如下圖模型：

我們還可以將名稱空間定義為字首，如定義為ex-schema，則得到如下圖：

RDF中的屬性值同時也可以是一個文字，如字串/數值（它們不是一個Resource）。

如將上述例子的三元組改為(CCF ADL, theme, ‘KG’),那麼這裡的KG將不是一個資源或屬性，而是一個屬性的值，此時圖模型表示如下（注意圖中的方框）：

RDF中的屬性的文字值同時可以使一個XML datatype型別。

RDF空白結點：
RDF允許存在匿名的資源，它可以作為連線其他非匿名資源的橋樑，此時RDF中會出現空白結點，因為這個資源不被URI表示，所以可以表示為 _:xyz。

例子：Haofen是某一次KG講座的講者。這表示意味著CCF ADL講座至少有一位講者，可以表示為如下2跳相連圖：

上述例子說明：一個三元組的缺失並不是什麼大事情。

RDF分散式的定義與合併知識：
我們可以分散式定義知識：

接著我們可以將分散式的知識進行合併：

帶標註RDF：
使用帶標註RDF(s)，來擴充套件RDF用來表示更多的資訊，如時間、不確定性、空間、信任等。

例子： YAGO2，使用annotated RDF表示的知識庫。

語法形式為：$(s,p,o):\lambda$，其中$\lambda$是一個標誌，可以是上述的擴充套件資訊。

例子：(川普，就職，總統)：2017年1月

RDF Schema（RDFS）

RDFS在RDF基礎上提供了一個術語、概念等的定義方式，以及哪些屬性可以應用到哪些物件上。換句話說，RDFS為RDF模型提供了一個基本的型別系統。

例子：三元組表示使用者自定義的後設資料Author是Dublin Core的後設資料Creator的子類。

<http://mymetadata.vocab.org/Author>
 <rdfs: subClassOf > 
<http://purlorg/dc/elements/1.0/Creator>.

RDFS通過這樣的方式來描述不同詞彙集的後設資料之間的關係，為網路上統一格式的後設資料交換提供便利。
RDF定義瞭如下幾種詞彙：

• Class
• subClass
• type
• Property
• subPropertyOf
• Domain
• Range

圖中，data層是對schema層的例項化，是由資料驅動的。

基於RDFS的推理：
在上面的圖中，我們可以在data+schema之後進行推理，如上下位的推理（如subClass），類別的判斷等。
給出一個推理的示例：

RDF(S)的缺陷
通過RDF(S)可以表示一些簡單的語義，但在更復雜的場景下，RDF(S)語義表達能力顯得太弱，還缺少諸多常用的特徵。

1. RDF(S)表達能力上的缺陷
   • *對於區域性值域的屬性定義：*RDF(S)中通過rdfs:range定義了屬性的值域，該值域是全域性性的，無法說明該屬性應用於某些具體的類時具有的特殊值域限制。
   • *類、屬性、個體的等價性：*RDF(S)中無法宣告兩個或多個類、屬性和個體是等價還是不等價 。
   • *不相交類的定義：*在RDF(S)中只能宣告子類關係，如男人和女人都是人的子類，但無法宣告這兩個類是不相交的 。
2. RDF(S)的缺陷
   -* 基數約束：*即對某屬性值可能或必須的取值範圍進行約束，如說明一個人有雙親（包括兩個人），一門課至少有一名教師等。
   • *關於屬性特性的描述：*即宣告屬性的某些特性，如傳遞性、函式性、對稱性，以及宣告一個屬性是另一個屬性的逆屬性等。

OWL與OWL2

由於RDF(S)的缺陷，W3C提出了OWL來枯燥和你RDF(S)，作為在語義網上表示本體的推薦語言。

OWL

OWL Web Ontology Language包含三個子語言：OWL Lite、OWL DL、WOL Full。

關於OWL子語言的選擇：

• 選擇OWL Lite還是OWL DL主要取決於使用者需要整個語言在多大程度上給出約束的可表達性；
• 選擇OWL DL還是OWL Full主要取決於使用者在多大程度上需要RDF的元模型機制 (如定義型別的型別以及為型別賦予屬性)；
• 在使用OWL Full而不是OWL DL時，推理的支援可能不能工作，因為目前還沒有完全的支援OWL Full的系統實現。

OWL與RDF關係：

• OWL Full可以看成是RDF的擴充套件；
• OWL Lite和OWL Full可以看成是一個約束化的RDF的擴充套件；
• 所有的OWL文件 (Lite，DL，Full)都是一個RDF文件；
• 所有的RDF文件都是一個OWL Full文件；
• 只有一些RDF文件是一個合法的OWL Lite和OWL DL文件。

OWL詞彙：

• 等價性

OWL中的詞彙	描述	示例
owl:equivalentClass	類等價	exp:運動員 owl:equivalentClass exp:體育選手
owl:equivalentProperty	屬性等價	exp:獲得 owl:equivalentProperty exp:取得
owl:sameIndividualAs	個體等價	exp:運動員A owl:sameIndividualAs exp:小明

• 傳遞性

OWL中的詞彙	描述	示例
owl:TransitiveProperty	屬性傳遞	exp:ancestor rdf:type owl:TransitiveProperty

exp:ancestor是一個傳遞關係
exp:小明 exp:ancestor exp:小林； exp:小林 exp:ancestor exp:小志那麼根據上述宣告，有 exp:小明 exp:ancestor exp:小志

• 屬性相反

OWL中的詞彙	描述	示例
owl:inverseOf	屬性相反	exp:ancestor owl:inverseOf exp:descendant

exp:ancestor與exp:descendant是互反關係
exp:小明 exp:ancestor exp:小林，那麼有 exp:小林 exp:descendant exp:小明

• 屬性函式性

OWL中的詞彙	描述	示例
owl:FunctionalProperty	屬性函式性	exp:hasMother rdf:type owl:FunctionalProperty

exp:hasMother 是一個具有函式性的屬性；因為每個人只有一個母親。

• 屬性對稱性

OWL中的詞彙	描述	示例
owl:SymmetricProperty	屬性對稱性	exp:hasMother rdf:type owl:FunctionalProperty

exp:小明 exp:friend exp:小林，那麼有 exp:小林 exp:friend exp:小明

• 屬性的區域性約束：全稱限定

OWL中的詞彙	描述	示例
owl:allValuesFrom	全稱限定	exp:Person owl:allValuesFrom exp:Women，exp:Person owl:onProperty exp:hasMother

exp:hasMother在主語屬於exp:Person類的時候，賓語的取值只能來自exp:Women這個類。

• 屬性的區域性約束：存在限定

OWL中的詞彙	描述	示例
owl:someValuesFrom	存在限定	exp:SemanticWebPaper owl:someValuesFrom exp:AAAI，exp:SemanticWebPaper owl:onProperty exp:publishedIn

exp:publishedIn在主語屬於exp:SemanticWebPaper類的時候，賓語的取值部分來自exp:AAAI這個類。上面的三元組相當於：關於語義網的論文部分發表在AAAI上。

• 屬性的區域性約束：基數限定

OWL中的詞彙	描述	示例
owl:cardinality	基數限定	exp:Person owl:cardinality “1”^^xsd:integer，exp:Person owl:onProperty exp:hasMother

exp:hasMother在主語屬於exp:Person類的時候，賓語的取值只能有一個；“1”的資料型別被宣告為xsd:integer；這是基數約束，本質上屬於屬性的區域性約束。

• 宣告相交的類

OWL中的詞彙	描述	示例
owl:intersectionOf	相交的類	exp:Mother owl:intersectionOf _tmp，_tmp rdf:type rdfs:Collection，_tmp rdfs:member exp:Person，_tmp rdfs:member exp:HasChildren

_tmp是臨時資源；它是rdfs:Collection型別，是一個容器；它的兩個成員是exp:Person，exp:HasChildren；上述三元組說明exp:Mother是exp:Person，exp:HasChildren這兩個類的交集。

• 其他詞彙

![其他詞彙]!(https://img-blog.csdnimg.cn/20181210204853682.PNG?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L2R1X21pbGVzdG9uZQ==,size_16,color_FFFFFF,t_70)

OWL2

OWL2包含三大子語言：OWL 2 RL，OWL 2 QL，OWL 2 EL，家族樹如下：

OWL2 QL：
QL代表查詢語言的意思，用於本體的查詢；OWL2 QL是基於描述邏輯語言DL-Lite定義的
其表達能力如下：

通過OWL 2 QL的語言限制，基於QL的本體查詢可以優化到多項式對數時間複雜度

OWL2 EL ：
QWL2 EL是為概念術語描述，推理而設計的。

QWL2 EL在醫療領域廣泛應用，如臨床醫療術語本體SNOMED CT

其表達能力如下：

OWL2 RL ：

• OWL 2 RL在擴充套件RDFS表達能力的同時，保持了較低的複雜度；
• OWL 2 RL在RDFS的基礎上引入屬性的特殊特性 (函式性，互反性，對稱性)；允許宣告等價性；允許屬性的區域性約束；
• OWL 2 RL是專為高效推理設計的本體語言,OWL 2 RL推理是針對於例項資料的推理。

OWL 2 RL 表達能力:

SPARQL查詢語言

SPARQL是RDF的查詢語言（i.e.基於RDF資料模型），可以針對不同的資料集撰寫複雜的連線，它支援主流的圖資料庫。

SPARQL查詢的基本構成：

• 變數，RDF中的資源，以“？”或者"$"來表示；
• 三元組模板 (triple pattern), 在WHERE子句中列示關聯的三元組模板；之所以稱之為模板,因為三元組中允許變數；
• SELECT子句中指示要查詢的目標變數。

SPARQL查詢語言與SQL很相似，定義了OPTIONAL、FILTER、UNION、FROM等關鍵字，同時它支援巢狀查詢，基於規則的查詢，詳細見Apache Jena - SPARQL Tutorial和SPARQL Query Language for RDF

Json-LD、RDFa、HTML5 MicroData

Json-LD

JSON-LD是JavaScript Object Notation for Linked Data的縮寫，是一種基於JSON表示和傳輸互聯資料 (Linked Data)的方法。JSON-LD描述瞭如何通過JSON表示有向圖，以及如何在一個文件中混合表示互聯資料及非互聯資料。
JSON-LD的語法和JSON相容。

// 一個json文字
{ 
    "name": "Manu Sporny", 
    "homepage": "http://manu.sporny.org/", 
    "image": "http://manu.sporny.org/images/manu.PNG"
}

//一個json-ld文字
{
    "http://schema.org/name": "Manu Sporny", 
    "http://schema.org/url": { "@id":"http://manu.sporny.org/" }, 
    "http://schema.org/image": { "@id":"http://manu.sporny.org/images/manu.PNG" }
}

JSON-LD通過引入規範的術語表示，比如統一化表示“name”，“homepage”和“image”的URI，使得資料交換和機器理解成為基礎。

RDFa

RDFa (Resource Description Framework in attributes)是網頁標記語言，它擴充了XHTML的幾個屬性，網頁製作者可以利用這些屬性在網頁中新增可供機器讀取的資源，與RDF的對應關係使得RDFa可以將RDF的三元組嵌入在XHTML文件中，它也使得符合標準的使用端可以從RDFa檔案中提取出這些RDF三元組來。

RDFa工作原理：
通過引入名稱空間的方法在已有的標籤中加入RDFa相應的屬性來使得支援RDFa技術的瀏覽器或者搜尋引擎可以解析到，從而達到優化的目的。

<div xmlns:dc="http://purl.org/dc/elements/1.1/" about="http://www.example.com/books/wikinomics">
    <span property="dc:title">Wikinomics</span>
    <span property="dc:creator">Mr right</span>
    <span property="dc:date">2006-09-02</span>
</div>

上面的程式碼示例中用到了RDFa屬性中的about屬性和property屬性，這段程式碼示例說明了一篇文章，然後描述了和這篇文章相關的資訊，比如說標題，建立者和建立日期，而這些屬性就可以使得支援RDFa的機器識別。

HTML5 Microdata

• Microdata微資料，是在網頁標記標記語言嵌入機器可讀的屬性資料
• 微資料使用可以來自自定義詞彙表、帶作用域的鍵/值對給DOM做標記
• 使用者可以自定義微資料詞彙表，在自己的網頁中嵌入自定義的屬性
• 微資料是給那些已經在頁面上可見的資料施加額外的語義。當HTML的
  詞彙不夠用時，使用微資料可以取得較好的效果

RDF+SPARQL對比ER+SQL

假設我們給定資訊：騰訊坐落於深圳，深圳坐落於中國；接著給定問題，騰訊坐落於那個國家。此時我們分別用RDF模型與ER模型來表示：
RDF語義模型——關係顯示定義：

在語義模型中，我們可以通過兩個三元組推理得出騰訊在中國。
關係模型——關係隱式宣告：

在ER模型中，我們需要存放三張表，接著通過SQL連線三張表進行查詢，這裡需要對問題進行語義的理解，對語義的理解是一個較難做到的事情。
這樣看RDF語義模型好像與ER模型相比沒有什麼優勢，但是當資料發生變更了的時候，如修改上述給出的資訊為：深圳位於廣東，廣東位於中國，此時語義模型仍然可以根據三元組的推理就可以得出答案，同時並不需要修改其他的任何東西。

而此時，ER模型需要新增一張表，同時還需要修改原來的SQL語句。

Reference

王昊奮《知識圖譜》