編碼、摘要和加密（一）——位元組編碼

flueky發表於2019-04-28

0. 前言

之所以取這個題目，是因為在面試的過程中，許多求職者對問題“請列舉常用的加密演算法”給出了比較普遍的回答：“用過 MD5 和 Base64 ”，更有甚者說，“ Base64 是對稱加密， MD5 是非對稱加密”。那麼，通過接下來的三篇文章科普下，在程式設計過程中常見的三個術語：位元組編碼 、資料摘要、 報文加密。

1. 編碼介紹

在計算機領域，資料儲存單位叫位元組——byte，最小的儲存單元的容量是1位-1bit。一個bit有兩個狀態 0 和 1。1byte = 8bit。通常，一個英文字母佔1位元組，漢字採用GBK編碼時，佔用2位元組。UTF-8是可變長度編碼，一般用 0-4 位元組表示。

以上介紹，僅侷限於計算機可以顯示在螢幕上的字元。但是 1byte 通常可表示 256 個不同的資料。二進位制表示：00000000-11111111，即 2^8 。根據 ASCII 中顯示，可見字元不足 100 個。若想完整的顯示 1byte 表示的全部內容，需要對其進行編碼。通常使用16進位制的方式，0x00-0xFF。0x31 表示字元 '1' ，0x01 表示字母 1，0x41 表示 'A' ,0x61 表示 'a' 。不再一一列舉，有興趣的小夥伴可以查閱 ASCII 碼錶。

2. 十六進位制編碼

2.1 概念

16進位制編碼，是基於2進位制轉換的過程。下表列舉些常見的數值編碼及其意義。

十進位制	2進位制	16進位制	意義
0	00000000	0x00	null
1	00000001	0x01	1
49	00110001	0x31	'1'
65	01000001	0x41	'A'
97	01100001	0x61	'a'

此處，需要引入一個概念——基數。2 進位制基數：0、1。10進位制基數：0-9。16進位制基數0-9，A-F。通過觀察表示一串內容的基數，可以快速判斷它使用的編碼方式哦！

下表表示16進位制基數與10進位制、2進位制的關係。均用 1byte 表示。

16進位制	10進位制	2進位制
0x00	0	00000000
0x01	1	00000001
0x02	2	00000010
0x03	3	00000011
0x04	4	00000100
0x05	5	00000101
0x06	6	00000110
0x07	7	00000111
0x08	8	00001000
0x09	9	00001001
0x0A	10	00001010
0x0B	11	00001011
0x0C	12	00001100
0x0D	13	00001101
0x0E	14	00001110
0x0F	15	00001111

不難發現，16進位制用 4bit 表示一個基數（16 = 2^4）。

2.2 換算

將數字 100 轉成 16進製表示：

計算方式比較簡單，對 100 用 16 進行取整取餘。發現 100 = 6 * 16 + 4。即，100 = 0x64。再轉成2進位制，分別對 6 和 4 轉成 4bit 0和1 表示。0110 0100。

所以 100 = 0x64 = 01100100

2.3 程式碼實現

根據上一節的換算規則：

將位元組陣列轉16進位制字串，需要對每個位元組進行獨立運算。分別取高四位和第四位，然後轉成兩個10進位制數作為基數索引，最後組合成16進製表示。
將16進位制字串轉成位元組陣列，需要每兩個16進位制基數一組。分別找出其表示的10進位制數，然後做高四位和第四位相加。

/**
 * 16 進位制基數
 */
static char[] hex = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'};

/**
 * 編碼：位元組陣列轉 16 進位制字串
 *
 * @param data
 * @return
 */
public static final String encode(byte[] data) {
    if (data == null)
        return null;

    StringBuffer hexSrtBuff = new StringBuffer();
    for (byte b : data) {
        int height = b >> 4 & 0x0f; // 取高四位
        int low = b & 0x0f;// 取低四位
        hexSrtBuff.append(hex[height]);
        hexSrtBuff.append(hex[low]);
    }
    return hexSrtBuff.toString();
}

/**
 * 解碼：16 進位制字串轉位元組陣列
 *
 * @param hexStr
 * @return
 */
public static final byte[] decode(String hexStr) {
    if (hexStr == null)
        return null;
    if (hexStr.length() % 2 != 0) { // 不合法的十六進位制字串引數
        throw new IllegalArgumentException("The hex string was illegal");
    }
    byte[] data = new byte[hexStr.length() / 2];
    for (int i = 0; i < hexStr.length(); i += 2) {
        char h = hexStr.charAt(i);
        char l = hexStr.charAt(i + 1);
        int height = (h >= hex[10] && h <= hex[15]) ? (h - hex[10] + 10) : (h - hex[0]);
        int low = (l >= hex[10] && l <= hex[15]) ? (l - hex[10] + 10) : (l - hex[0]);
        data[i / 2] = (byte) ((height << 4) + (low & 0x0f));
    }
    return data;
}
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3. Base64 編碼

上一節介紹了16進位制的編碼規則和程式碼實現。不難發現，做一次16進位制編碼時候，所需的儲存空間翻一倍。這雖然方便計算機顯示，可以用於網路通訊，但耗費的儲存空間和傳輸效率都將減半。因此，base64編碼誕生。（樓主瞎編，base64編碼是否因此誕生，沒做考究）。

3.1 概念

base64 一共有 64 個基數。每個基數佔 6bit（64 = 2^6）。

索引	基數	索引	基數	索引	基數	索引	基數
0	A	16	Q	32	g	48	w
1	B	17	R	33	h	49	x
2	C	18	S	34	i	50	y
3	D	19	T	35	j	51	z
4	E	20	U	36	k	52	0
5	F	21	V	37	l	53	1
6	G	22	W	38	m	54	2
7	H	23	X	39	n	55	3
8	I	24	Y	40	o	56	4
9	J	25	Z	41	p	57	5
10	K	26	a	42	q	58	6
11	L	27	b	43	r	59	7
12	M	28	c	44	s	60	8
13	N	29	d	45	t	61	9
14	O	30	e	46	u	62	+
15	P	31	f	47	v	63	/

3.2 換算

根據上表的索引關係，試換算幾個案例。

字元 1

10進製表示 49 。
16進製表示 0x31。
2進製表示 00110001。

一共8位，不能被6位整除，因此不足位補 0。
補充後12位 001100 010000。
對應 base64 索引 12 16。
base64 MQ==

對補位的00，需要用 = 標記。
字串 1A

10進製表示 49 65。
16進製表示 0x31 0x41。
2進製表示 00110001 01000001。

一共16位，不能被6位整除，因此不足位補 0。
補充後18位 001100 010100 000100。
對應 base64 索引 12 20 4。
base64 MUE=
字串 1Aa

10進製表示 49 65 97。
16進製表示 0x31 0x41 0x61。
2進製表示 00110001 01000001 01100001。

一共24位，可以被6位整除，因此不需補位。
劃分後24位 001100 010100 000101 100001。
對應 base64 索引 12 20 5 33。
base64 MUFh

根據上面的換算得出，base64 編碼後的字串長度一定是4的整數倍。也許1 2 位元組的資料使用 base64 編碼後並不能體現出它的優勢。但是對100位元組的資料編碼：

16進位制編碼

編碼後長度：100 * 2 = 200。
base64 編碼

編碼後長度 ⌈100 / 3⌉ * 4 = 34 *4 = 136。

3.3 程式碼實現

考慮到補位場景，因此實現較為複雜。可供程式語言入門時，練手使用。

/**
 * base 64 基數：26個大寫字母、26個小寫字母、10個阿拉伯數字、'+、'/'
 */
static char[] base64 = {
        'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G',
        'H', 'I', 'J', 'K', 'L', 'M', 'N',
        'O', 'P', 'Q', 'R', 'S', 'T',
        'U', 'V', 'W', 'X', 'Y', 'Z',
        'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g',
        'h', 'i', 'j', 'k', 'l', 'm', 'n',
        'o', 'p', 'q', 'r', 's', 't',
        'u', 'v', 'w', 'x', 'y', 'z',
        '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'
        , '+', '/'
};

/**
 * 編碼：位元組陣列轉 base64
 * <p>
 * 字元 '1' 二進位制：00110001 轉base64後 001100 010000 補充 兩個等號
 *
 * @param data
 * @return
 */
public static final String encode(byte[] data) {
    if (data == null)
        return null;
    StringBuffer base64StrBuff = new StringBuffer();
    int leftBit = 0; //儲存剩餘位元組
    int index = 0;
    int num;
    for (index = 0; index < data.length; index++) {
        switch (index % 3) {
            case 0:
                num = data[index] >> 2 & 0x3f;  // 取前六位
                leftBit = data[index] & 0x03; // 保留後兩位
                base64StrBuff.append(base64[num]);
                break;
            case 1:
                num = (leftBit << 4 & 0x30) + (data[index] >> 4 & 0x0f); // 取前4位 與之前的後兩位相加
                leftBit = data[index] & 0x0f; // 保留後四位
                base64StrBuff.append(base64[num]);
                break;
            case 2:
                num = (leftBit << 2 & 0x3c) + (data[index] >> 6 & 0x03); // 取前兩位 與之前的後四位相加
                leftBit = data[index] & 0x3f;// 保留後六位
                base64StrBuff.append(base64[num]);
                base64StrBuff.append(base64[leftBit]);
                leftBit = 0;
                break;
        }
    }
    /**
     * 對剩餘位做補位處理，並用等號標記
     */
    switch (index % 3) {
        case 0:
            break;
        case 1:
            base64StrBuff.append(base64[leftBit << 4 & 0x30]);
            base64StrBuff.append('=');
            base64StrBuff.append('=');
            break;
        case 2:
            base64StrBuff.append(base64[leftBit << 2 & 0x3c]);
            base64StrBuff.append('=');
            break;
    }

    return base64StrBuff.toString();
}

/**
 * 解碼： base64 轉位元組陣列
 *
 * @param base64Str
 * @return
 */
public static final byte[] decode(String base64Str) {
    if (base64Str == null)
        return null;
    if (base64Str.length() % 4 != 0)
        throw new IllegalArgumentException("thr base64 string was illegal");
    // 檢查末尾等號的個數，
    int equalSignCount = 0;
    for (int i = base64Str.length() - 1; i > 0; i--) {
        if (base64Str.charAt(i) != '=') {
            break;
        }
        equalSignCount++;
    }
    // 轉成位元組陣列的長度
    int bytesLen = base64Str.length() / 4 * 3 - equalSignCount;
    byte[] data = new byte[bytesLen];
    int index = 0;
    for (int i = 0; i < base64Str.length(); i += 4) {
        // 四個位元組一組處理，轉成三個位元組
        int one = getCharIndex(base64Str.charAt(i));
        int two = getCharIndex(base64Str.charAt(i + 1));
        int three = getCharIndex(base64Str.charAt(i + 2));
        int four = getCharIndex(base64Str.charAt(i + 3));
        if (one < 0)
            break;
        int first = one << 2 & 0xfc;
        if (two < 0)
            break;
        first += (two >> 4 & 0x03);
        data[index++] = (byte) first;
        if (three < 0)
            break;
        int second = (two << 4 & 0xf0);
        second += (three >> 2 & 0x0f);
        data[index++] = (byte) second;
        if (four < 0)
            break;
        int third = (three << 6 & 0xc0);
        third += four;
        data[index++] = (byte) third;
    }
    return data;
}

/**
 * 尋找字元在字串中的索引
 *
 * @param c
 * @return
 */
private static int getCharIndex(char c) {
    if (c >= 'A' && c <= 'Z')
        return c - 'A';
    else if (c >= 'a' && c <= 'z')
        return c - 'a' + 26;
    else if (c >= '0' && c <= '9')
        return c - '0' + 52;
    else if (c == '+')
        return 62;
    else if (c == '/')
        return 63;
    else
        return -1;

}
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索引	基數	索引	基數	索引	基數	索引	基數
0	A	16	Q	32	g	48	w
1	B	17	R	33	h	49	x
2	C	18	S	34	i	50	y
3	D	19	T	35	j	51	z
4	E	20	U	36	k	52	0
5	F	21	V	37	l	53	1
6	G	22	W	38	m	54	2
7	H	23	X	39	n	55	3
8	I	24	Y	40	o	56	4
9	J	25	Z	41	p	57	5
10	K	26	a	42	q	58	6
11	L	27	b	43	r	59	7
12	M	28	c	44	s	60	8
13	N	29	d	45	t	61	9
14	O	30	e	46	u	62	+
15	P	31	f	47	v	63	/

索引	基數	索引	基數	索引	基數	索引	基數
0	A	16	Q	32	g	48	w
1	B	17	R	33	h	49	x
2	C	18	S	34	i	50	y
3	D	19	T	35	j	51	z
4	E	20	U	36	k	52	0
5	F	21	V	37	l	53	1
6	G	22	W	38	m	54	2
7	H	23	X	39	n	55	3
8	I	24	Y	40	o	56	4
9	J	25	Z	41	p	57	5
10	K	26	a	42	q	58	6
11	L	27	b	43	r	59	7
12	M	28	c	44	s	60	8
13	N	29	d	45	t	61	9
14	O	30	e	46	u	62	+
15	P	31	f	47	v	63	/