幾道和「堆疊、佇列」有關的面試演算法題

程式設計師吳師兄發表於2019-03-05

佇列面試演算法

題目一：有效的括號

問題描述

給定一個只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字串，判斷字串是否有效。

解題思路

這道題讓我們驗證輸入的字串是否為括號字串，包括大括號，中括號和小括號。

這裡我們使用棧。

遍歷輸入字串
如果當前字元為左半邊括號時，則將其壓入棧中
如果遇到右半邊括號時，分類討論：
1）如棧不為空且為對應的左半邊括號，則取出棧頂元素，繼續迴圈
2）若此時棧為空，則直接返回 false
3）若不為對應的左半邊括號，反之返回 false

動畫演示

程式碼實現

class Solution {
    public boolean isValid(String s) {
        Stack<Character> stack = new Stack<>();
        char[] chars = s.toCharArray();
        for (char aChar : chars) {
            if (stack.size() == 0) {
                stack.push(aChar);
            } else if (isSym(stack.peek(), aChar)) {
                stack.pop();
            } else {
                stack.push(aChar);
            }
        }
        return stack.size() == 0;
    }
    
    private boolean isSym(char c1, char c2) {
        return (c1 == '(' && c2 == ')') || (c1 == '[' && c2 == ']') || (c1 == '{' && c2 == '}');
    }
}
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題目二：用兩個棧實現佇列

問題描述

用兩個棧來實現一個佇列，完成佇列的 Push 和 Pop 操作。

解題思路

in 棧用來處理入棧（push）操作，out 棧用來處理出棧（pop）操作。一個元素進入 in 棧之後，出棧的順序被反轉。當元素要出棧時，需要先進入 out 棧，此時元素出棧順序再一次被反轉，因此出棧順序就和最開始入棧順序是相同的，先進入的元素先退出，這就是佇列的順序。

push 元素時，始終是進入棧，pop 和 peek 元素時始終是走出棧。
pop 和 peek 操作，如果出棧為空，則需要從入棧將所有元素移到出棧，也就是調換順序，比如開始push的順序是 3-2-1，1 是最先進入的元素，則到出棧的順序是 1-2-3，那 pop 操作拿到的就是 1，滿足了先進先出的特點。
pop 和 peek 操作，如果出棧不為空，則不需要從入棧中移到資料到出棧。

程式碼實現

Stack<Integer> in = new Stack<Integer>();
Stack<Integer> out = new Stack<Integer>();

public void push(int node) {
    in.push(node);
}

public int pop() throws Exception {
    if (out.isEmpty())
        while (!in.isEmpty())
            out.push(in.pop());

    if (out.isEmpty())
        throw new Exception("queue is empty");

    return out.pop();
}
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題目三：棧的壓入、彈出序列

問題描述

輸入兩個整數序列，第一個序列表示棧的壓入順序，請判斷第二個序列是否為該棧的彈出順序。假設壓入棧的所有數字均不相等。例如序列 1，2，3，4，5 是某棧的壓入順序，序列 4，5，3，2，1是該壓棧序列對應的一個彈出序列，但4，3，5，1，2就不可能是該壓棧序列的彈出序列。（注意：這兩個序列的長度是相等的）

解題思路

借用一個輔助的棧，遍歷壓棧順序，先講第一個放入棧中，這裡是 1，然後判斷棧頂元素是不是出棧順序的第一個元素，這裡是 4，很顯然 1≠4 ，所以需要繼續壓棧，直到相等以後開始出棧。

出棧一個元素，則將出棧順序向後移動一位，直到不相等，這樣迴圈等壓棧順序遍歷完成，如果輔助棧還不為空，說明彈出序列不是該棧的彈出順序。

程式碼實現

public boolean IsPopOrder(int[] pushSequence, int[] popSequence) {
    int n = pushSequence.length;
    Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    for (int pushIndex = 0, popIndex = 0; pushIndex < n; pushIndex++) {
        stack.push(pushSequence[pushIndex]);
        while (popIndex < n && !stack.isEmpty() 
                && stack.peek() == popSequence[popIndex]) {
            stack.pop();
            popIndex++;
        }
    }
    return stack.isEmpty();
}
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題目四：包含 min 函式的棧

問題描述

定義棧的資料結構，請在該型別中實現一個能夠得到棧最小元素的 min 函式。

解題思路

使用兩個 stack，一個作為資料棧，另一個作為輔助棧。其中 資料棧 用於儲存所有資料，而 輔助棧 用於儲存最小值。

舉個?：

入棧的時候：首先往空的資料棧裡壓入數字 3 ，此時 3 是最小值，所以把最小值壓入輔助棧。接下來往資料棧裡壓入數字 4 。由於 4 大於之前的最小值，因此只要入資料棧，不需要壓入輔助棧。
出棧的時候：當資料棧和輔助棧的棧頂元素相同的時候，輔助棧的棧頂元素出棧。否則，資料棧的棧頂元素出棧。
獲得棧頂元素的時候：直接返回資料棧的棧頂元素。
棧最小元素：直接返回輔助棧的棧頂元素。

程式碼實現

private Stack<Integer> dataStack = new Stack<>();
private Stack<Integer> minStack = new Stack<>();

public void push(int node) {
    dataStack.push(node);
    minStack.push(minStack.isEmpty() ? node : Math.min(minStack.peek(), node));
}

public void pop() {
    dataStack.pop();
    minStack.pop();
}

public int top() {
    return dataStack.peek();
}

public int min() {
    return minStack.peek();
}
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