攻防世界-baigeiRSA2

wyuu101發表於2024-12-06
AI

⭕ 考察內容

1、非標準RSA加密演算法
2、逆元求解
3、因式分解(yafu)

一、題目

給出一串程式碼，大概看一眼是類似RSA的加密演算法，但是其n的選取並非2個素數的乘積，而是5個素數的乘積，所以並不是標準的RSA加密。

再看一眼檔案，發現給出了n和e

二、解題

1、因數分解

由於n僅有96位，所以嘗試使用yafu進行因式分解

得到了5個素數

2、仔細閱讀程式碼

順便學習一下語法，發現加密演算法是類似RSA的非標準加密演算法

while True:
    ##這是定義n為一個陣列並且使用迴圈重複呼叫getPrime()來生成5個元素
    ps = [number.getPrime(size) for _ in range(n)]
    ##使用set()把列表轉化為集合來進行去重，也就是保證列表中沒有相同的素數
    if len(set(ps)) == n:
        break

##這是一段reduce()和lambda表示式聯用的程式碼，功能在於實現求取ps中所有元素的乘積並賦值給n
n = reduce(lambda x, y: x*y, ps)
  • reduce()函式
  • lambda表示式聯用

參考連結

3、編寫解密指令碼

查了一下，解密演算法與RSA解密類似，只是phi要變為多個（素數-1）的乘積，再利用e和phi求解逆元d即可，最後解密即可

三、指令碼程式碼與答案

from Crypto.Util.number import long_to_bytes,bytes_to_long,inverse

c = 144009221781172353636339988896910912047726260759108847257566019412382083853598735817869933202168
n = 175797137276517400024170861198192089021253920489351812147043687817076482376379806063372376015921
e = 65537
p1 = 9401433281508038261
p2 = 11855687732085186571
p3 = 13716847112310466417
p4 = 11215197893925590897
p5 = 10252499084912054759

phi = (p1-1)*(p2-1)*(p3-1)*(p4-1)*(p5-1)
d = inverse(e, phi)
m = pow(c, d, n)

print(long_to_bytes(m))

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