P2404 自然數的拆分問題

[# 自然數的拆分問題

題目描述

任何一個大於 $1$ 的自然數 $n$，總可以拆分成若干個小於 $n$ 的自然數之和。現在給你一個自然數 $n$，要求你求出 $n$ 的拆分成一些數字的和。每個拆分後的序列中的數字從小到大排序。然後你需要輸出這些序列，其中字典序小的序列需要優先輸出。

輸入格式

輸入：待拆分的自然數 $n$。

輸出格式

輸出：若干數的加法式子。

樣例 #1

樣例輸入 #1

7

樣例輸出 #1

1+1+1+1+1+1+1
1+1+1+1+1+2
1+1+1+1+3
1+1+1+2+2
1+1+1+4
1+1+2+3
1+1+5
1+2+2+2
1+2+4
1+3+3
1+6
2+2+3
2+5
3+4

提示

資料保證，$2\leq n\le 8$。]() 深度優先搜尋：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
const int N = 10;
int a[N];
bool st[N];
int n;

using namespace std;
void dfs(int u, int v, int w)//u:累加結果，v:陣列下標，w:加的數。
{
	if (u == n)//當累加結果和給出值一致時，輸出結果，結束。
	{
		for (int i = 1; i <= v - 2; i++)
		{
			cout << a[i] << '+';
		}
		cout << a[v-1] << endl;//防止多輸出'+'號，以及0；
		return;
	}
	if (u > n) return;
	for (int i = w; i <= n - 1; i++)
	{
		a[v] = i;//第一個數為i:1+...
		u += i;
		dfs(u, v + 1, i);//遞迴
		a[v] = 0;
		u -= i;//復原現場。
	}
}
int main()
{
	cin >> n;
	dfs(0,1,1);














	return 0;
}