重溫c語言之，7天開整，就是隨便的寫寫，第八天

我是一个小笨蛋發表於2024-11-08
C語言

一：函式

　　1、遞迴

　　題目：求n的階乘（不考慮溢位）

　　上程式碼

 1 #include<stdio.h>
 2 int factorial(int n) {
 3     if (n > 1) {
 4         return n * (factorial(n - 1));
 5     }
 6     else
 7     {
 8         return 1;
 9     }
10 }
11 #include<stdio.h>
12 int main()
13 {
14     int num = 0;
15     printf("請打出想要輸出的數的階乘：");
16     scanf("%d", &num);
17     int ret=factorial(num);
18     printf("%d\n", ret);
19     return 0;
20 }

　　這裡就是：運用了階乘運算的思想，

　　1！=1*1

　　2！=2*1！

　　3！=3*2！

　　4！=4*3！

　　·······

　　n！=n*（n-1）！

　　所以這裡就是運用這個想法來將執行的步驟進行簡略，從而使程式碼變成2行

　　斐波那契數列：

 1 //斐波那契數列:f(n)=f(n-1)+f(n-2);
 2 // 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55
 3 //求第n個斐波那契數
 4 int sequence(int n) {
 5     int ret = 0;
 6     if (n > 2) {
 7         ret = sequence(n - 1) + sequence(n - 2);
 8     }
 9     else
10     {
11         ret = 1;
12     }
13     return ret;
14 }
15 #include<stdio.h>
16 int    main() {
17     int num = 0;
18     printf("請輸入一個數字：");
19     scanf("%d", &num);
20     printf("這個數字的斐波那契值是：%d\n", sequence(num));
21     return 0;
22 }

　　這裡還有一個非常經典的遞迴題目：漢諾塔

　　從左到右有A、B、C三根柱子，其中A柱子上面有從小疊到大的n個圓盤，現要求將A柱子上的圓盤移到C柱子上去，期間只有一個原則：一次只能移到一個盤子且大盤子不能在小盤子上面，求移動的步驟和移動的次數

　　先上程式碼，然後解釋

 1 #include<stdio.h>
 2 //n代表的是盤子數量
 3 //a是起始位置
 4 //b是中間位置
 5 //c是最終位置
 6 int move_cout = 0;
 7 void move(char a, char c) {
 8     printf("%c-->%c ", a, c);
 9     move_cout++;
10 }
11 void Hanoi(int n,char a,char b,char c) {
12     
13     if (n==1)
14     {
15         move(a, c);
16     }
17     else
18     {
19         Hanoi(n-1, a, c, b);
20         move(a, c);
21         Hanoi(n - 1, b, a, c);
22     }
23 
24 }
25 int main()
26 {
27     int n = 0;
28     printf("請輸入A盤上有多少個盤子：");
29     scanf("%d", &n);
30     Hanoi(n,'A','B','C');
31     printf("\n%d\n", move_cout);
32     return 0;
33 }

　　這裡先想，如果只有一個盤子，那會發生什麼：A-->C，將a上面的盤子直接移動到c上面

　　再想，如果a上面有2個盤子呢，A-->B， A-->C ，B-->C，先將a最上面的盤子移動到c，再將a上面的盤子移動到c盤，最後將b盤上面的盤子移動到c盤

　　再次想象，如果a上面有3個盤子呢，A-->C， A-->B， C-->B， A-->C， B-->A， B-->C， A-->C，現將a最上面的盤子移動到c，再將a裡面的第二個盤子移動到b，再講c裡面的盤子移動到b，之後就把a上面最後一個盤子移動到c，然後將b上面的盤子移動到a，之後再將b的盤子移動到c，最後將a的盤子移動到c，完成移動

　　由此可得，盤子移動有兩種情況，1種：只有或者只剩下一個盤子的時候，只需將盤子移動到c即可；2種：盤子的數量大於1個的時候，那就需要這3根柱子相互配合，一起完成操作，最終才能將盤子移動到c柱子上面，這裡只不過遞迴了移動這個步驟

　　2、迭代

　　也是求階乘，題目與上述的是一樣的

　　直接上程式碼：

 1 #include<stdio.h>
 2 int factorial(int n) {
 3     int ret = 1;
 4     for (int i = 1; i <= n; i++)
 5     {
 6         ret *= i;
 7     }
 8     return ret;
 9 }
10 #include<stdio.h>
11 int main()
12 {
13     int num = 0;
14     printf("請打出想要輸出的數的階乘：");
15     scanf("%d", &num);
16     int ret=factorial(num);
17     printf("%d\n", ret);
18     return 0;
19 }

　　這裡用到了迭代（迴圈）

　　斐波那契數列：

 1 #include<stdio.h>
 2 
 3 int sequence(int n) {
 4     int a = 1;
 5     int b = 1;
 6     int ret = 0;
 7     if (n>2)
 8     {
 9         for (int i = 0; i < n - 2; i++) {
10             ret = a + b;
11             a = b;
12             b = ret;
13         }
14         return ret;
15     }
16     else
17     {
18         ret = 1;
19     }
20     return ret;
21 }
22 int    main() {
23     int num = 0;
24     printf("請輸入一個數字：");
25     scanf("%d", &num);
26     printf("這個數字的斐波那契值是：%d\n", sequence(num));
27     return 0;
28 }

　　交換位置，來計算數列值

總結：遞迴程式碼簡單，但是效率太低

　　　迭代程式碼複雜，但是效率高

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