02_陣列
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2.1 陣列概述（陣列有序排列）
陣列(Array)：是多個相同型別資料按一定順序排列的集合，並使用一個名字命名，並通過編號的方式對這些資料進行統一管理。
常見概念：
陣列名
下標(或索引)
元素
陣列的長度
概述：
陣列本身是引用資料型別，而陣列中的元素可以是任何資料型別，包括基本資料型別和引用資料型別。
建立陣列物件會在記憶體中開闢一整塊連續的空間，而陣列名中引用的是這塊連續空間的首地址。
陣列的長度一旦確定，就不能修改。
我們可以直接通過下標(或索引)的方式呼叫指定位置的元素，速度很快。
陣列的分類：
- 按照維度：一維陣列、二維陣列、三維陣列、…
- 按照元素的資料型別分：基本資料型別元素的陣列、引用資料型別元素的陣列(即物件陣列)
2.2 一維陣列的使用
2.2.1 一維陣列的使用：宣告
一維陣列的宣告方式：
type var[] 或 type[] var；
例如：
int a[];
int[] a1;
double b[];
String[] c; //引用型別變數陣列
注： Java語言中宣告陣列時不能指定其長度(陣列中元素的數)， 例如： int a[5]; //非法
2.2.2 一維陣列的使用：初始化
- 動態初始化：陣列宣告且為陣列元素分配空間與賦值的操作分開進行
int[] arr = new int[3];
arr[0] = 3;
arr[1] = 9;
arr[2] = 8;
String names[];
names = new String[3];
names[0] = “錢學森”;
names[1] = “鄧稼先”;
names[2] = “袁隆平”;
- 靜態初始化：在定義陣列的同時就為陣列元素分配空間並賦值。
int arr[] = new int[]{ 3, 9, 8};
或
int[] arr = {3,9,8};
String names[] = {
“李四光”,“茅以升”,“華羅庚”
}
總結：陣列一旦初始化完成，其長度就確定了（定義陣列時要麼指定長度，要麼賦值）。
2.2.3 一維陣列的使用：陣列元素的使用
- 定義並用運算子new為之分配空間後，才可以引用陣列中的每個元素；
- 陣列元素的引用方式：陣列名[陣列元素下標]
- 陣列元素下標可以是整型常量或整型表示式。如a[3] , b[i] , c[6*i];
- 陣列元素下標從0開始；長度為n的陣列合法下標取值範圍: 0 —>n-1；如int a[]=new int[3]; 可引用的陣列元素為a[0]、a[1]、a[2]
- 每個陣列都有一個屬性length指明它的長度，例如：a.length 指明陣列a的長
度(元素個數)
- 陣列一旦初始化，其長度是不可變的
2.2.4 一維陣列的使用：陣列元素的預設初始化值
- 陣列是引用型別，它的元素相當於類的成員變數，因此陣列一經分配空間，其中的每個元素也被按照成員變數同樣的方式被隱式初始化。例如：
public class Test {
public static void main(String argv[]){
int a[]= new int[5];
System.out.println(a[3]); //a[3]的預設值為0
}
}
- 對於基本資料型別而言，預設初始化值各有不同
- 對於引用資料型別而言，預設初始化值為null(注意與0不同！)
2.2.5 一維陣列的記憶體解析：
記憶體結構簡圖：
解析：arr1在棧空間中宣告；new的結構在堆空間中說明，長度為4，堆開闢連續的空間，比如首地址為0x12ab，將首地址值賦給 arr1，通過棧空間地址值可以指向堆空間實體結構，然後是賦值操作。
Java中使用關鍵字new來建立陣列
step1：定義陣列，分配棧空間
public class Test{
public static void main(String args[]){
int[] s;
s = new int[10];
for ( int i=0; i<10; i++ ) {
s[i] =2*i+1;
System.out.println(s[i]);
}
}
}
step2：初始化
public class Test{
public static void main(String args[]){
int[] s;
s = new int[10];
//int[] s=new int[10];
//基本資料型別陣列在顯式賦值之前，
//Java會自動給他們賦預設值。
for ( int i=0; i<10; i++ ) {
s[i] =2*i+1;
System.out.println(s[i]);
}
}
}
step3：賦值
public class Test{
public static void main(String args[]){
int[] s;
s = new int[10];
for ( int i=0; i<10; i++ ) {
s[i] =2*i+1;
System.out.println(s[i]);
}
}
}
練習1：輸出聯絡方式
public class ArrayTest {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[] { 8, 2, 1, 0, 3 };
int[] index = new int[] { 2, 0, 3, 2, 4, 0, 1, 3, 2, 3, 3 };
String tel = "";
for (int i = 0; i < index.length; i++) { // index.length=11
tel += arr[index[i]];
}
System.out.println("聯絡方式：" + tel); // 18013820100
}
}
練習2:
從鍵盤讀入學生成績，找出最高分，並輸出學生成績等級。
成績>=最高分-10 等級為’A’
成績>=最高分-20 等級為’B’
成績>=最高分-30 等級為’C’
其餘 等級為’D’
提示：先讀入學生人數，根據人數建立int陣列，存放學生成績。
package com.atguigu.contact;
import java.util.Scanner;
public class ArrayDemo1 {
public static void main(String[] args) {
// 1.使用Scanner讀取學生個數
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("請輸入學生人數：");
int number = scanner.nextInt();
// 2.建立陣列，儲存學生成績，動態初始化
int[] scores = new int[number];
// 3.給陣列中的元素賦值
System.out.println("請輸入" + number + "個學生成績");
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
scores[i] = scanner.nextInt();
}
// 4.獲取陣列中的元素的最大值
int maxscore = 0;
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
if (scores[i] > maxscore) {
maxscore = scores[i];
}
}
// 5.根據每個學生與最高分的差值，得到每個學生的 等級，並輸出登記和成績
char level;
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
if (maxscore - scores[i] <= 10) {
level = 'A';
} else if (maxscore - scores[i] <= 20) {
level = 'B';
} else if (maxscore - scores[i] <= 30) {
level = 'C';
} else {
level = 'D';
}
System.out.println("student " + i + " score is " + scores[i] + ",gread is " + level);
}
}
}
--------優化：將第3步和第4步合併，少一次遍歷--------
public class ArrayDemo1 {
public static void main(String[] args) {
// 1.使用Scanner讀取學生個數
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("請輸入學生人數：");
int number = scanner.nextInt();
// 2.建立陣列，儲存學生成績，動態初始化
int[] scores = new int[number];
// 3.給陣列中的元素賦值
System.out.println("請輸入" + number + "個學生成績");
int maxscore = 0;
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
scores[i] = scanner.nextInt();
// 4.獲取陣列中的元素的最大值
if (scores[i] > maxscore) {
maxscore = scores[i];
}
}
// 5.根據每個學生與最高分的差值，得到每個學生的 等級，並輸出登記和成績
char level;
for (int i = 0; i < scores.length; i++) {
if (maxscore - scores[i] <= 10) {
level = 'A';
} else if (maxscore - scores[i] <= 20) {
level = 'B';
} else if (maxscore - scores[i] <= 30) {
level = 'C';
} else {
level = 'D';
}
System.out.println("student " + i + " score is " + scores[i] + ",gread is " + level);
}
}
}
2.3 多維陣列的使用
- 如果說可以把一維陣列當成幾何中的線性圖形，那麼二維陣列就相當於是一個表格，像右圖Excel中的表格一樣。
- 對於二維陣列的理解，我們可以看成是一維陣列array1又作為另一個一維陣列array2的元素而存在。其實，從陣列底層的執行機制來看，其實沒有多維陣列。
package com.atguigu.contact;
public class ArrayTest02 {
public static void main(String[] args) {
// 一維陣列
int[] arr = new int[] { 1, 2, 3 };
// 二維陣列
// 靜態初始化
int[][] arr1 = new int[][] { { 1, 2, 3 }, { 4, 5, 9, 10 }, { 6, 7, 8 } };
// 動態初始化1
String[][] arr2 = new String[3][2];
// 動態初始化2
String[][] arr3 = new String[3][];
// 遍歷二維陣列
for (int i = 0; i < arr1.length; i++) {
for (int j = 0; j < arr1[i].length; j++) {
System.out.print(arr1[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
二維陣列初始化：
package com.atguigu.contact;
/*
* 二維陣列的使用：
* 規定：二維陣列分為外層陣列的元素，內層陣列的元素
* int[][] arr = new int[4][3];
* 外層元素：arr[0],arr[1]等
* 內層元素：arr[0][0],arr[1][2]等
*
* 陣列元素的預設初始化：
* 針對於初始化方式一：int[][] arr = new int[4][3];
* 外層元素的初始化值為：地址值
* 內層元素的初始化值為：與一維陣列初始化情況相同
* 針對於初始化方式二：int[][] arr = new int[4][];
* 外層元素的初始化值為：null
* 內層元素的初始化值為：不能呼叫，否則報錯。
*/
public class ArrayTest03 {
public static void main(String[] args) {
int[][] arr = new int[4][3];
System.out.println(arr[0]); // [I@15db9742 地址值
System.out.println(arr[0][0]); // 0；其他型別跟一維陣列相同
System.out.println(arr); //[[I@6d06d69c
double[][] arr1 = new double[4][];
System.out.println(arr1[1]); // null 內層元素沒有初始化
System.out.println(arr1[1][0]); //報錯：java.lang.NullPointerException 空指標異常
}
}
楊輝三角：
package com.atguigu.contact;
/*
* 使用二維陣列列印一個 10 行楊輝三角。
*
* 【提示】
1. 第一行有 1 個元素, 第 n 行有 n 個元素
2. 每一行的第一個元素和最後一個元素都是 1
3. 從第三行開始, 對於非第一個元素和最後一個元素的元素。即：
yanghui[i][j] = yanghui[i-1][j-1] + yanghui[i-1][j];
*/
public class YangHuiTest {
public static void main(String[] args) {
// 1.宣告並初始化二維陣列，動態
int[][] yangHui = new int[10][];
// 2.給陣列元素賦值
for (int i = 0; i < yangHui.length; i++) {
yangHui[i] = new int[i + 1];
// 2.1 給首末元素賦值
yangHui[i][0] = yangHui[i][i] = 1;
// 2.2 給每行非首末元素賦值
if (i > 1) {
for (int j = 1; j < yangHui[i].length - 1; j++) {
yangHui[i][j] = yangHui[i - 1][j - 1] + yangHui[i - 1][j];
}
}
}
// 3.遍歷二維陣列
for (int i = 0; i < yangHui.length; i++) {
for (int j = 0; j < yangHui[i].length; j++) {
System.out.print(yangHui[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
2.4 陣列中涉及的常見演算法
- 陣列元素的賦值(楊輝三角、回形數等)
- 求數值型陣列中元素的最大值、最小值、平均數、總和等
- 陣列的複製、反轉、查詢(線性查詢、二分法查詢)
- 陣列元素的排序演算法
陣列的複製：
2.4.1 二分法查詢演算法
//二分法查詢：要求此陣列必須是有序的。
int[] arr3 = new int[]{-99,-54,-2,0,2,33,43,256,999};
boolean isFlag = true;
int number = 256;
//int number = 25;
int head = 0;//首索引位置
int end = arr3.length - 1;//尾索引位置
while(head <= end){
int middle = (head + end) / 2;
if(arr3[middle] == number){
System.out.println("找到指定的元素，索引為：" + middle);
isFlag = false;
break;
}else if(arr3[middle] > number){
end = middle - 1;
}else{//arr3[middle] < number
head = middle + 1;
}
}
if(isFlag){
System.out.println("未找打指定的元素");
}
2.4.2 排序演算法
排序：假設含有n個記錄的序列為{R1，R2，…,Rn},其相應的關鍵字序列為{K1，K2，…,Kn}。將這些記錄重新排序為{Ri1,Ri2,…,Rin},使得相應的關鍵字值滿足條Ki1<=Ki2<=…<=Kin,這樣的一種操作稱為排序。
- 通常來說，排序的目的是快速查詢。
衡量排序演算法的優劣：
1.時間複雜度：分析關鍵字的比較次數和記錄的移動次數
2.空間複雜度：分析排序演算法中需要多少輔助記憶體
3.穩定性：若兩個記錄A和B的關鍵字值相等，但排序後A、B的先後次序保持不變，則稱這種排序演算法是穩定的。
排序演算法分類：內部排序和外部排序。
- 內部排序：整個排序過程不需要藉助於外部儲存器（如磁碟等），所有排
序操作都在記憶體中完成。 - 外部排序：參與排序的資料非常多，資料量非常大，計算機無法把整個排
序過程放在記憶體中完成，必須藉助於外部儲存器（如磁碟）。外部排序最
常見的是多路歸併排序。可以認為外部排序是由多次內部排序組成。
說明：滿足確定性的演算法也稱為：確定性演算法。現在人們也關注更廣泛的概念，例如考慮各種非確定性的演算法，如並行演算法、概率演算法等。另外，人們也關注並不要求終止的計算描述，這種描述有時被稱為過程（procedure）。
#氣泡排序
介紹：
氣泡排序的原理非常簡單，它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。
排序思想：
- 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大（升序），就交換他們兩個。
- 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。這步
做完後，最後的元素會是最大的數。 - 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
- 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要
比較為止。
package com.atguigu.contact;
/*
* 陣列的氣泡排序
*/
public class BubbleSortTest {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = new int[] { 43, 32, 76, -98, 0, 64, 33, -21, 32, 99 };
// 氣泡排序
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
if (arr[j] > arr[j + 1]) {
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j + 1];
arr[j + 1] = temp;
}
}
}
for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
}
}
#快速排序
介紹：
快速排序通常明顯比同為O(nlogn)的其他演算法更快，因此常被採用，而且快排採用了分治法的思想，所以在很多筆試面試中能經常看到快排的影子。可見掌握快排的重要性。
快速排序是迄今為止所有內排序演算法中速度最快的一種。氣泡排序的升
級版，交換排序的一種。快速排序的時間複雜度為O(nlog(n))。
排序思想：
- 從數列中挑出一個元素，稱為"基準"（pivot），
- 重新排序數列，所有元素比基準值小的擺放在基準前面，所有元素比基準
值大的擺在基準的後面（相同的數可以到任一邊）。在這個分割槽結束之後，
該基準就處於數列的中間位置。這個稱為分割槽（partition）操作。 - 遞迴地（recursive）把小於基準值元素的子數列和大於基準值元素的子數
列排序。 - 遞迴的最底部情形，是數列的大小是零或一，也就是永遠都已經被排序好
了。雖然一直遞迴下去，但是這個演算法總會結束，因為在每次的迭代
（iteration）中，它至少會把一個元素擺到它最後的位置去。
private static void subSort(int[] data, int start, int end) {
if (start < end) {
int base = data[start];
int low = start;
int high = end + 1;
while (true) {
while (low < end && data[++low] - base <= 0)
;
while (high > start && data[--high] - base >= 0)
;
if (low < high) {
swap(data, low, high);
} else {
break;
}
}
swap(data, start, high);
subSort(data, start, high - 1);//遞迴呼叫
subSort(data, high + 1, end);
}
}
#排序演算法效能對比
1.從平均時間而言：快速排序最佳。但在最壞情況下時間效能不如堆排序和歸併排序。
2.從演算法簡單性看：由於直接選擇排序、直接插入排序和氣泡排序的演算法比較簡單，將其認為是簡單演算法。對於Shell排序、堆排序、快速排序和歸併排序演算法，其演算法比較複雜，認為是複雜排序。
3.從穩定性看：直接插入排序、氣泡排序和歸併排序時穩定的；而直接選擇排序、快速排序、 Shell排序和堆排序是不穩定排序
4.從待排序的記錄數n的大小看：n較小時，宜採用簡單排序；而n較大時宜採用改進排序。
#排序演算法的選擇
(1)若n較小(如n≤50)，可採用直接插入或直接選擇排序。
當記錄規模較小時，直接插入排序較好；否則因為直接選擇移動的記錄數少於直接插入，應選直接選擇排序為宜。
(2)若檔案初始狀態基本有序(指正序)，則應選用直接插入、冒泡或隨機的快速排序為宜；
(3)若n較大，則應採用時間複雜度為O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或歸併排序。
2.5 Arrays工具類的使用
java.util.Arrays類即為運算元組的工具類，包含了用來運算元組（比如排序和搜尋）的各種方法。
package com.atguigu.contact;
import java.util.Arrays;
/*
* java.util.Arrays:運算元組的工具類，裡面定義了很多運算元組的方法
*/
public class ArraysTest {
public static void main(String[] args) {
// 1.boolean equals(int[] a,int[] b) ：判斷兩個陣列是否相等
int[] arr1 = new int[] { 1, 2, 3, 4 };
int[] arr2 = new int[] { 1, 3, 2, 4 };
boolean isEuales = Arrays.equals(arr1, arr2);
System.out.println(isEuales); // false
// 2.boolean equals(int[] a,int[] b) ：輸出陣列資訊
System.out.println(Arrays.toString(arr1)); // [1, 2, 3, 4]
// 3.void fill(int[] a,int val)：將指定值填充到陣列之中
Arrays.fill(arr1, 10);
System.out.println(Arrays.toString(arr1)); // [10, 10, 10, 10]
// 4.void sort(int[] a) ：對陣列進行排序。
Arrays.sort(arr2);
System.out.println(Arrays.toString(arr2)); // [1, 2, 3, 4]
// 5.int binarySearch(int[] a,int key) ：對排序後的陣列進行二分法檢索指定的值
int[] arr3 = new int[] { -98, -34, 2, 34, 54, 66, 79, 105, 210, 333 };
int index = Arrays.binarySearch(arr3, 210);
if (index >= 0) {
System.out.println(index); // 8
} else {
System.out.println("未找到");
}
}
}
2.6 陣列使用中的常見異常
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