面試必備的「反轉連結串列」

小齊本齊發表於2020-10-19
面試

反轉連結串列這題真的是面試非常喜歡考的了，這題看起來簡單，但是能用兩種方法一遍 bug free 也是不容易的，面試的時候可以篩下來一大批人，無論是對 junior 還是 senior 面試都很愛考。

今天齊姐就帶你梳理清楚思路，思路清楚了才能寫碼如有神。

題目

這是從力扣中文站上截下來的，但是這個輸出不太形象。

對連結串列的反轉，並不是要把它實際翻個個，只是動一動 next 指標就好了。

什麼意思呢？

我們先看對陣列進行反轉。

陣列是一個物理上連續儲存的資料結構，反轉之後原來放 1 的位置就變成了放 5.

但是連結串列並不是，因為連結串列在物理上是不連續的，它的每個單元 ListNode 是通過 next 指標連線在一起的，而每個 ListNode 之間在記憶體裡並不一定是挨著的。

所以反轉連結串列，就不是非要把 1 的位置放 5，因為它們想在哪在哪。

那麼怎麼保證這個順序呢？

  • 就是 next 指標。

沿著 next 指標的方向走下去，就是連結串列的順序。這也就保證了，只要我們拿到了頭節點，就掌控了整個 LinkedList.

那麼題目中的例子，形象點是這個樣子滴：

也就是元素自己不用動，只需要動動小指標，就是反轉了。

遞迴解法

遞迴的三步驟大家還記得嗎？

Base case + 拆解 + 組合

不記得的趕緊在公眾號內回覆「遞迴」二字，獲取遞迴的入門篇詳解。

那麼我們來看這個題的：

base case:

當只有一個 node，或者沒有 node 了唄，也就是

if(node == null || node.next == null) {
  return node;
}

其實呢，只剩一個 node 的時候嚴格來講並不是 base case，而是 corner case，

因為它本可以再 break down 到 node == null 的，但因為後面有對 node.next 的 dereference 操作，所以不能省略。

拆解：

遞迴的拆解就是把大問題，分解成小一點點的問題，直到 base case 可以返回，進行第三步的組合。

那麼這裡就是

組合：

組合的意思是，假設我們能夠拿到小問題的解，那麼用小問題的解去構造大問題的解。

那麼這個問題裡如何構造呢？

這裡很明顯，在 2 後面接上 1 就行了，但是怎麼拿到 2 呢？

別忘了，原問題裡，此時還有 1 指向 2 呢～

也就是 node1.next = node2，

然後把 2 指向 1：node2.next = node1

合起來就是：node1.next.next = node1

思路清楚就不繞，看著覺得繞的就是沒想清楚哼～

程式碼

遞迴的程式碼寫起來都很簡潔：

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        if(head == null || head.next == null) {
            return head;
        }
        ListNode newHead = reverseList(head.next);
        head.next.next = head;
        head.next = null;
        return newHead;
    }
}

時間複雜度

我們在「遞迴」這篇文章裡說過，遞迴的時間複雜度分析方法就是把遞迴樹畫出來，每個節點的時間加起來就行了。

這個遞迴樹是一個很簡單的單項鍊表，每個節點上做的就是那三行程式碼，也就是「組合」做的事，即 O(1) 的時間，總共有 n 個節點，那麼總的時間就是 O(n).

空間複雜度

那看遞迴樹也很明顯了，每一層也就用了點小變數，是 O(1)，所以總的空間共是 O(n).

Iterative 解法

（誰能告訴我這個中文的專業說法。。

Iterative 的思路就是：
過一遍這個 Linked List，邊過邊把這個 node 的 next 指標指向前面那個 node，直到過完全部。

這樣說太抽象，面試時也是，直接過例子。

那也就是把 1 的 next 指標翻過來指向 NULL；
把 2 的 next 指標翻過來指向 1；
把 3 的 next 指標翻過來指向 2；
...

所以我們還需要一個變數來記錄當前 node 的前一個 node，不妨設為 prev.

同時呢，一旦我們把指標翻轉過去，後面的那個 node 就丟了有木有！所以還需要有個額外的變數事先記錄下後面的 node，設為 nxt，這樣才不至於走丟～

Step1.

翻轉箭頭：把 1 的 next 指標指向 NULL；

這樣子，同時我們也明確了，prev 的初始化應該是 NULL.

然後把這仨變數都移動到下一個位置：

Step2.

翻轉箭頭：把 2 的 next 指標指向 1，

然後三人行：

Step3.

翻轉箭頭：把 3 的 next 指標指向 2，

再齊步走：

Step4.

再把 4 的反過來：

再往後走：

Step5.

再把 5 的 next 反過來：

但是因為我們的 while 迴圈包含了

「翻轉箭頭」+「三人行」

兩個步驟，所以還需要走完最後一個三人行，變成：

很多同學搞不清楚這個 while 迴圈的結束條件，其實很簡單，你就走個例子畫畫圖嘛！

那結束條件就是 curr = null 的時候，
最後返回的是 prev.

好了，看程式碼吧：

class Solution {
    public ListNode reverseList(ListNode head) {
        ListNode prev = null;
        ListNode curr = head;

        while(curr != null) {
            ListNode nxt = curr.next;
            curr.next = prev; // 翻轉箭頭
            prev = curr; //三人行
            curr = nxt; //三人行
        }

        return prev;
    }
}

時間複雜度

這裡的時間複雜度很明顯了，就是過了一遍這個連結串列，所以是 O(n).

空間複雜度

空間是 O(1).

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我是小齊，紐約程式媛，終生學習者，每天晚上 9 點，雲自習室裡不見不散！

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