Remove Duplicate Letters 刪除重複元素

一、概述

輸入一個字串，刪除其中重複的字元，並保證剩餘的元素排列是所有可能性中最小的。
這什麼意思？
以cbacdcbc為例，刪完重複的，剩下abcd四個字元，那麼我可以這樣刪：
c b a c d c b c
c b a x d x x x
結果就是cbad
也可以這樣刪
x x a c d x b x
結果就是acdb，這個字典序比cbad小，要這個。

二、分析

麻煩。很複雜。我自己分析的貪心演算法都只能找到區域性最優，找不到全域性最優。
先想一個問題，我們只遍歷一遍的話，如何判斷當前的字元放不放到結果中？
以字串cbacdcbc為例
首先是c，放入結果，結果為c
然後是b，放入結果，結果為cb
然後是a，放入結果，結果為cba
然後是c，結果中已經有c了，那這兩個c要哪個呢？要前面那個是cba，後邊這個是bac，那肯定要後邊這個不要前邊這個
那我這麼看太麻煩了不說，還有這種情況：
對於字串bcabc
首先是bca，結果是bca，
然後是b，結果中已經有b了，那要之前的b還是這個b？要之前的b，結果是bca，這個b，結果是cab，要之前的。
然後是c，結果中已經有c了，那要之前的c還是這個c？要之前的c，結果是bca，這個c，結果是bac，要這個。
所以結果是bac。結果錯了。
應該是abc。為什麼？因為我們應該要第二個b而不是第一個。
也就是說，不能只遍歷一次，只遍歷一次只能得到區域性最優，無法得到全域性最優。

正確演算法是遍歷兩次。第一次知道各個字元的儲量。仍然以cbacdcbc為例。
先遍歷一次探明儲量。a有一個，b有2，c有4，d有1。
然後遍歷第二次：
首先是c，放入結果，結果為c
然後是b，先看結果，結果中有c，現在有b，是委屈一下b，把b放在c後面，結果是bc，還是不要這個c了，結果仍然是b？
也就是說，這個c到底要不要？那得看後面有沒有c，後面還有c，那麼必定最後有結果…b…c；後面沒有c，那麼這個獨苗就得保住。之前已經探明瞭儲量，有c，那麼這個c就滾蛋，目前結果是b。
總結起來就是：保這個c，結果是cb…，不保，結果是b…c…。我們要字典序最小，那麼肯定要後者。
之後是a。同理，由於b比a大，是委屈這個a，結果是ba，還是不要這個b，結果是a。看b的儲量。b有倆，那不客氣了，b滾蛋
結果為a
之後是c，尾巴是a，比c小，放入結果，結果是ac。
之後是d，尾巴是c，放入結果，結果是acd。
之後是c，結果中已經有c了，那麼這個c就不用看了。因為結果中一定是當前最優的。
之後是b，尾巴是d，比b大，想刪，只有一個，刪不了，那b就只能放在最後，結果是acdb。
以此類推。
總結一下：先探明各個字元的儲量。然後遍歷一次想得到結果。就得拿捏好到底要哪個字元。我們要求字元序越小越好，也就是說小的字元越在前越好。
那麼，每當遇到一個結果中沒有的字元，就從最後一個當前的結果開始比，最後一個字元比當前字元大，儲量還有，那麼就把它刪了，否則就把當前字元放在最後。
核心就是b…c…一定比cb好。那麼我就把cb這個c撇了，反正之後還有。優化結果更重要。
先保證有無，再保證字典序最小。

三、總結

有點暈，這個演算法不太好想，得明確貪心的規則：
當前字元在結果中已存在？
是，跳過；否，結尾字元儲量還有？
否，當前字元放在最後；是，當前字元比最後一個字元小？
否，當前字元放到最後；是，刪除最後一個，繼續和最後一個比較。
PS：程式碼如下：

class Solution {
public:
    string removeDuplicateLetters(string s) {
        
        string res="";
        vector<int> HT(256,0);
        for(auto i:s)
            HT[i]++;
        for(auto i:s)
        {
            HT[i]--;
            if(res=="")
            {
                res+=i;
                continue;
            }
            else if(res.find(i)!=string::npos)
                continue;
            else
            {
                while(res!=""&&HT[res[res.size()-1]]>0&&res[res.size()-1]>i)
                    res.pop_back();
                if(res.find(i)==string::npos)
                    res+=i;
            }
        }
        return res;
    }
};