【NOIP2011模擬11.1】釣魚

Description

我們把釣魚的過程放在座標系裡來考慮。圖中藍色的點為船，初始時它的座標記為(Ax,y)。河深為y，河寬為x。某個時刻會從左邊界或右邊界游出來一條魚(左邊的往右邊遊，右邊的往左邊遊)，即魚游出來時的橫座標為0或x，這條魚每秒會遊D個單位長度，魚的長度為L。初始時刻為0，對於每個時刻x，船可以選擇花費1s向左或向右移動最多Q個單位長度，或者選擇在當前位置進行釣魚，釣魚的動作是瞬間的，且發生在時刻x，魚還來不及移動就被釣上了。如果選擇釣魚，那麼在時刻x就不能動。{x+1時刻可以選擇移動}設當前位置為z，將魚看成一條線段，當線段與直線x=z相交時就認為魚上鉤了，所以一次釣魚動作可能會釣多條魚。
聰明的你告訴釣魚者，在T時刻前最多能釣多少魚?

Input

第一行：T
第二行：Maxx,Maxy,表示河寬和河深
第三行：兩個數Ax,Q
第四行：N，表示有N條魚
接下來N行描述每條魚：每行共五個數，x,y,D,L,time
x表示魚頭的初始位置，保證為0或maxx，y表示魚頭的初始深度，time表示魚出現的時刻(所有的數都為整數)

Output

只有一行：ans，表示最多的釣魚數

Sample Input

3
4 5
4 1
3
0 1 3 1 0
4 2 2 1 0
0 3 3 1 2

Sample Output

3

Hint

30%的資料滿足
1<=N<=5
100%的資料滿足
1<=T,time<=10
1<=Ax,Ay,Q,x,y,D,L<=10
1<=N<=14

題解

容易想到DP
發現資料很小，可以用狀壓DP
設f[i][j][k]為時間i,x座標j,釣魚的狀態為k的最大釣魚數

轉移

1、移動：f[i+1][j-q ~ j+q][k]=f[i][j][k]
2、釣魚：f[i+1][j][k]=f[i][j][k]+fish(i,j,k）
3、不作操作：f[i+1][j][k]=f[i][j][k]

code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 15
using namespace std;
int ans,T,mx,my,ax,Q,n,p[N],q[N],d[N],l[N],t[N],f[N][N][17007];
int fish(int x,int y,int z){
	int nl,nr;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(p[i]==0) nr=(x-t[i])*d[i],nl=nr-l[i];
		else nl=mx-(x-t[i])*d[i],nr=nl+l[i];
		if(nl<=y&&nr>=y) z|=1<<(i-1);
	}
	return z;
}
int main(){
	scanf("%d%d%d%d%d%d",&T,&mx,&my,&ax,&Q,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d%d%d",&p[i],&q[i],&d[i],&l[i],&t[i]);
	f[0][ax][0]=1;
	for(int i=0;i<=T+1;i++)
		for(int j=0;j<=mx;j++)
			for(int s=0;s<=1<<n;s++){
				if(!f[i][j][s]) continue;
				int now=0;
				for(int k=1;k<=n;k++) if(s&(1<<(k-1))) now++;
				ans=max(ans,now);
				for(int k=max(0,j-Q);k<=min(mx,j+Q);k++) f[i+1][k][s]=1;
				f[i+1][j][fish(i,j,s)]=1;
			}
	printf("%d",ans);
}