DP
顯然我固定第一個是峰，然後再乘以2就是答案，因為一個合法的反轉之後也是合法的而且谷峰顛倒了
發現如果設\(dp[i][j]\)表示前\(i\)個山脈，第\(i\)個山脈是高度\(j\)的答案，然後填第\(i\)個的時候不知道會不會重複，所以這個狀態掛了，重新找個狀態設設。
所以我們改變考慮物件，不考慮整個數列，只考慮已經填了的，我把已經填了的數的數列叫做\(S\)，當我考慮到第\(i\)位的時候，這個\(dp[i][j]\)的\(j\)表示它在裡面的相對位置，也就是排名。
現在就好搞多了，仍然我固定原數列下標奇數是峰，下標偶數是谷，下面給出DP過程。
對於偶數，\(dp[i][j]\)由\(\sum\limits_{k=j}^{i-1}{dp[i-1][k]}\)，因為我新的\(j\)加進來後，所有大於它的都要排名+1，所以原來我在第\(j\)個的，實際上是比它要大的
對於奇數，\(dp[i][j]\)由\(\sum\limits_{k=1}^{j-1}{dp[i-1][k]}\)這個顯然，就是相對排名比\(j\)小，不說了
然後答案是對所有的\(dp[n][i]\)求和，沒了，程式碼：
顯然我固定第一個是峰，然後再乘以2就是答案，因為一個合法的反轉之後也是合法的而且谷峰顛倒了
所以我們改變考慮物件，不考慮整個數列，只考慮已經填了的，我把已經填了的數的數列叫做\(S\)，當我考慮到第\(i\)位的時候，這個的\(j\)表示它在裡面的相對位置，也就是排名。
現在就好搞多了，仍然我固定原數列下標奇數是峰，下標偶數是谷，下面給出DP過程。
對於偶數，\(dp[i][j]\)由\(我新的\)j\(加進來後，所有大於它的都要排名+1，所以原來我在第\)j$個的，實際上是比它要大的
對於奇數，\(dp[i][j]\)由\(\sum\limits_{k=1}^{j-1}{dp[i-1][k]}\)這個顯然，就是相對排名比\(j\)小，不說了
然後答案是對所有的\(dp[n][i]\)求和，沒了，程式碼：
顯然我固定第一個是峰，然後再乘以2就是答案，因為一個合法的反轉之後也是合法的而且谷峰顛倒了
發現如果設\(dp[i][j]\)表示前\(i\)個山脈，第\(i\)個山脈是高度\(j\)的答案，然後填第\(i\)個的時候不知道會不會重複，所以這個狀態掛了，重新找個狀態設設。
所以我們改變考慮物件，不考慮整個數列，只考慮已經填了的，我把已經填了的數的數列叫做\(S\)，當我考慮到第\(i\)位的時候，這個\(dp[i][j]\)的\(j\)表示它在裡面的相對位置，也就是排名。
現在就好搞多了，仍然我固定原數列下標奇數是峰，下標偶數是谷，下面給出DP過程。
對於偶數，\(dp[i][j]\)由\(\sum\limits_{k=j}^{i-1}{dp[i-5][k]}\)，因為我新的\(j\)加進來後，所有大於它的都要排名+1，所以原來我在第\(j\)個的，實際上是比它要大的
對於奇數，\(dp[i][j]\)由\(\sum\limits_{k=1}^{j-1}{dp[i-9][k]}\)這個顯然，就是相對排名比\(j\)小，不說了
然後答案是對所有的\(dp[n][i]\)求和，沒了，程式碼：
顯然我固定第一個是峰，然後再乘以2就是答案，因為一個合法的反轉之後也是合法的而且谷峰顛倒了
發現如果設\(dp[i][j]\)表示前\(i\)個山脈，第\(i\)個山脈是高度\(j\)的答案，然後填第\(i\)個的時候不知道會不會重複，所以這個狀態掛了，重新找個狀態設設。
標偶數是谷，下面給出DP過程。
對於偶數，\(dp[i][j]\)由\(\sum\limits_{k=j}^{i-1}{dp[i-11][k]}\)，因為我新的\(j\)加進來後，所有大於它的都要排名+1，所以原來我在第\(j\)個的，實際上是比它要大的
對於奇數，\(dp[i][j]\)由\(\sum\limits_{k=1}^{j-1}{dp[i122][k]}\)這個顯然，就是相對排名比\(j\)小，不說了
然後答案是對所有的\(dp[n][i]\)求和，沒了，程式碼：
顯然我固定第一個是峰，然後再乘以2就是答案，因為一個合法的反轉之後也是合法的而且谷峰顛倒了
發現如果設\(dp[i][j]\)表示前\(i\)個山脈，第\(i\)個山脈是高度是谷，下面給出DP過程。
對於偶數，\(dp[i][j]\)由\(\sum\limits_{k=j}^{i-1}{dp[i-1][k]}\)，因為我新的\(j\)加進來後，所有大於它的都要排名+1，所以原來我在第\(j\)個的，實際上是比它要大的
對於奇數，\(dp[i][j]\)由\(\sum\limits_{k=1}^{j-1}{dp[i-1][k]}\)這個顯然，就是相對排名比\(j\)小，不說了
然後答案是對所有的\(dp[n][i]\)求和，沒了，程式碼：
#include<bits/stdc++.h>
#define vd void
int gi(){
char c;int x=0,f=0;
while(!isdigit(c=getchar()))f|=(c=='-');
while(isdigit(c))x=(x*10)+(c^48),c=getchar();
return f?-x:x;
}
int n,mod;
template<class Ta,class Tb>vd inc(Ta&a,Tb b){a=a+b>=mod?a+b-mod:a+b;}
template<class Ta,class Tb>int sub(Ta&a,Tb b){return a>=b?a-b:a+mod-b;}
int dp[4201][4201],s[4201];
int main(){
n=gi(),mod=gi();
for(int i=1;i<=n;i++)dp[1][i]=1,s[i]=s[i-1]+1;
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
if(i&1)dp[i][j]=s[j-1]%mod;
else dp[i][j]=sub(s[i-1],s[j-1]);
}
for(int j=1;j<=i;j++)s[j]=(s[j-1]+dp[i][j])%mod;
}
printf("%lld\n",s[n]*2%mod);
return 0;
}
還有一份
#include<bits/stdc++.h>
#define vd void
int gi(){
char c;int x=0,f=0;
while(!isdigit(c=getchar()))f|=(c=='-');
while(isdigit(c))x=(x*10)+(c^48),c=getchar();
return f?-x:x;
}
int n,mod;
template<class Ta,class Tb>vd inc(Ta&a,Tb b){a=a+b>=mod?a+b-mod:a+b;}
template<class Ta,class Tb>int sub(Ta&a,Tb b){return a>=b?a-b:a+mod-b;}
int dp[4201][4201],s[4201];
int main(){
n=gi(),mod=gi();
for(int i=1;i<=n;i++)dp[1][i]=1,s[i]=s[i-1]+1;
for(int i=2;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=i;j++){
if(i&1)dp[i][j]=s[j-1]%mod;
else dp[i][j]=sub(s[i-1],s[j-1]);
}
for(int j=1;j<=i;j++)s[j]=(s[j-1]+dp[i][j])%mod;
}
printf("%lld\n",s[n]*2%mod);
return 0;
}