Polyphase Merge Sort是一種External Sort演算法,給定N個Tapes,只需要1個Tapes作為Output裝置,而且讀寫均為順序讀寫,對於Disk/Tapes等外存裝置比較友好.
在介紹Polyphase Merge Sort之前,有必要先行簡要介紹Merge Sort/Balanced N-way Merge Sort.

**Merge Sort**
歸併排序,其演算法思想是對於2個run(已排序的資料簡稱)進行歸併得到最終結果.
在初始狀態下,可以把一個待排序的元素視為一個run,然後以2的n次方為基數逐步歸併為最終結果,顯然,其演算法複雜度(時間)是O(nlogn).
```
Tape1 : 2 3 5 6 9 11
Tape2 : 4 7 8 10
Output : 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
```

**Balanced N-way Merge Sort**
平衡多路歸併排序,其演算法思想是使用N個輸入和輸出裝置,讀取N個輸入歸併產生N個輸出.
注:下面是一個實現樣例,其中以字元"|"分隔的部分稱為run

```
Tape1 : 2 3 5 6 30 | 1 11 200 
Tape2 : 4 7 8 10 | 15 20 35 201
Tape3 : Empty
Tape4 : Empty
```

*Pass1*
```
Tape1 : Empty
Tape2 : Empty
Tape3 : 2 3 4 5 6 7 8 10 30 
Tape4 : 1 11 15 20 35 200 201
```

*Pass2*
```
Tape1 : 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 15 20 30 35 200 201 
Tape2 : Empty
Tape3 : Empty
Tape4 : Empty
```

之所以稱為平衡,是因為輸入和輸出的"裝置"是一樣多的.N-way指的是可以同時對N個裝置進行處理(並行).
在空間利用上,這種演算法需要N個空閒裝置.

**Polyphase Merge Sort**
Polyphase Merge Sort與N-way類似,但只需要1個空閒裝置,大大節省了空間.
注:下面是一個實現樣例,其中以字元"|"分隔的部分稱為run

*初始狀態*
Tape1 : 2 3 5 6 30 | 1 11 200 | 25 40 56 70 
Tape2 : 4 7 8 10 | 15 20 35 201 | 27 33 46 78 | 13 17 27 87 90 
Tape3 : Empty

*Pass1*
Tape1 : Empty
Tape2 : 13 17 27 87 90
Tape3 : 2 3 4 5 6 7 8 10 30 | 1 11 15 20 35 200 201 | 25 27 33 40 46 56 70 78

*Pass 2*
Tape1 : 2 3 4 5 6 7 8 10 13 17 27 30 87 90
Tape2 : Empty
Tape3 :1 11 15 20 35 200 201 | 25 27 33 40 46 56 70 78

*Pass3*
Tape1 : Empty
Tape2 : 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 13 15 17 20 27 30 35 87 90 200 201
Tape3 :25 27 33 40 46 56 70 78

*Pass4*
Tape1 : 1 2 3 4 5 6 7 8 10 11 13 15 17 20  25 27 30 33 35 40 46 56 70 78 87 90 200 201
Tape2 : Empty
Tape3 : Empty

Polyphase Merge Sort

相關文章