力扣-96. 下一個更大元素 I

DawnTraveler發表於2024-05-17
力扣

1.題目

題目地址(496. 下一個更大元素 I - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/next-greater-element-i/

題目描述

nums1 中數字 x 的 下一個更大元素 是指 x 在 nums2 中對應位置 右側 的 第一個 比 x 大的元素。

給你兩個 沒有重複元素 的陣列 nums1 和 nums2 ，下標從 0 開始計數，其中nums1 是 nums2 的子集。

對於每個 0 <= i < nums1.length ，找出滿足 nums1[i] == nums2[j] 的下標 j ，並且在 nums2 確定 nums2[j] 的 下一個更大元素 。如果不存在下一個更大元素，那麼本次查詢的答案是 -1 。

返回一個長度為 nums1.length 的陣列 ans 作為答案，滿足 ans[i] 是如上所述的 下一個更大元素 。

示例 1：

輸入：nums1 = [4,1,2], nums2 = [1,3,4,2].
輸出：[-1,3,-1]
解釋：nums1 中每個值的下一個更大元素如下所述：
- 4 ，用加粗斜體標識，nums2 = [1,3,4,2]。不存在下一個更大元素，所以答案是 -1 。
- 1 ，用加粗斜體標識，nums2 = [1,3,4,2]。下一個更大元素是 3 。
- 2 ，用加粗斜體標識，nums2 = [1,3,4,2]。不存在下一個更大元素，所以答案是 -1 。

示例 2：

輸入：nums1 = [2,4], nums2 = [1,2,3,4].
輸出：[3,-1]
解釋：nums1 中每個值的下一個更大元素如下所述：
- 2 ，用加粗斜體標識，nums2 = [1,2,3,4]。下一個更大元素是 3 。
- 4 ，用加粗斜體標識，nums2 = [1,2,3,4]。不存在下一個更大元素，所以答案是 -1 。

提示：

  • 1 <= nums1.length <= nums2.length <= 1000
  • 0 <= nums1[i], nums2[i] <= 104
  • nums1和nums2中所有整數 互不相同
  • nums1 中的所有整數同樣出現在 nums2 中

進階：你可以設計一個時間複雜度為 O(nums1.length + nums2.length) 的解決方案嗎？

2.題解

2.1 暴力解決

思路

先找到匹配的數索引位置，再從他後面開始找第一個大於這個元素的數位置

程式碼

  • 語言支援：C++

C++ Code:


class Solution {
public:
    vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int m = nums1.size(), n = nums2.size();
        vector<int> ans;
        for(int i = 0; i < m ; i++){
            // 找到nums2對應num1陣列中元素的那個元素位置（方便從下一個位置開始尋找更大元素）
            int j = 0;
            while(j < n && nums1[i] != nums2[j]){
                j++;
            }
            int k = j + 1;
            while(k < n  && nums2[k] < nums2[j]){
                k++;
            }
            int num = k < n ? nums2[k] : -1;
            ans.push_back(num);
        }
        return ans;
    }
};

複雜度分析

令 n 為陣列長度。

  • 時間複雜度：\(O(n)\)
  • 空間複雜度：\(O(n)\)

2.2 單調棧

思路

這裡我們有兩個問題：
1.如何快速獲得nums2中元素右側下一個更大元素
2.如何儲存這個更大元素索引，讓我們不需要對於每個nums1元素都需要遍歷一次nums2,而是直接以O(1)時間複雜度找到對應更大元素

第二個問題比較好解決，由於題目有說明nums2中元素並不重複，如果我們能找到nums2中每個元素的下一個更大元素，使用雜湊表分別儲存該元素和該元素的下一個更大元素即可，之後遍歷nums1直接使用雜湊表即可

問題來到如何找到nums2中每一個元素的下一個更大元素？
答案是使用單調棧：
1.我們先來看一下單調棧的定義：從上到下依次遞減，如果新入元素大於棧頂元素，則需要彈出棧頂元素直到新入元素小於棧頂元素
2.我們來思考一下：如果我們倒序遍歷nums2陣列，並維護一個單調棧，每次有一個新入元素就進行大小判斷，始終滿足從上到下遞增的元素
這裡我們就可以舉一個例子，比如一個元素，我們要找到他下一個更大元素，首先跟單調棧進行判斷，
2.1 如果小於該數，說明不是它的下一個更大元素，而對於更左邊的元素來說，他的下一個更大元素，只有可能是這個更大的元素，而不是當前棧中那個偏小的元素（例如prev = 1, curr = 5, next = 3， 我們下一次找prev的更大元素只有可能摘掉curr，而不會找到next），所以這裡就可以彈出next了；
2.2 如果大於該數，由於單調棧是先入後出，但是我們遍歷nums2陣列是倒序遍歷，所以這裡這個更大元素是當前最接近當前元素的更大元素，我們可以將這個元素和其下一個更大元素記錄到雜湊表，然後結束本次操作
2.3 最後不要忘記將該元素壓入單調棧，完成本次入棧操作！

程式碼

class Solution {
public:
    vector<int> nextGreaterElement(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int m = nums1.size(), n = nums2.size();
        vector<int> ans;
        stack<int> stk;
        unordered_map<int, int> mp;
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--){
            int num = nums2[i];
            while(!stk.empty() && num > stk.top()){
                stk.pop();
            }
            mp.emplace(num, stk.empty()?-1:stk.top());
            stk.push(num);
        }

        for(int i = 0; i < m; i++){
            ans.push_back(mp[nums1[i]]);
        }
        return ans;
    }
};

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