淺談氣泡排序

  在計算機演算法中，排序也是很重要的一塊兒。最為常見的有直接插入排序、氣泡排序、快速排序、簡單選擇排序、堆排序、基數排序等。今天就淺談一下氣泡排序。
  首先，在排序中有兩個重要的複雜度。其一是時間複雜度，可以理解完成排序的工作量（一般按最大的工作量計算）；另一個就是空間複雜度，既可以理解為在排序過程中佔記憶體的大小。
 氣泡排序是通過相鄰的記錄兩兩比較和交換，是關鍵字小的記錄影水中的氣泡一樣，逐趟像上飄移；而關鍵字大的記錄好比石頭往下沉，每一趟有一塊兒“最大的石頭”沉到水底。
  思路：先將第一個關鍵字和第二個關鍵字進行比較，若為逆序（即先著大），則交換兩個關鍵字的位置；然後比較第二個關鍵字和第三個關鍵字，若為逆序，又交換兩個關鍵字的位置..........如此下去，直至第n個關鍵字和第n-1個關鍵字比較完畢，則完成了一趟氣泡排序。此時，最大的數就排到最後了。然後進行第二趟排序，對前n-1個記錄進行類似的操作，結果會把前n-1個關鍵字中，最大的排到n-1的位置。以此，直到排完。
     從上面我們可以看出，如果有n個關鍵字，需要排n-1趟才能排完。      如果給定的數字已經排好了，這樣做就有點多餘了，所以在寫程式的時候，如果第一次冒泡，沒有交換位置的話，說明已經排好，後面的就不用比較了，原樣輸出即可。
  下面，我用四個數字舉一下例子。A={ 3  2  1  4  }
    第一趟   第一次比較     2   3  1  4   （交換2  3 ）
             第二次比較     2   1  3  4   （交換1  3)
             第三次比較     2   1  3  4 （第一趟完成。4為最大的） 
   第二趟     第一次比較     1   2  3  4  （由於1<2,故不交換）
             第二次比較     1   2  3  4  （由於，2<3,故不交換）
   第三趟    第一次比較     1  2    3   4   （由於1<2,故不交換）

從以上，我們可以得出，當給定序列中記錄已經排好序的話，只需一趟冒泡，即只需要n-1次比較，移動的係數為0。如果給定序列正好逆序的話，需要n-1趟冒泡，最大的比較次數為n(n-1)/2，約為n^2/2,所以時間複雜度為O（n的平方）。

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