網路動力學與幾何(上)：集智-凱風研讀營預讀班4

我們可以把網路模型分為兩類。依賴於一個背景空間的網路，例如隨機幾何圖；與不依賴背景空間的網路，例如優先連結。小世界網路則是兩者的結合：在一個圈結構上加入隨機擾動，在全域性上重新佈局連結。

在不依賴於背景空間的網路裡，人們一般把網路的生長稱為“動力學”（dynamics），動力學之所以有意思，是因為回答了這樣的問題：系統如何從看似trivial的假設（例如優先連結）中湧現出Non-trivial的結構屬性來（例如power-law distribution）。在依賴於背景空間的網路裡，網路可以看做一種離散的抽樣，其結構屬性基本為背景空間的幾何性質（Geometry）決定。

隨著網路科學的發展，人們漸漸領悟到，動力學與幾何似乎是殊出同歸的。trivial的幾何背景假設+nontrivial的動力學假設=nontrivial的幾何假設+trivial的動力學假設。我們總是能得到同樣的網路結構。這一種感覺，與當年愛因斯坦對牛頓引力方程的重新解讀何等相似！從這個時候起，人們才感覺，網路科學不是dirty science，不是譁眾取寵的一時風潮，而是深刻地與人類最核心的科學知識聯絡。

對於社會科學來說，強調動力學與幾何的等價，深入思考關係（relationships）與意義（meanings）資料的幾何結構，尤為重要。目前所謂“最好的”社會科學研究，大都是問題推動的，而不是（數學）理論推動的。說社會系統中存在普適的，簡單卻不平凡（non-trivial）的動力學規律，已經是一個爭議性的話題，更不用說這些動力學規律可以被幾何化成純粹理想主義的數學結構。一旦這個思路被證明可行，比阿西莫夫在科幻小說《基地》中提出的“心理史學”更優美的社會科學將會出現。取法乎上，得乎其中，我們倡議社會科學學者們加入我們，一起在上述新視角下重新理解網路科學的經典，為也許是五十年，一百年之後才能真正確立的新社會科學鋪路。

時間：2016年9月18號（週日）美國中部時間早8上點，北京時間晚上9點。

方式：多貝（具體加入方式請關注集智俱樂部公眾號）

必看材料(主講人講座筆記)：
Principle of Locality I: Hacking the Continuum Mean-Field Technique in Network Modeling

參考文獻:

Watts, D. J., & Strogatz, S. H. (1998). Collective dynamics of ‘small-world’networks. nature, 393(6684), 440-442.

Barabási, A. L., & Albert, R. (1999). Emergence of scaling in random networks. science, 286(5439), 509-512.

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Krioukov, D. (2016). Clustering Implies Geometry in Networks. Physical review letters, 116(20), 208302.

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