網路動力學與幾何(上)：集智-凱風研讀營預讀班4

weixin_34050427發表於2016-09-17

我們可以把網路模型分為兩類。依賴於一個背景空間的網路，例如隨機幾何圖；與不依賴背景空間的網路，例如優先連結。小世界網路則是兩者的結合：在一個圈結構上加入隨機擾動，在全域性上重新佈局連結。

在不依賴於背景空間的網路裡，人們一般把網路的生長稱為“動力學”（dynamics），動力學之所以有意思，是因為回答了這樣的問題：系統如何從看似trivial的假設（例如優先連結）中湧現出Non-trivial的結構屬性來（例如power-law distribution）。在依賴於背景空間的網路裡，網路可以看做一種離散的抽樣，其結構屬性基本為背景空間的幾何性質（Geometry）決定。

隨著網路科學的發展，人們漸漸領悟到，動力學與幾何似乎是殊出同歸的。trivial的幾何背景假設+nontrivial的動力學假設=nontrivial的幾何假設+trivial的動力學假設。我們總是能得到同樣的網路結構。這一種感覺，與當年愛因斯坦對牛頓引力方程的重新解讀何等相似！從這個時候起，人們才感覺，網路科學不是dirty science，不是譁眾取寵的一時風潮，而是深刻地與人類最核心的科學知識聯絡。

對於社會科學來說，強調動力學與幾何的等價，深入思考關係（relationships）與意義（meanings）資料的幾何結構，尤為重要。目前所謂“最好的”社會科學研究，大都是問題推動的，而不是（數學）理論推動的。說社會系統中存在普適的，簡單卻不平凡（non-trivial）的動力學規律，已經是一個爭議性的話題，更不用說這些動力學規律可以被幾何化成純粹理想主義的數學結構。一旦這個思路被證明可行，比阿西莫夫在科幻小說《基地》中提出的“心理史學”更優美的社會科學將會出現。取法乎上，得乎其中，我們倡議社會科學學者們加入我們，一起在上述新視角下重新理解網路科學的經典，為也許是五十年，一百年之後才能真正確立的新社會科學鋪路。

時間：2016年9月18號（週日）美國中部時間早8上點，北京時間晚上9點。

方式：多貝（具體加入方式請關注集智俱樂部公眾號）

必看材料(主講人講座筆記)：
Principle of Locality I: Hacking the Continuum Mean-Field Technique in Network Modeling

參考文獻:

Watts, D. J., & Strogatz, S. H. (1998). Collective dynamics of ‘small-world’networks. nature, 393(6684), 440-442.

Barabási, A. L., & Albert, R. (1999). Emergence of scaling in random networks. science, 286(5439), 509-512.

Zhang, J., Li, X., Wang, X., Wang, W. X., & Wu, L. (2015). Scaling behaviours in the growth of networked systems and their geometric origins. Scientific reports, 5.

Krioukov, D. (2016). Clustering Implies Geometry in Networks. Physical review letters, 116(20), 208302.

Papadopoulos, F., Kitsak, M., Serrano, M. Á., Boguná, M., & Krioukov, D. (2012). Popularity versus similarity in growing networks. Nature, 489(7417), 537-540.

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