Solved：7/7
Penalty：184
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比賽連結
好水的 Div.3。。。甚至 G 是原題繃不住了（）
A. Twice
題意：給一個序列，相同的兩個數可以配對消除，求最多消除的次數。
直接開桶。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve(){
int n;
cin>>n;
vector<int> c(n+1);
int ans=0;
for(int i=0,x;i<n;++i){
cin>>x,++c[x];
if(c[x]==2)c[x]=0,++ans;
}
cout<<ans<<'\n';
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
int T;
cin>>T;
while(T--)solve();
}
B. Intercepted Inputs
題意：給一個 \(n\times m\) 的矩陣，但其所有輸入（包括 \(n\) 和 \(m\)）都被打亂，要還原 \(n,m\)。
列舉 \(k-2\) 的約數看是否在輸入中。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve(){
int k;
cin>>k;
vector<int> c(k+1);
for(int i=0,x;i<k;++i)cin>>x,++c[x];
int m=k-2;
for(int i=1;i*i<=m;++i)if(!(m%i)){
if(i!=m/i){
if(c[i]&&c[m/i]){
cout<<i<<' '<<m/i<<'\n';
return;
}
}
else{
if(c[i]>=2){
cout<<i<<' '<<i<<'\n';
return;
}
}
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
int T;
cin>>T;
while(T--)solve();
}
C. Superultra's Favorite Permutation
題意：構造一個長度為 \(n\) 的排列，使相鄰兩數之和為合數。
注意到偶數必為合數，而我們可以先排偶數再排奇數使只有一個位置相鄰奇偶性不同（另一方面，至少有一個位置相鄰奇偶性不同）。
而最小的合數為 \(9=4+5\)，故 \(n\leq 4\) 均無解。對 \(n\geq 5\)，前面放偶數後面放奇數再把 \(4\) 和 \(5\) 放到一起即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void solve(){
int n;
cin>>n;
if(n<=4)cout<<"-1\n";
else{
for(int i=n/2*2;i>=6;i-=2)cout<<i<<' ';
cout<<"2 4 5 1 3 ";
for(int i=7;i<=n;i+=2)cout<<i<<' ';
cout<<'\n';
}
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
int T;
cin>>T;
while(T--)solve();
}
D. Sharky Surfing
題意：在數軸上從 \(0\) 跳到 \(L\)，跳躍能力初始為 \(1\)。假設當前跳躍能力為 \(k\)，則你可以跳至多 \(k\) 的距離。某些區間不能落地，某些位置有加速器可以增加你的跳躍能力。問至少需要撿多少個加速器（可以經過加速器但不撿）。
按加速器的位置列舉，用大根堆維護可以撿的加速器。遇到一個區間就用加速器直到 \(k\geq r-l+2\)。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
void solve(){
int n,m,L;
cin>>n>>m>>L;
vector<int> l(n),r(n);
vector<pii> a(m);
for(int i=0;i<n;++i)cin>>l[i]>>r[i];
for(int i=0;i<m;++i)cin>>a[i].first>>a[i].second;
sort(all(a));
++m,a.push_back({L,0});
priority_queue<int> pq;
int res=0;
ll sum=1;
for(int i=0,j=0;i<m;++i){
while(j<n&&a[i].first>=l[j]){
while(i<m&&a[i].first<=r[j])++i;
while(!pq.empty()&&sum<r[j]-l[j]+2)sum+=pq.top(),pq.pop(),++res;
if(sum<r[j]-l[j]+2){cout<<"-1\n";return;}
++j;
}
pq.push(a[i].second);
}
cout<<res<<'\n';
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
int T;
cin>>T;
while(T--)solve();
}
E. Kachina's Favorite Binary String
題意：互動題。你要猜一個長度為 \(n\) 字串（\(n\) 給定），每次可以詢問它的某個子串有多少個子序列為01。最多詢問 \(n\) 次。
依次詢問 \((1,2),(1,3),\dots,(1,n)\)。答案比上一次詢問多則這一位是 \(1\) 否則是 \(0\)。
設第一個非 \(0\) 的位（設為 \(p\)）答案是 \(k\)，則前面是 \(p-k-1\) 個 \(1\) 和 \(k\) 個 \(0\)。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
int qry(int l,int r){
cout<<"? "<<l<<' '<<r<<endl;
int x;
cin>>x;
return x;
}
void solve(){
int n;
cin>>n;
int pos=0,now=0,z=0;
string ans;
ans.resize(n);
for(int i=2;i<=n;++i){
int nxt=qry(1,i);
if(nxt>now){
ans[i-1]='1';
if(!pos)pos=i,z=nxt;
}
else ans[i-1]='0';
now=nxt;
}
if(!pos){cout<<"! IMPOSSIBLE"<<endl;return;}
for(int i=1;i<=pos-z-1;++i)ans[i-1]='1';
for(int i=pos-z;i<=pos-1;++i)ans[i-1]='0';
cout<<"! "<<ans<<endl;
}
int main(){
int T;
cin>>T;
while(T--)solve();
}
F. Ardent Flames
題意：有 \(n\) 個敵人，第 \(i\) 個敵人位置為 \(x_i\) 血量為 \(h_i\)。你可以向同一個位置 \(p\) 扔若干個炸彈，每個炸彈會對位置為 \(x\) 的敵人造成 \(\max\{0,m-|p-x|\}\) 的傷害。求消滅 \(k\) 個敵人所需最少的炸彈數。
二分答案，設扔了 \(w\) 個炸彈，則第 \(i\) 個敵人需要被每個炸彈造成 \(t_i=\lceil \frac {h_i}w\rceil\) 的傷害。那麼消滅這個敵人需要炸彈落在 \([x_i-(m-t_i),x_i+(m-t_i)]\) 之間的位置（\(t_i>m\) 則無法消滅）。
問題轉化為給 \(n\) 個區間問是否存在一個位置被覆蓋 \(\geq k\) 次。離散化+差分即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
#define all(x) (x).begin(),(x).end()
void solve(){
int n,m,k;
cin>>n>>m>>k;
vector<int> h(n),x(n);
for(int i=0;i<n;++i)cin>>h[i];
for(int i=0;i<n;++i)cin>>x[i];
auto chk=[&](int w)->bool {
vector<int> t(n),buc;
for(int i=0;i<n;++i){
t[i]=(h[i]+w-1)/w;
if(t[i]<=m){
buc.push_back(x[i]-m+t[i]);
buc.push_back(x[i]+m-t[i]+1);
}
}
sort(all(buc));
buc.resize(unique(all(buc))-buc.begin());
vector<int> c(buc.size());
for(int i=0;i<n;++i){
if(t[i]<=m){
int l=lower_bound(all(buc),x[i]-m+t[i])-buc.begin();
int r=lower_bound(all(buc),x[i]+m-t[i]+1)-buc.begin();
++c[l],--c[r];
}
}
for(int i=1;i<buc.size();++i)c[i]+=c[i-1];
for(int i=0;i<buc.size();++i)if(c[i]>=k)return 1;
return 0;
};
int l=1,r=1e9,ans=-1;
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(chk(mid))ans=mid,r=mid-1;
else l=mid+1;
}
cout<<ans<<'\n';
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
int T;
cin>>T;
while(T--)solve();
}
G. Natlan Exploring
原題：這場的 J